5.20 之间。
6．298 K时，有一球形胶粒的溶胶，胶粒的平均半径为5.0?10?7m的水溶胶，介质的介电常数??8.89?10?9 C?V?1?m?1，溶胶的黏度??0.001 Pa?s。当所用的电场强度
E?100 V?m?1时，胶粒与溶液之间的动电电势??0.636 V，试计算胶粒的电泳速率。
解：根据Hückel计算电泳速率的公式
u???E 6??0.636 V?8.89?10?9 C?V?1?m?1?100 V?m?1 ?
6?3.14?0.001 Pa?s?5 ?3.0?10 m?s?1
7．在充满0.001 mol·dm-3 AgNO3溶液的U形电渗管中，中间放置一个AgCl（s）多孔塞，塞中的细孔中都充满了溶液。在多孔塞的两侧分别放置电极，并通以直流电。通电一段时间后，在电渗管上方的刻度毛细管中，液面的变化表示介质向哪个电极移动? 如果将管中的溶液换为0.01 mol·dm-3 的AgNO3溶液，并保持直流电的电压相同，问介质电渗的速度将如何改变? 如果用KCl溶液来代替AgNO3溶液，则电渗的方向有何变化？
解：将AgCl（s）多孔塞置于AgNO3溶液中，由于同离子效应，AgCl（s）优先吸附Ag+，所以AgCl多孔塞带正电，则介质溶液带负电。在直流电的电场中，介质会向正极移动。当
AgNO3溶液的浓度增加，使动电电位变小，介质的电渗速度会减慢。
若以KCl溶液代替AgNO3溶液，由于同离子效应，多孔塞优先吸附Cl?，所以AgCl多孔塞带负电，则介质溶液带正电，电渗的方向刚好相反，会向负极移动。
8．由 0.01 dm3 0.05 mol·kg-1 的 KCl 和 0.1 dm3 0.002 mol·kg-1 的 AgNO3溶液混合，生成AgCl溶胶。若使用下列电解质：KCl，AlCl3和ZnSO4将溶胶聚沉，请排出聚沉值由小到大的顺序。
解：这两种溶液混合，KCl 略过量，作为稳定剂，所以生成的AgCl胶核优先吸附Cl，胶粒带负电。外加电解质中正离子的电价越高，聚沉能力就越强，而聚沉值则就越小。所以这些电解质的聚沉值由小到大的顺序为：AlCl3＜ ZnSO4＜ KCl 。
9．在 H3AsO3的稀溶液中，通入略过量的H2S气体，生成As2S3溶胶。若用下列电解质将溶胶聚沉：Al(NO3)3 ，MgSO4和 K3Fe(CN)6，请排出聚沉能力由大到小的顺序。
? 11
解：用过量的H2S气体作为稳定剂，H2S发生一级解离，生成HS 离子，生成的As2S3
胶核优先吸附HS离子，胶粒带负电。外加电解质中正离子的电价越高，聚沉能力越强，所以聚沉能力由大到小的顺序为：Al(NO3)3＞MgSO4＞K3Fe(CN)6 。
10．墨汁是一种胶体分散系统，在制作时，往往要加入一定量的阿拉伯胶（一种大分子物质）作稳定剂，主要原因是什么？
解：墨汁是碳的微粒分散在水中形成的胶体分散系统，它不稳定，容易发生聚沉。加适量的大分子化合物，大分子吸附在小的碳颗粒周围，使碳颗粒不易凝聚，对溶胶起保护作用。
11．混合等体积的0.08 mol·dm-3 KI和0.1 mol·dm-3 AgNO3溶液所得的溶胶。 (1) 试写出胶团的结构式。 (2) 指明胶粒电泳的方向。
(3) 比较 MgSO4，Na2SO4和CaCl2电解质对溶胶聚沉能力的大小。
解： (1) 由于AgNO3 的浓度大于KI的浓度，所以等体积混合时，AgNO3过量，生成的AgI胶核优先吸附Ag? ，使胶粒带正电。则胶团的结构式为
?x?? [(AgI)m?nAg??(n?x)NO3 ]?xNO3?? (2) 因为胶粒带正电，电泳时往负极方向移动。
(3) 要使胶粒带正电的溶胶聚沉，外加电解质中负离子的电价（绝对值）越大，聚沉能力也就越强。所以聚沉能力大小的次序为： Na2SO4> MgSO4> CaCl2 。虽然前两种电解质中负离子相同，但由于Na2SO4中正离子是一价的，聚沉能力要比正离子是二价的稍大一些。
12．在制备二氧化硅溶胶的过程中，存在如下反应：
SiO2?H2O???H2SiO3(溶胶) H2SiO?S2i?O?3??3? H2（1）试写出二氧化硅胶粒的结构式。 （2）指明胶粒电泳的方向。
（3）当溶胶中分别加入NaCl，MgCl2，K3PO4时，哪种物质的聚沉值最小？ 解 （1）H2SiO3(溶胶)的胶核优先吸附SiO3，所以胶粒的结构式为 [(H2SiO3)m?nSiO3?2(n?x)H]2??2x?2?
（2）因为胶粒带负电，所以在电泳实验时，胶粒向正极移动。
（3）根据Schulze-Hardy规则，对于负溶胶，外加电解质的正离子的价数越高，对溶胶的聚沉能力越强。而聚沉值与聚沉能力相反，所以MgCl2的聚沉值最小。
13． 298 K时，在半透膜的一侧是0.1dm-3水溶液，其中含0.5 g 某大分子化合物Na6P，
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设大分子能完全解离，溶液是理想的。膜的另一侧是浓度为1.0×10-7 mol·dm-3的NaCl稀溶液。测得渗透压为6 881 Pa 。求大分子化合物Na6P的数均摩尔质量。
解： 当膜的另一侧的电解质浓度极低时，可以忽略它的影响，近似用van’t Hoff的渗透压公式计算：
Π?(z?1)c2RT 6 881 Pa?(6?1)?解得
0.5 g?8.314 J?mol?1?K?1?298K 3Mn?0.1dm0.5 ?10?3 kg?1?1?8.314 J?mol?K?298 K Mn?(6?1)??336 881 Pa?0.1?10 m?12.6 kg?mol?1
14．298 K时，在半透膜两边，一边放浓度为0.100 mol?dm的大分子有机物RCl，设RCl能全部解离，但R+不能透过半透膜。另一边放浓度为0.500 mol?dm的NaCl。试计算达渗透平衡时，膜两边各种离子的浓度和渗透压。
解： 达渗透平衡时，有 [ClL][Na]L????? Na][Cl][RR?3?3即 (0.1?x)x?(0.5?x)(0.5?x) 解得 x?0.227 mol?dm
所以平衡时，左边：[Cl]L?0.327 mol?dm； [Na]L?0.227 mol?dm 右边 [ClR]? Π??cRT
?[(0.1?0.1?2x)?2(0.5?x)]RT?2.676?10 Pa
15．25℃时，在一个半透膜做成的袋内，装有 0.1 dm3很稀的盐酸水溶液，将1.3 g一元大分子酸RH溶于其中，假设RH能完全解离。膜的外面是0.1 dm3的纯水。达到渗透平衡时，测得膜外溶液的pH为3.26，膜电势为34.9 mV，假设溶液为理想溶液。试计算 (1) 半透膜袋内溶液的pH值。 (2) 一元大分子酸RH的摩尔质量。
5??30.273? mol；d[Nam?]R?0.273 mol?dm?3
??3??3?3 13
解： (1) 因为一元大分子酸的酸根R不能透过半透膜，但是溶剂分子、H和Cl可以。为了保持袋内的电中性，盐酸解离出来的H和Cl可以成对的往膜外渗透，但是RH解离出来的H不可能往外渗透，所以半透膜袋内H的浓度会比膜外的大。达到膜平衡时，根据膜电势的计算公式，E膜等于
?HRT????E膜?ln?内
F??H??外???????根据pH的定义，pH??lgaH+，在25℃时，E膜的计算公式也可以表示为
E膜?0.0592pH外?pH内 V 代入膜电势的数值，
0.0349 V?0.05923.26?pH内 V 得 pH内?2.67
(2) 在膜内，设RH和盐酸的起始浓度分别为c1和c2 ，达渗透平衡后，盐酸在膜外的浓度为x 。在渗透平衡时，膜内外HCl的化学势应该相等，所以有 [H]内[Cl]内?[H]外[Cl]外
即 (c1?c2?x)(c2?x)?x （1） 已知膜外溶液的pH 为3.26，计算得到pH内?2.67，则有
?lg2????????x?4?3?3.26x?5.495?10mol?dm ?31 mol?dm(c?c2?x)?2.67 c1?c2?x?2.14?10?3mol?dm?3 ?lg1?31 mol?dm将这两个数值代入（1）式，可求得：
c2?6.91?10mol?dm c1?2.00?10mol?dm
?4?3?3?3m11.3?10?3kg因为 c1???2.00?10?3mol?dm?3 33MRH?0.1 dmMRH?0.1 dm解得 MRH1.3?10?3kg??6.50 kg?mol?1 ?3?332.00?10mol?dm?0.1 dm?1即膜内大分子酸的摩尔质量为6.50 kg?mol。
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16．半透膜两边离子的起始浓度 (单位为mol?dm) 如下图表示，设膜两侧溶液的体积相等。
? Na+ P K+ Cl
?
?3 0.01 0.01 0.1 0.1 其中P是不能透过膜的大分子离子，试求 (1) 达渗透平衡（即膜平衡）的条件。 (2) 达渗透平衡时，各小离子在膜两边的浓度。
解： (1) 在半透膜的两边，小离子化合物的化学势相等，就达到了渗透平衡。如果设溶液是理想的，所有活度因子均等于1，则化学势相等就是离子的活度积相等，也就是膜两边离子的浓度积相等，即
[Na]内[Cl]内?[Na]外[Cl]外 [K]内[Cl]内?[K]外[Cl]外 (2) 设渗透平衡时，离子在膜两边的浓度分布为
?? Na+ P K+ Cl K+ Na+ Cl
?
?
???????? 0.01-y 0.01 x x-y 0.1-x y 0.1-x+y
其中y表示膜内Na+ 浓度的减小值，x为膜外K+ 浓度的减小值，单位均为mol?dm。 根据膜平衡的条件，有
?31y (0.0?x)?(y?)y(0.?x1? y x(x?y)?(0.1?x)(0.1?x?y) 解联立方程，得
x?0.0524 mol?dm?3 y?0.00476 mol?dm?3
则： [Na内]???3?； m0.00524? m?ol d[Na]?外?33 ldm0.00476? m?o [K]内?0.0524 mol?dm； [K?]外?0.0476 mol?dm?3 [Cl]内?0.0476 mol?dm； [Cl?]外?0.0524 mol?dm?3
??3 15
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