中国化学工程第十六建设有限公司 河北长润环保科技有限公司
按照《扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)第5.2.4条规定，大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。将大横杆上面的脚手板自重和施工活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。
1.均布荷载值计算
大横杆的自重标准值:P1=0.035 kN/m ；
脚手板的自重标准值:P2=0.331.05/(2+1)=0.105 kN/m ； 活荷载标准值: Q=331.05/(2+1)=1.05 kN/m；
静荷载的设计值: q1=1.230.035+1.230.105=0.168 kN/m； 活荷载的设计值: q2=1.431.05=1.47 kN/m；
图1 大横杆设计荷载组合简图(跨中最大弯矩和跨中最大挠度)
图2 大横杆设计荷载组合简图(支座最大弯矩)
2.强度验算
跨中和支座最大弯距分别按图1、图2组合。 跨中最大弯距计算公式如下: M1max = 0.08q1l2 + 0.10q2l2
跨中最大弯距为 M1max=0.0830.16831.52+0.1031.4731.52 =0.361 kN2m；
支座最大弯距计算公式如下: M2max = -0.10q1l2 - 0.117q2l2
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支座最大弯距为 M2max= -0.1030.16831.52-0.11731.4731.52 =-0.425 kN2m；
选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算： σ =Max(0.361×106,0.425×106)/4730=89.852 N/mm2；
大横杆的最大弯曲应力为 σ = 89.852 N/mm2 小于 大横杆的抗弯强度设计值 [f]=205 N/mm2，满足要求！
3.挠度验算
最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度。 计算公式如下：
νmax = (0.677q1l4 + 0.990q2l4)/100EI
其中：静荷载标准值: q1= P1+P2=0.035+0.105=0.14 kN/m； 活荷载标准值: q2= Q =1.05 kN/m； 最大挠度计算值为：ν =
0.677×0.14×15004/(100×2.06×105×113600)+0.990×1.05×15004/(100×2.06×105×113600) = 2.454 mm；
大横杆的最大挠度 2.454 mm 小于 大横杆的最大容许挠度 1500/150 mm与10 mm，满足要求！
三、小横杆的计算
根据JGJ130-2001第5.2.4条规定，小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。用大横杆支座的最大反力计算值作为小横杆集中荷载，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。
1.荷载值计算
大横杆的自重标准值：p1= 0.03531.5 = 0.053 kN； 脚手板的自重标准值：P2=0.331.0531.5/(2+1)=0.158 kN； 活荷载标准值：Q=331.0531.5/(2+1) =1.575 kN；
集中荷载的设计值: P=1.23(0.053+0.158)+1.4 31.575 = 2.458 kN；
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小横杆计算简图
2.强度验算
最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的标准值最不利分配的弯矩和；
均布荷载最大弯矩计算公式如下: Mqmax = ql2/8
Mqmax = 1.230.03531.052/8 = 0.006 kN2m； 集中荷载最大弯矩计算公式如下: Mpmax = Pl/3
Mpmax = 2.45831.05/3 = 0.86 kN2m ； 最大弯矩 M = Mqmax + Mpmax = 0.866 kN2m；
最大应力计算值 σ = M / W = 0.866×106/4730=183.099 N/mm2 ； 小横杆的最大弯曲应力 σ =183.099 N/mm2 小于 小横杆的抗弯强度设计值 205 N/mm2，满足要求！
3.挠度验算
最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的设计值最不利分配的挠度和；
小横杆自重均布荷载引起的最大挠度计算公式如下: νqmax = 5ql4/384EI
νqmax=5×0.035×10504/(384×2.06×105×113600) = 0.024 mm ；
大横杆传递荷载 P = p1 + p2 + Q = 0.053+0.158+1.575 = 1.786 kN； 集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度计算公式如下: νpmax = Pl(3l2 - 4l2/9)/72EI
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νpmax = 1785.6×1050×(3×10502-4×10502/9 ) /(72×2.06×105×113600) = 3.135 mm；
最大挠度和 ν = νqmax + νpmax = 0.024+3.135 = 3.159 mm；
小横杆的最大挠度为 3.159 mm 小于 小横杆的最大容许挠度 1050/150=7与10 mm,满足要求！
四、扣件抗滑力的计算
按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为8.00kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》5.2.5):
R ≤ Rc 其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取8.00 kN； R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 大横杆的自重标准值: P1 = 0.03531.532/2=0.053 kN； 小横杆的自重标准值: P2 = 0.03531.05/2=0.019 kN； 脚手板的自重标准值: P3 = 0.331.0531.5/2=0.236 kN； 活荷载标准值: Q = 331.0531.5 /2 = 2.362 kN；
荷载的设计值: R=1.23(0.053+0.019+0.236)+1.432.362=3.677 kN； R < 8.00 kN，单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、脚手架立杆荷载计算
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容：
(1)每米立杆承受的结构自重标准值，为0.1248kN/m
NG1 = [0.1248+(1.5032/2)30.035/1.80]318.00 = 2.777kN； (2)脚手板的自重标准值；采用竹笆片脚手板，标准值为0.3kN/m2 NG2= 0.331331.53(1.05+0.2)/2 = 3.802 kN；
(3)栏杆与挡脚手板自重标准值；采用竹笆片脚手板挡板，标准值为0.15kN/m
NG3 = 0.1531331.5/2 = 1.462 kN；
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(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网:0.005 kN/m2 NG4 = 0.00531.5318 = 0.135 kN； 经计算得到，静荷载标准值
NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 8.177 kN；
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。经计算得到，活荷载标准值
NQ = 331.0531.532/2 = 4.725 kN； 考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为
N = 1.2 NG+0.8531.4NQ = 1.238.177+ 0.8531.434.725= 15.436 kN； 不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为
N'=1.2NG+1.4NQ=1.238.177+1.434.725=16.428kN；
六、钢丝绳卸荷计算（因此内容在规范以外，故仅供参考）:
钢丝绳卸荷按照完全卸荷计算方法。
在脚手架全高范围内卸荷3次；吊点选择在立杆、小横杆、大横杆的交点位置；以卸荷吊点分段计算。
第1 次卸荷净高度为4m; 第2 次卸荷净高度为5m; 第3 次卸荷净高度为3m;
经过计算得到
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