《三角形的面积》备课材料 ——五学年组
张春玲：今天我们进行《三角形的面积》二次集体备课。主备人陈丽艳老师已经把教案发给大家了，我们也在网上进行了探讨。现在我们听听陈老师的教学流程，请大家关注教学目标的落实，教法学法的体现，稍后我们进行研讨。 教材分析：
本节教学内容是人教版小学数学五年级上册第84-85页。是在学生已充分认识三角形的特征及掌握了长方形、正方形与平行四边形面积计算的基础上进行学习的。通过对这一部分内容的学习，让学生能够正确理解并掌握三角形面积的计算公式，学会用公式解决简单的实际问题，同时加深对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的理解。
本课内容编排的最大特点是突破实践性、研究性，加强了学生动手操作能力的培养。让他们通过一系列的操作、研究，逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形转化为已学会计算面积的图形，从而找到三角形面积的计算方法，培养学生的创新意识与实践能力。 学情分析：
学生已学了《平行四边形的面积计算》，知道了平行四边形可以转化为学过的长方形，对图形之间的“转化”有了一定的感性基础，学生学习起来不会感到困难，估计90%的学生能利用已有的学习经验，将三角形转让为已学过的图形。 教学目标：
1、引导学生通过对三角形面积计算的探索，准确理解三角形面积计算公式，并能熟练进行计算。 2、通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。同时学生通过自主探索学习活动，提高实际操作、自主探索能力及运用三角形的面积公式解决实际问题的能力。
3、在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神；同时使他们获得积极、成功的情感体验。 邱世群：
陈老师制定的教学目标很明确，针对其中的第二、三条，我做如下补充：
数学课标中指出:要引导学生在参与观察、实验、猜想、证明等数学活动中，发展合情推理和演绎推理的能力。获得分析问题和解决问题的一些基本的方法，体验方法的多样性。提高学习兴趣，具有初步的创新意识和能力。
2.(数学思考)引导学生积极参与、观察、猜测、验证，动手操作三角形的面积公式，并运用多种方法来推导公式，同时体会数学转化的思想与方法。
3.(问题解决)学会运用转化的数学方法解决问题，体验方法的多样性，发展学生的应用意识、创新
意识和实践能力。（这里你不需要做一下小结？） 重点：三角形面积计算方式推导和运用。
难点：发现三角形与平行四边形之间的内在联系。 教法学法：
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，本课的教学过程中，采用“自学——互学——导学”的教学模式，使学生的数学能力与数学情感得到发展。（对于教学模式你用不用再强调一下？） 教具准备：
完全相同的钝角三角形、直角三角形、锐角三角形各两个。 教学流程： （一）情境导入
1.复习平行四边形的面积公式和推导过程。【复习与新知识联系紧密的旧知识，唤醒学生对有关知识及其形成过程的记忆，为学习新知识做准备。】
2.红领巾是什么形状的？如果叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗？【以熟悉的事物创设问题情境，体现“数学来源于生活”的思想，激发了学生的求知欲望，明确探索目标与方向】 于洋：
1.我觉得陈老师的导入设计的很好，能在复习旧知识的同时对新知识做好铺垫，并且能联系学生身边的生活，体现了数学与生活紧密的联系性。我针对我班级的情况，对导入有一点小小的看法，提出来大家交流一下。在陈老师复习平行四边形面积公式推导后，应该加入两道比较简单的有关平行四边形面积的习题。（如：一块平行四边形菜地，底是12米，高是9米，它的面积是多少平方米？再如：一个平行四边的面积是60平方厘米，它的底是10厘米，告示多少厘米？）这样就更能巩固对平行四边形的面积计算。
2.另外，陈老师用红领巾导入，我觉得贴近生活的实际，很好。但是我想给每个学习小组分一组三角形（面积一样，形状不同的钝角、锐角、直角三角形）我出示一套问：同学们，猜一猜，他们的大小一样吗？有什么方法能知道呢？那就要知道每个三角形的面积，这节课我们就来研究有管三角形面积的知识。 邱世群：
几位老师的情境导入都切合实际，根据我对课标的理解和本节课的特点，我设计了如下的导入练习题： 基本训练：
1.回忆平行四边形的面积是如何推导的？ 2.求平行四边形面积的计算
目的是：为下面的等底等高的三角形的面积相等做准备。 姜华：（我怎么觉得姜华下面的内容这么突然呢？）
（1）导入过程中融入平行四边形面积公式推倒的演示课件，使学生更有效地对学习方法进行回顾，对基础不同的学生都有较好的复习作用。（2）研究三角形的面积计算方法时，如果有学生根据以往的经验提出用数格子的方法时，不应予以否定，也算是一种方法。让学生通过实践，总结这种方法的不可行性在于：正好一个单位面积的格子太少，不完整单位的格子形状不规则，三角形面积不能
1.4cm3.下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？2.5cm4.把这些图形分成两个面积相等的图形。你想怎样分？使学生明确：无论是长方形还是正方形或是平行四边形，它们都可以分成两个完全一样的三角形，为后面学习的分、割图形做好铺垫。完全测量。进而转化和探索成为学生必须的选择
张春玲：
怎样导入才能调动学习兴趣，让学生的大脑呈开放状态。这就需要我们研究课堂“热身”法，培植敢想敢说，又能静下心来思考的课堂气氛，这是一堂课的基础。本节课运用、游戏法、猜测法、图片法、以旧带新法、实验法等都可以，提醒大家注意时间上的安排。 茅：
刚才大家谈到了对导入环节的设计：（个人看法：留下绿体字即可，因为前半部分说的太多冲淡了《自-互-导》，所有的重点应放在对于这种模式在课堂上实施的预设目的与方式。）
在教学导入环节上，我认为要注重数学的思想和方法，让学生在方法的启迪下开始学习。学生学习数学的目的，已不再是以简单的“接受数学知识”为核心，而是应该获得一些必要的数学思想和数学方法。因此，新课的导入，不能仅仅只关注知识点的复习与铺垫，更应该注重在数学思想、方法以及解决问题的策略等方面为学生铺路搭桥，使学生在知识、技能、思想、方法等方面全方位有所准备的状态下开始学习。另外对于《自学——互学——
导学》课堂教学模式中关于导入的目的就是通过各种途径、运用有效的方法把学生进入到自学的情境中，以此激活学生的学习心理，引发学生的学习欲望，调动学生的积极性，让学生主动的投入到学习的状态中去。
（二）自主探索，合作交流（下面的内容我都看了，环节挺清楚的，而且在交流中碰撞出多种方法，老师对于自学题的设计，以及导学部分也都有所预设，个人感觉他们说出了自己的方法，但是对于为什么这样设计的理由叙述的深度好像有点不太给力。对于什么地方需要教师的“导”我个人感觉涉猎的不太多。）——这只是我个人的意见，因为上次我没有参加，所以只作为参考吧! 1.启发
要解决三角形面积计算问题，能不能从已学图形计算公式中得到一点启发呢？ 2.出示自学提示：
（1）用两个同样的三角形拼一拼，能拼成什么图形？拼出的图形的面积你会计算吗？ （2）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？ 3.学生汇报、交流。
两个完全一样的直角三角形拼成平形四边形或长方形 两个完全一样的锐角三角形拼成平形四边形
两个完全一样的钝角三角形拼成平形四边形
总结：两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。
【在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生积极主动学习，并培养了学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。】
4.教师导学：观察一下，平行四边形的底与高和三角形的底与高有什么联系。怎么求三角形的面积呢？
学生讨论回答，自由发言：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。 教师板书三角形的面积计算公式 学生试着用字母表示。
张春玲：刚才陈老师叙说了新知识的学习部分，我们在学习中要根据学情把握课堂节奏的方法。比如：在哪一个环节、哪些问题上点拨，如何点拨；在哪些课上让学生动起来，激活思维，展示精彩；在什么时候保持安静，配合学生深入思考；是单独预习还是小组合作；是创设情境让学生体验，还是根据话题展开讨论。大家看看，我们在推导公式这部分，应该如何体现这些。 于洋：
陈老师设计的新授过程我觉得比较符合大多数孩子的思维，我也认同，但针对自学部分的自学提示结合我的导入，我是这样设计的：
过渡语：（复习学法）同学们，学习平行四边形的面积，我们是通过把平行四边形转化为我们学过的图形（长方形、正方形），然后把已有的知识迁移到新的问题中。这节课我们能不能用同样的方法学到新的知识呢？让我们试一试吧。（既对学法进行了巩固，有能引起学生的学习兴趣） 自学提示：1.你能运用手中的学具，想办法把三角形也转化为我们学过的图形吗？ 导学：1.三角形的底与高于转化后图形的底与高有什么关系？
2.三角形的面积和你转化后的图形的面积又有什么关系
预设：1.我想，大部分学生可能会运用到拼组的方式，拼出长方形、正方形、平行四边形，也有可能是三角形和一些不规则的图形，但是我们学过的图形只有平行四边形、长方形、正方形，所以学生会以这三种图形为主，通过观察能看出三角形的底平行四边形的底（长方形的长、正方形的边长），三角形的高是平行四边形的高（长方形的高、正方形的边长），因为是两个完全相同的三角形品组成的，所以三角形的面积是这个平行四边形（长方形、正方形）面积的一半。这样，同学们就根据已有的知识运用类推迁移解决了新的问题。
2.也有可能有同学没有运用拼组的方法，运用了割补法或者其他方法，对于这样的学生提出表扬，因为有不同的想法，然后针对不是拼组方法推导出三角形面积公式，可以用画图的方式或者课件进行演示。让他起同学对不同的方法有所了解，但是不用特意讲解。