3.2代数式的值
◆随堂检测
c?b21、当a=2,b=1,c=3时， 的值是 。
2a?b2、当a=, b=时，代数式(a-b)2的值为 。 3、如果代数式2a+5的值为5，则代数式a2+2的值为 。 4、如果代数式3a2+2a-5的值为10，那么3a2+2a= 。 5、某电视机厂接到一批订货，每天生产m台，计划需a天完成任务，现在为了适应市场需求，要提前3天交货，用代数式表示实际每天应多生产多少台电视机。并求当m=1000，a=28时，每天多生产的台数。
◆典例分析
例：（1）a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则(a+b)(x+y)-ab-的值为 。 （2）若
2m?n3(2m?n)m?2n?5，求??3的值。 m?2nm?2n2m?n1213xy（3）如图：正方形的边长为 a。①用代数式表示阴影的面积；
②若 a＝2cm 时，求阴影的面积（结果保留π）。
解：（1）0 （2）
3(2m?n)m?2n14??3=3?5—+3=17
m?2n2m?n552πa2π?1π?2a?2??aaπ（3）①；②当a＝2时，上式＝2－。 4??a2?28?2??228答：阴影部分的面积为（2－）cm。
评析：（1）解决本例的关键是：由a、b互为倒数得ab=1，由x、y互为相反数得x+y=0和 x??1y（2）本例采用的是整体代入的数学思想；
（3）本例主要是用规则图形的面积去解决不规则图形面积的求解问题。 ◆课下作业 ●拓展提高 1、填表
x 2x+5 2（x+5） －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 π22
（1）随着x值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？
（2）当代数式2x+5的值为25时，代数式2（x+5）的值是多少？ 2、已知代数式x2?x?1的值是8，那么代数式4x2?4x?9的值是（ ） A、37 B、25 C、32 D、0 3、已知a?3b,c?4a，代数式
4a?9b?3c的值为（ ）
3a?6b?c
A、6 B、2 C、13 D、2
4、小明在计算41+N时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+N= 。
5、已知：a＋b＝4，ab＝1，求 2a＋3ab＋2b 的值。
6、当x＝3时，代数式px3＋qx＋1的值为2018。 求：当x＝－3时，代数式px3＋qx＋1的值为多少？
●体验中考
1、（2018年福建漳州中考题）若m2?2m?1，则2m2?4m?2007的值是_______________。
2、（2018年福建福州中考题）已知x2?2，则x2?3的值是 。
2a6?a2? 。3、（2018年江苏省中考题）若3a2?a?2?0，则5?
35274、（2018年江苏泰州中考题改编）根据如图所示的程序计算，若输入的x的值为1，则输出的y值为 。
输入x 平 方 否则 乘以2 减去4 若结果大于0 输出y
参考答案： ◆随堂检测 1、 2、
251ma?m)台 3、2 4、15 5、实际每天应多生产(a?336电视机；120台。 ◆课下作业 ●拓展提高 1、
x 2x+5 －4 －3 －2 －1 —3 —1 4 1 6 3 8 0 5 10 1 7 12 2 9 14 3 11 16 4 13 18 2（x+5） 2 （1）随着x值的逐渐增大，两个代数式的值也逐渐增大。 （2）由代数式2x+5的值为25，得x=10。
所以代数式2（x+5）的值是30。 2、A 3、B 4、70 5、11 6、当x＝3时，33p＋3q＋1=2018。 所以，33p＋3q=2018。
当x＝－3时，（—3）3p＋（—3）q＋1=—2018+1=—2018。 ●体验中考
1、2018 2、5 3、1 4、4