第五课时 函数的概念和图象
例1：求下列函数的定义域：
（1）f(x)?x?4 ；x?2（2）1?x?（3）f(x)?x?3?1；
x?1?1． 2?x例2: 已知函数y?3x2?6x?1，利用函数图象分别求它在下列区间上的值域： （1）x?[?1,2]； （2）x?[?4,0]； （3）x?[2,5]．
追踪训练一
(x??1)?2x?3，?21．已知函数f(x)=?x,(-1?x?1)
?x,(x?1)?(1)画出函数图象； (2)求f{f[f(－2)]}
(3)求当f(x)= －7时，x的值；
第六课时 函数的表示方法
1．二次函数的形式：
（1）一般式：f?x??ax2?bx?c ?a,b,c?R,a?0?；
（2）交点式：f?x??a?x?x1??x?x2? ，其中，x1,x2分别是f?x?的图象与x轴的两个
交点的横坐标；
（3）顶点式：f?x??a?x?x1??y1， 其中?x1,y1?是抛物线顶点的坐标；
2例1: 已知f(x?)?x?
1x21?1，求函数f(x)的解析式。 x2例2：（1）已知f(x)?x2?4x?3，f(x?1)； （2）已知f(x?1)?x2?2x，求f(x)．
例3．（1）已知一次函数f(x)满足f(0)?5，图象过点(?2,1)，求f(x)； （2）已知二次函数g(x)满足g(1)?1，g(?1)?5，图象过原点，求g(x)； （3）已知二次函数h(x)与x轴的两交点为(?2,0)，(3,0)，且h(0)??3，求h(x)；
1．下列函数中，与y?x?2(x?2)相同的函数是 （ ） A．y?x?2 B．y?x?2
C．y?x?2x?22) D．y?(x?2x?22．下列图象中，表示函数关系y?f(x)的是 （ ）
y y O A
x O B x y y O x O x C D
第七课时 函数的单调性
1．单调增函数的定义： 2．单调减函数的定义：
3．函数图像与单调性：函数在单调增区间上的图像是 图像；而函数在其单调减区间上的图像是 的图像。（填＂上升＂或＂下降＂） 4．函数单调性证明的步骤：
5．函数最值的定义：
例1：画出下列函数图象，并写出单调区间． （1）y??x?2；
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