高中数学文科库《必修3》《第三章、概率》《1、随机事件的概率》《（3）概率的基本性质》精选练习试题【37】(含
答案考点及解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481, 720]的人数为( ) A．11
【答案】B
【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》抽样
【解析】使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人．所以从编号1～480的人中，恰好抽取24人，接着从编号481～720共240人中抽取12人．故选B.
B．12 C．13 D．14
2.如果执行右面的程序框图，那么输出的（ ）
A．22
【答案】C
B．46
C．
D．190
【考点】高中数学知识点》算法与框图》算法和程序框图 【解析】
试题分析：由程序框图得： 第一次运行i=2，S=2×（1+1）=4； 第二次运行i=3，S=2×（4+1）=10； 第三次运行i=4，S=2×（10+1）=22； 第四次运行i=5，S=2×（22+1）=46；
第五次运行i=6，S=2×（46+1）=94．
满足i＞5，结束运行，输出S=94，故答案是94． 考点：程序框图
3.汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从2014年开始，将对二氧化碳排放量超过
的轻型汽车进行惩罚性征税。检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二
氧化碳排放量检测，记录如下（单位：）.
经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为.
（1）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过
的概率是多少？ （2）求表中的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性.
【答案】（1）
；（2）乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好.
【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》用样本估计总体 【解析】
试题分析：（1）从题目给出的表格上可知任取2辆共有10种不同结果. 设“至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km”为事件A，则事件A包含7种不同的结果，因此概率为；（2）先求出甲种品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均数为：，已知乙品牌二氧化碳排放量的平均值为，那么还需要求出两种品牌汽车的方差分别是.所以乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好.
试题解析：（1）从被检测的5辆甲品牌的轻型汽车中任取2辆，共有10种不同的二氧化碳排放量结果：（80，110），（80，120），（80，140），（80，150），（110，120），（110，140），（110，150），（120，140），（120，150），（140，150）.
设“至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km”为事件A，则事件A包含以下7种不同的结果： （80，140），（80，150），（110，140），（110，150），（120，140），（120，150），（140，150） ∴
.
.
答：至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率为（2）由题可知，又∴ ∴
，解得
.
， ，
∵
∴ 乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好. 考点：古典概型概率公式；用样本数字特征估计总体.
4.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．
【答案】15
【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》抽样 【解析】由已知，高二人数占总人数的
，所以抽取人数为
×50＝15.
5.一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高.现对10名成年人的脚掌长与身高进行测量，得到数据（单位均为）作为一个样本如上表示. 脚掌长(x) 身高(y) 20 21 22 23 24 25 26 141 146 154 160 169 176 181 27 28 29 188 197 203 （1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，做出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程； （2）若某人的脚掌长为
，试估计此人的身高；
（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率． (参考数据：
)
【答案】（1）
（2）
（3）
，
【考点】高中数学文科库》必修3》第二章、统计》2、用样本估计总体 【解析】
试题分析：(1)记样本中10人的“脚掌长”为
，“身高”为
，
则， 1分
∵∴∴
4分 5分
， 3分
（2）由（20）知故估计此人的身高为
，当时，
。 7分
， 6分