（Hilbert矩阵）病态线性方程组的求解
理论分析表明，数值求解病态线性方程组很困难。考虑求解如下的线性方程组的求解
Hx = b，期中H是Hilbert矩阵，H?(hij)n?n，hij?1. 估计矩阵的2条件数和阶数的关系 2. 对不同的n，取x?(1,1,1，i，j = 1,2，…，n
i?j?1,1)?n，分别用Gauss消去，Jacobi迭代，Gauss-seidel迭
代，SOR迭代和共轭梯度法求解，比较结果。 3. 结合计算结果，试讨论病态线性方程组的求解。
第1小题：
condition.m%第1小题程序 t1=20;%阶数n=20 x1=1:t1; y1=1:t1; for i=1:t1 H=hilb(i);
y1(i)=log(cond(H)); end
plot(x1,y1);
xlabel('阶数n');
ylabel('2-条件数的对数（log(cond(H)）');
title('2-条件数的对数（log(cond(H)）与阶数n的关系图');
t2=200;%阶数n=200 x2=1:t2; y2=1:t2; for i=1:t2 H=hilb(i);
y2(i)=log(cond(H)); end
plot(x2,y2); xlabel('阶数n');
ylabel('2-条件数的对数（log(cond(H)）');
title('2-条件数的对数（log(cond(H)）与阶数n的关系图');
画出Hilbert矩阵2-条件数的对数和阶数的关系
n=200时
n=20时
从图中可以看出，
1）在n小于等于13之前，图像近似直线
log（cond（H））~1.519n-1.833
2）在n大于13之后 ，图像趋于平缓，并在一定范围内上下波动，同时随着n的增加稍有上升的趋势
第2小题：
solve.m%m第2小题主程序 N=4000;