新人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理（1）》导学案
一 课前展示 : 5分钟
二 创设情境，引入新课： 三 学习目标展示：
1、勾股定理的内容及证明 （重点）
2、勾股定理的证明。 （难点）
四 自主学习，合作探究：20分钟
一.预习新知（阅读教材第64至66页，并完成预习内容。）
1.书64页思考：以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系？
那么一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？
2.书上65页探究：正方形A、B 、C，A’.B’C’的面积有什么数量关系？ 由此我们猜想
[来源:学科网]命题1
[来源:学#科#网]
3对于更一般的情形将如何验证呢？ 二.课堂展示 方法一；
如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。
方法二；
分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。 左边S=______________ 右边S=_______________ 左边和右边面积相等， 即
化简可得。 方法三：
accbbaa[来源:学科网ZXXK]
abcabccaabbcbab以a、b 为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B三点在一条直线上.
∵ RtΔEAD ≌ RtΔCBE, ∴ ∠ADE = ∠BEC.
D∵ ∠AED + ∠ADE = 90o,
∴ ∠AED + ∠BEC = 90o. a∴ ∠DEC = 180o―90o= 90o.
A∴ ΔDEC是一个等腰直角三角形，
[来源:Z.xx.k.Com]1ab. 把这两个2CcbEcabB它的面积等于
12c.2[来源学#科#网Z#X#X#K]