实验6 电位差计的原理和使用
电位差计是测量电动势和电位差的主要仪器之一。用电位差计测量未知电动势，就是将未知电压与电位差计上的已知电压相比较。由于应用了补偿原理和比较测量实验方法，测量的结果仅仅依赖于准确度极高的标准电池、标准电阻以及高灵敏度的检流计，测量精度可高达0．05％。它不仅被用来精确地测量电动势、电压、电流和电阻，而且还用来测量电量,如温度、压力、位移和速度等。在校准电表和直流电桥等直读式仪表上也有重要作用。
电位差计的优点很多，但也有一些缺点，如测量过程比较烦琐，工作时间比较长，工作电流容易变化，易影响测量结果，因此每次使用都采用校准和测量两个步骤。
【实验目的】
1. 掌握电位差计的工作原理、结构、特点和操作方法； 2. 掌握用箱式电位差计测量电动势或电压的基本方法。 【预习检测题】
1. 用电位差计测量电动势有何优缺点？并与电压表的测量进行比较并说明。 2. 什么叫补偿法？它有何优点？
3. 在使用电位差计进行测量前，必须先对电位差计进行校准，为什么？ 【实验仪器】
十一线电位差计；标准电池；1#电池；检流计；箱式电位差计；稳压电源。
【实验原理】 一、补偿原理
用电压表无法测量电源的电动势。如图4.19.1 (a)所示的电路中，电压表所测的是电源的端
图4.19.1
电压u(u?EX?I?r，r为电源的内阻，I为流过电源的电流)。仅在I=0时，端电压u才等于电动势Ex，但只要电压表与电源一并联接，I就不可能为零，故欲测电源电动势，应采用其它的方法。
电位差计是将待测电动势与标准电动势进行比较测量的仪器。它的基本原理如图4.19.1 (b)所示。设E0为一连续可调的标准电源电动势，而EX为待测电动势。若调节E0，使流过检流计G中电流为零（即回路中电流I=0），则E0=EX。上述过程的实质是，不断地用已知的标准电动势E0与EX比较，直到检流计指示电路中电流为零时，说明二者已相等。电路呈这种状态，称为补偿状态。这种方法称为补偿法。
二、电位差计的工作原理
怎样才能获得连续可调的标准电动势E0，并如何与未知电动势进行比较呢？电位差计就是为达此目的而设计的一种测量仪器。
1. 基本结构
电位差计的基本线路如图4.19.2 (a)(线式电位差计原理图)和4.19.2 (b)(箱式电位差计原理图)，电位差计型号不同，但它们基本都由三个回路组成。下面就图4.19.2 (b)做详细分析。
(a)线式电位差计原理图 (b) 箱式电位差计原理图
图4.19.2
(1)工作电流调节回路
它由高稳定度的电源E、限流电阻RP、标准电阻R1和R2以及开关K0组成。 (2)校准回路
由标准电池E5、检流计G、标准电阻R1以及开关K1和K2组成。
(3)测量回路
由待测电源EX (或待测电位差UX)，标准电阻R2，检流计G，开关K2和K1组成。 分析图4.19.2(b)，平衡补偿在电位差计中是这样来实现的：利用工作电流回路RX上的压降URX与待测电动势EX (或UX)进行比较，当改变RX的大小时，URX也随之变化，直到G指零时，即达到平衡补偿。这时URX=EX，为了便于测量，要求仪器工作电流I恒等于某一定值，则在不同的RX处，可直接标出它相应的URX值。这样在测量时一达到平衡补偿即可直接读出待测电动势。因此，要使用电位差计，必须让工作电流调节到仪器所规定的数值，这步骤称为工作电流的校准(或标定)。
2. 测量
(1)工作电流的校准
如图4.19.2 (b)，利用标准电池(已知电动势为ES)校准仪器的工作电流：调节RP使URS?ES，合上K0及K1，并将K2倒向S一边，则标准电池ES与工作回路并联。调节RP使检流计G示零(即校准回路电流为零)，此时电位差计达到平衡补偿，RS两端的电位差US?ES。工作电流I校准完毕，它数值上等于ES／RS。
(2)比较测量
保持工作电流I不变（即保持RP、R1、RS不变），把K2倒向X一边，调节Rx直至检流计G指零，此时测量回路达到平衡补偿状态。可从仪器上直接读出被测的EX（或UX）的值。
【实验内容】
一、利用线式电位差计测量干电池的电动势
线式电位差计结构简单，电阻丝长1l米，往复绕在木板的十一个接线插孔0、1、2、…、10上，每两个插孔横向相邻间电阻丝长为1米。插头C可插入0～10中任一位置。电阻丝BO旁附有最小分度为毫米的米尺，接头D可在其上滑动，使得CD间的电阻丝长度可在0～11米间连续变化。RP为可变电阻，用来调节工作电流。双刀转换开关K2用来选择接通标准电池ES还是待测电池EX。电阻R1除用来保护标准电池和检流计外，还用来以提高测量的精度。
1. 接线。接线时须断开所有开关，尤其要注意几个电源的正负极性，不可错接，RP调到最大值。 2. 校准工作电流。首先选定电阻丝单位长度上的电压降A伏／米，记下室温t，求出室温下的标
准电池的电动势ES (t)伏，调节C、D两活动接头，使C、D间电阻丝长度为
LS?ES(t)/A （4.19.1） 例如，ES(t)=1.0186V，选定A=0.2000V／m，则LS=5.093m；接通K1，将K2倒向ES一边，调节RP，按一下滑动接头D，看检流计指针是否偏转，若偏转再重复该步骤，直到检流计的指针不再偏转。按下K3使保护电阻短路，再次微调Rp使检流计G的指针无偏转，此时电阻丝上每米的电压降为0.2000伏。记录ES(t)、A、及LS。
3. 断开K3固定RP，即保持工作电流不变。将K2倒向EX一边，活动接头D移至米尺左边“0”刻线处，按下接头D，同时移动插头C，找出使检流计指针偏转方向改变的两相邻插孔，接通K3，将C插在数字较小的插孔上，然后向右移动接头D，在G的指针不偏转时记下CD间电阻丝的长度LX。重复这一步骤三次，将相应实验数据记录。根据
EX?ESLXLS??A2??L?2??L???ALX及?EX?????X???EX?2XEX?2?A?LX ???A??LX??LX??求出平均值及误差。
4. 确定误差方法。由于检流计的灵敏度以及其它的原因，造成小于某一电流值时，检流计指针无法分辨有否电流，使得电阻丝上每米的电压降A存在误差△A，它可通过以下方法确定，若测得G的指针开始向左偏转时CD间电阻丝的长度为L，开始向右偏时为L’，记录下L与L，则厶A／
'A≈L?L/2LX
'二、UJ31型电位差计测电池的端电压
在实际使用中，常将电位差计做成箱式的。在线路上作了一些合理改进，以便能直接读出待测电位差或电动势的数值。UJ3l型电位差计面板图及测量电路图如3.13-3(a)、(b)所示。
(a)UJ31型电位差计测量电路图 (b)UJ31型电位差计原理图
图4.19.3
1. 按图4.19.3 (a)将外接的标准电池、检流计、工作电源和被测电动势(或电位差)按其极性与电位差计连接。
2. 测量前先校正检流计零位，K1档选择合适的量程。再根据室温算出标准电池在该温度下的标准电动势，并依此将RNR调至相应位置,K2置于标准位置。
3. 校准工作电流：按下“粗”按钮，选调RP1 (粗)，再调RP2(中)，使G的指针无偏转。再按下“细”按钮，用RP3来精确补偿至G无偏转，则电流得以校准(在此过程中，可利用“短路”按钮使摆动的检流计指针迅速静止)。
4. 测量未知电动势(或电位差)：取RAD=RAB?RCD?1000.0?，见表中的五组数据，测出五组
UCD的值。
保持RP不变，将K2置旋钮“未知1”或“未知2”，（根据自己接的位置定），依次调节测量转盘(即
Rx)I、Ⅱ、Ⅲ，使电位差计处于补偿状态。在调节中应先估计一下未知电动势(电位差)的大小，并把测量转盘I置于估计数值上，然后先按下“粗”钮大致补偿后，再按下“细”钮精确补偿之。使UCD的值是三个读数盘的读数相加值与K1的倍率的乘积。
注意：调节滑线读数盘Ⅲ时不允许逆时针旋过0mV处，也不允许顺时针旋过最大刻度处。 5. 计算待测电池两端的电压UAD，写出实验结果及误差分析。
UAD?UCDRAD RCD表4.19.1 用箱式电位差计测电池端电压数据表
次数 1 项目 2 3 4 5 RAB（Ω） RCD（Ω） UCD（mV） UAD（V） UAD（V）
【思考题】
1. 在工作电流的实验过程中，如果检流计的指针总是向一边偏转，无法调到平衡，试分析其可能的原因。
2. 标准电池的极性接反，会出现什么现象？有何影响？
3. 使用箱式电位差计时，如UCD值超出量程，会出现什么现象？