实验一 用光栅光谱仪测量未知光源的光谱特性
【实验目的】
1、熟悉平面光栅光谱仪的工作原理。
2、学会用WGD-8A型组合式多功能光栅光谱仪测量未知光源的光谱特性。 【实验仪器】
WGD-8A系列组合式多功能光栅光谱仪、计算机、钠灯、汞灯 【实验原理】
1、WGD-8A型组合式多功能光栅光谱仪仪器简介
WGD-8A型组合式多功能光栅光谱仪，由光栅单色仪，接收单元，扫描系统，电子放大器，A/D采集单元，计算机组成。该设备集光学、精密机械、电子学、计算机技术于一体。光学系统如图1。
入射狭缝、出射狭缝均为直狭缝，宽度范围0-2mm连续可调，光源发出的光束进入入射狭缝S1，Sl位于反射式准光镜M2的焦面上，通过Sl射入的光束经M2反射成平行光
图1 光学原理图
M1反射镜、M2准光镜、M3物镜、 G平面衍射光栅、S1入射狭缝、
S2光电倍增管接收
束投向平面光栅G（8A型：2400条/mm，?闪＝250nm，波长范围200-600nm）上，衍射后的平行光束经物镜M3（M2、M3的焦距为500nm）成象在S2上。光栅G放置在一平台上，可以绕通过光栅划线的铅垂轴转动，以改变平行光束相对于光栅平面的人射角，从而改变摄谱范围。
2、平面反射光栅的构造与光栅方程
目前最广泛应用的是平面反射光栅。图2是垂直于光栅刻槽的断面放大图。
图2 光栅刻槽断面示意图
在图2中，衍射槽面(宽度为α)与光栅平面的夹角为?，称为光栅的闪耀角，它的意义将在下面说明。当平行光束入射到光栅上，由于槽面的衍射以及各个槽面间衍射光的相干叠加，不同方向的衍射光束强度不同。考虑槽面之间的干涉，当满足光栅方程
d(sini?sin?)?m? （1）
时，光强将有一极大值，或者说将出现一亮条纹。式中i及?分别是入射光及衍射光与光栅平面法线的夹角，即入射角与衍射角；d为光栅常数，m??1,?2,?3,?,它表示干涉级；?为出现亮条纹的光的波长。公式中当入射线与衍射线在光栅同侧时取正号，异侧时取负号。 由式（1）知，当入射角i一定时，不同的波长对应不同的衍射角，从而本来混合在一起的各种波长的光，经光栅衍射后按不同的方向彼此分开排列成光谱，这就是衍射光栅的分光原理。我们把成像于谱面中心的谱线波长称为中心波长。本仪器所采用的光路中，对中心
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波长?0而言，入射角与衍射角相等，i??这种特殊而又通用的布置方式称为Littrow型。因此对中心波长?0有
2dsini?m?0 （2） 3、光栅的闪耀
人射光中某一波长的单色光，经过光栅衍射后能量被分配到各级光谱中去，而能量的分配方式与光栅的型式及各种几何参数有关。如前所述，能量的分配是单槽衍射与槽间干涉的综合结果。光栅方程只是给出各级干涉极大的方向，由式（1）知，光栅方程只包含光栅常数d而与槽面形状无关，各干涉极大的相对强度决定于单槽衍射强度分布曲线。大家熟知的多缝透射光栅有很大缺点，即入射光的能量大部分集中在没有色散的零级光谱上，其余能量又分散在各级光谱上，而我们往往只利用其中一级，因此谱线很弱。反射式闪耀光栅的基本出发点在于把单缝衍射的主极强方向从没有色散的零级转到某一级有色散的方向上去，以增大该级光谱的谱线强度。图2所示的反射光栅，每个衍射槽面的作用和单缝相同，可以证明，槽面衍射的主极强方向，对于槽面来说正好是服从几何光学反射定律的
图4 中心波长的入射与衍射图3 入射光线、衍射光线与
方向。因此，当满足光栅方程
方向 光栅法线、槽面法线的几何关
（1）的某一波长的某一级衍
系
射方向正好与槽面衍射主级强方向一致时，从这个方向观察到的光谱特别亮，就好像看到表面光滑的物体反射的耀眼的光一样，所以这个方向称为闪耀方向。下面分析闪耀的条件。
我们把图2重新画出，入射光线、衍射光线与光栅法线、槽面法线的几何关系如图3所示。对光栅平面的法线而言，入射角、衍射角分别为i 及?（图中画出入射光线与衍射光线在光栅法线同侧的情形）。显然，光栅法线与槽面法线之间夹角等于光栅的闪耀角?，因此，对衍射槽面而言，入射角为i??，反射角为???。根据上面分析，实现闪耀的条件是i??=???。从而有
i???2? （3）
因此，对某一波长而言，实现闪耀时，i,?,?除了满足光栅方程（1），还必须同时满足式（3）。 按照Littow方式布置的光栅，对于中心波长有i??代人式（3）得到i??，亦即入射
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角i等于光栅的闪耀角，此时入射光及衍射光均垂直于衍射槽面，如图4所示。把i????代人光栅方程，得
2dsin??m? （4） 只要i,?,?同时满足式（1）和式（3），对波长?而言也就满足闪耀条件，但通常却是把满足式（4）的波长称为闪耀波长。由于m可以取m =1，2，3，…，因此对一块确定的光栅（d,?一定）仍然有第一级闪耀波长，第二级闪耀波长，…各种数值，但习惯上在说明光栅的规格时，闪耀波长通常指的是第一级闪耀波长。
附加图1 附加图2 图5
单槽衍射中央极大方向 单槽衍射光路 不同级光谱的强度分布
由附加图1和附加图2知闪耀方向为单槽衍射中央极大方向，因此对满足闪耀条件的波长为?的某一级光谱来说，该级次光谱光强最大，如图5所示（在图中，单槽衍射主极强方向与m =1的光谱线重合）。由于d?a（见附加图2），对满足闪耀条件的波长为?的某一级光谱来说，同一波长的其他级（包括零级）光谱都几乎落在单槽衍射强度曲线的零点附近。理由如下：闪耀波长?的其它级光谱满足d(sini?sin?)?m?，对于Littrow型光栅i??，则2dsini?m?，而单槽衍射的极小位置由下式决定a(sini?sin?)?m?或
2asini?m?，如图5所示，这样一来，就可以把80-90%以上的能量集中到闪耀方向上，因此对满足闪耀条件的波长来说衍射效率最高。在它两侧的波长则不能同时满足闪耀条件，衍射效率下降，而且随干涉级增加下降速度加快。当衍射效率下降太多时，光谱线就很弱。
经验表明：当光栅常数d较大（ d >2?）时，如果第一级闪耀波长为?B，光栅适用范围可由下面经验公式
22?B????B计算。式中m是所用的光谱级次，在这范围内，相2m?12m?1对效率大于40％。
4、光栅光谱仪的色散
光栅摄谱仪的色散大小是描述仪器把多色光分解成各种波长单色光的分散程度。这里我们把相邻两束单色光衍射角之差??与波长差??之比称为光栅的角色散，当入射角i一定时，对式（1）求微分，取绝对值，得
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d?m1 （5） ?d?dcos?可见干涉级越高或光栅常数d越小，角色散越大。由于??是两束光线分开的角距离，使用时很不方便，实际测量的是它们在谱面上的距离?l，显然?l?f??，f为凹面镜的焦距。我们把?l与??的比值称为仪器的线色散，根据式（5），线色散为
dld?mf1 （6） ?f?d?d?dcos?习惯上，为方便起见，经常使用的是线色散的倒数，即上式的倒数，它表示谱面上单位距离的波长间隔，常用单位是A/mm，线色散的倒数愈小愈好。
实际使用时?不是太大，而且在谱面范围内，?的变化也不大。因此cos?变化很小，从而dl/d?接近于一个常量，亦即光栅的色散是均匀的，在谱面上得到的是接近于按波长
均匀排列的光谱。
5、光栅摄谱仪的分辨率
分辨率定义为谱线波长?与邻近的刚好能分开的谱线波长差??的比值，即R?根据这个定义，可以求出光栅的理论分辨率。
为简化起见,设入射角i?0（即正入射）,则波长λ的m级主亮纹外第一极小值应满足条件
0?。??dsin?m1?(m?1)? N式中,N为光栅刻槽总数。而波长为（λ+δλ）的m级主亮纹按光栅方程应满足条件
'dsin?m?m(????)
附加图3 推导光栅分辨率公式示意图
按照瑞利判据,如附加图3所示波长λ的m级主亮纹外第一极小值应落在波长（λ+δλ）的
'm级最大值处,也就是说?m1??m，则
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m(????)?(m?m???有分辨率
R?因此，R?1)? N?N
??mN ???Nd(sini?sin?)b(sini?sin?)?mN?? ????式中b为光栅的总宽度。由于sini?sin?的最大值是2，因此光栅可达到的最大分辨率为
Rmax?2b?。
【实验内容】
1、用钠灯定标（即进行波长修正）
（1）按图6连好线路，接通WGD-8A型组合式多
功能光栅光谱仪和钠灯的电源，最后接通计算机电源。
（2）熟悉WGD-8A（倍增管）软件使用。 （a）双击桌面上 “倍增管处理系统”的快捷方式。进入系统后，首先弹出如图7的友好界面，等待用户单
图6 连线示意图
图8 对话框
图7 WGD-8A（倍增管）友好界面
击鼠标或键盘上的任意键；当接收到鼠标、键盘事件或等待五秒钟后，马上显示工作界面，同时弹出一个对话框如图8，让用户确认当前的波长位置是否有效、是否重新初始化。如果选择确定，则确认当前的波长位置，不再初始化；如果选择取消，则初始化，波长位置回到200nm处。
（b） 完成上面几步，就可以在WGD-8A软件平台上工作了（工作界面如图9），工作界面主要由菜单栏、主工具栏、辅工具栏、工作区、状态栏、参数设置区以及寄存器信息提示区等组成。
菜单栏中有“文件”、“信息/视图”、“工作”、“读取数据”、“数据图形处理”、“关于”等菜单项。单击这些菜单项可弹出下拉菜单，利用这些菜单即可执行软件的大部分命令。 （c）利用软件提供的参数设置区，用户可以方便的设置所使用的系统。选择参数设置区的“参数设置”项，界面中会弹出一个对话框（如图10）。
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