注意事项：注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（填空题）和第Ⅱ卷（解答题）两部分，共160分，考试时间120分钟。
2．所有答案一律做在答题纸上，否则无效。
第Ⅰ卷（填空题 共70分）
一．填空题：本题14题，每题5分，共70分．请将答案填写在答题纸相应位置上．
1．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 . 2．不等式
x?2?0的解集是 x?33．在?ABC中，AB?5, AC?3, BC?7，则?BAC的大小为 4．等差数列{an}中，a2?8，a8?2，那么a10? .
5．公差不为0的等差数列?an?中，a2,a3,a6依次成等比数列，则此公比等于 .6．运行右面的程序，输出的值为 7．已知x,y之间的一组数据： x y
则x与y组成的线性回归方程必过点
0 1 1 3 2 5 3 7
?2x?y?2?8．设变量x,y满足约束条件?x?y??1,则z?4x?6y
?x?y?1?的最大值为 9．如果x,y?0且x?2y?1,则
s←0 I←1 While S<18 S←S+I I←I+1 End While Print I 第6题 11?的最小值是 xy10．已知数列{an}的前n项和Sn?n2，则通项an? .
11．若样本k1,?,k10的方差为6，则样本3(k1?1),3(k2?1),?,3(k10?1)的方差为 ． 12．在△ABC中，若a,b,c成等比数列且c=2a,则cosB=
1，则a36? 9?14．已知△ABC三边长a,b,c均为整数且a?b?c.如果b?m(m?N),则这样的三角形
13．已知数列
?an?对于任意p，q?N，有ap?aq?ap?q，若a*1?共
有 个.(用m表示)
第Ⅱ卷（解答题 共90分）
二．解答题：本大题共6小题，满分90分。
15．（本小题14分）设函数f(x)?lg(2x?3)的定义域为集合M，函数g(x)?1?定义域为集合N．求：（1）集合M，N；（2）集合M?N，M?N
16．（本小题14分）已知sin??2的x?125???)?3，求tan? ，?是第二象限角，且tan(
17．(本小题15分)从某校参加高一年级基础知识数学测试的450名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成如下频率分布表． (1)根据表中已知数据，填写在①、②、③为 ， ， ；
(2)补全在区间[90，160]上的频率分布直方(3)请你估计该校成绩不低于130分的同学人
处的数值分别
图； 数．
18．（本小题15分）已知?ABC的周长为2?22，且sinA?sinC?2sinB （1）、求边AC的长；（2）、若?ABC的面积为
2sinB，求角B的度数 3
19． (本小题16分)如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上. A（1）设AD?x，ED?y，求用x表示y的函数关系式； （2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE 的位置应在哪里？请说明理由.
DBCxyE20．(本题满分16分)设数列{an}的前n项和为Sn?2n2,{bn}为等比数列， 且a1?b1,b2(a2?a1)?b1． ⑴求数列{an}和{bn}的通项公式． ⑵设cn?
an，求数列{cn}的前n项和Tn． bn
（A）答案：
16、解：∵sinα=
25，α为第二象限角，
∴cosα=?1?sin2?=?1?415??5 2 ∴tanα=
sin?5cos??1??2 ?5 ∴tanβ=tan(α+β－α)=
tan(???)?tan?3?1?tan(???)?tan??(?2)1?3?(?2)??1
AB2?BC2?AC2由余弦定理，得cosB?
2AB?BC(AB?BC)2?2AB?BC?AC21??，所以B?60?．…………14分
2AB?BC219、解:（1）在△ADE中，
y2?x2?AE2?2x?AE?cos600?y2?x2?AE2?x?AE,①……………2分
又S?ADE?131S?ABC??x?AE?sin600?x?AE?2.②……………4分 2222x222②代入①得y?x?()?2(y?0)）, ∴y?x2?4?2(1?x?2)……………82x分
（2）如果DE是水管y?当且仅当x＝
2x2?4?2≥2?2?2?2,……………12分 x24，即x＝2时“＝”成立，………………13分 x2⑵∵cn?an4n?2??(2n?1)4n?1，
2bn4n?1∴Tn?c1?c2???cn?[1?3?41?5?42???(2n?1)4n?1]
4Tn?[1?4?3?42?5?42???(2n?3)4n?1?(2n?1)4n]
两式相减得：3Tn??1?2(41?42?43???4n?1)?(2n?1)4n?1[(6n?5)4n?5] 3
∴Tn?1[(6n?5)4n?5] 9 版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)