频率特性类题目
s(1?0.1s)(1?0.5s)1 一个系统的开环传递函数为 ? k ，试绘制其当K=5、30G ( s)时系统的开环频率特性Nyquist图，并判断系统的稳定性。
s)2系统开环传递函数为 G ( ? ，建立其零极点增益模型，
ks(1?0.1s)(1?0.5s)然后分别绘制当K=5、K=30时系统的开环频率特性Bode图，并判断系统的稳定性。
3 系统开环传递函数为 G ( s ) ? ，计算K=5和K=30时系统的幅值裕度与相位裕度。
ks(1?0.1s)(1?0.5s)4 已知某系统的闭环传递函数?(s)如下，试用roots（）命令来判断系统的稳定性。
3s2?2s?5?(s)?5 432s?2s?4s?5s?7s?6
5 某单位负反馈系统的开环控制系统的传递函数为
K(s2?0.8s?0.64) Gk(s)?s(s?0.05)(s?5)(s?40)（1）绘制系统的根轨迹；
（2）当K?10时，绘制系统的Bode图，判断系统的稳定性，并且求出幅值裕度和相角裕度。
6 已知系统的状态空间模型如下：
?1?1??1?? x + u x??????13??0?y??1 1?x
（1）绘制系统的Bode图和nyquist图； （2）求系统的幅值裕度和相位裕度；
7 已知单位负反馈系统的开环传递函数为
s?12，试绘制系统的单位阶跃响
s(s?1)应、开环Bode图和Nyquist曲线，并求系统的幅值裕度和相位裕度。
编写程序题
1 编写两个m文件，分别使用for和while循环语句计算?k3。
k?1200
2 一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数，编写M文件，输出全部水仙花数。
3 编写M文件，实现以下功能：从键盘输入若干个数，当输入0时结束输入，求这些数的平均值和它们之和。
4 编写M脚本文件，使得运行该文件后能求出[100，200]之间第一个能被21整除的整数。
5 先编写一个函数文件，文件名为tran，使得该函数文件实现直角坐标(x,y)与极坐标(ρ,θ)之间的转换。然后编写脚本文件，文件名为main1，在脚本文件中实现如下功能：要求用户从键盘输入直角坐标X和Y，调用函数文件实现直角坐标到极坐标的转换，输出极坐标的值。
6 猜数游戏。首先由计算机产生[1,100]之间的随机整数，然后由用户猜测所产生的随机数。根据用户猜测的情况给出不同提示，如猜测的数大于产生的数，则显示“High”，小于则显示“Low”，等于则显示“You won”，同时退出游戏。用户最多可以猜7次。
107 编写M脚本文件，分别使用for 和 while 循环语句计算sum??ii的值,并
i?1且显示出sum的结果。
8 用筛选法求某自然数范围内的全部素数。素数是大于1，且除了1和它本身以外，不能被其他任何整数所整除的整数。用筛选法求素数的基本思想是：要找出2～m之间的全部素数，首先在2～m中划去2的倍数(不包括2)，然后划去3的倍数(不包括3)，由于4已被划去，再找5的倍数 (不包括5)，?，直到再划去不超过的数的倍数，剩下的数都是素数。
9 已知 y??
1 ，当n=100时，求y的值。
k?12k?1n10 利用for循环计算1!+2!+3!+….. +20!的值。
11 用while循环来实现求1+2+……+100的值。
12 编一函数计算以下分段函数值。
(x?0)?x?2(0≤x?1) ?2x?1?3x3?2x2?1(x≥1)?
13 我国新税法规定：个体工商户的生产、经营所得和对企事业单位的承包经
营、承租经营所得应缴纳的个人所得税为
全年收入中应缴纳所得税部分 税率/% (1) 不超过5000元的 5 (2) 超过5000元至10000元的部分 10 (3) 超过10000元至30000元的部分 20 (4) 超过30000元至50000元的部分 30 (5) 超过50000元的部分 35 试编程加以计算。
14 矩阵乘法运算要求两矩阵的维数相容，否则会出错。设两个矩阵为A=[1,2; 5,6]; B=[7,9;20,11]；先求两矩阵的乘积，若出错，则自动转去求两矩阵的点乘。
15 编制M脚本文件，要求从键盘逐个输入数值（input），然后判断输入的数是大于0还是小于0，并输出提示（使用disp命令）是正数（positive one）还是负数（negative one），同时记录输入的正数、负数的个数。当输入0时，终止此M文件的运行（使用break命令）；当输入第10个数字时，显示记录的正、负数个数并终止程序。
16 一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数，编写M文件，输出全部水仙花数。
17 编写M文件，实现以下功能：从键盘输入若干个数，当输入0时结束输入，求这些数的平均值和它们之和。
18 一数组的元素满足规则： a(1)=a(2)=１, a(3)=a(1)+a(2),
a(4)=a(2)+a(3),?依次类推，求该数组中第一个大于10000的元素。
19 某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下(商品价格用price来表示)：
price<200 没有折扣 200≤price<500 3%折扣 500≤price<1000 5%折扣 1000≤price<2500 8%折扣 2500≤price<5000 10%折扣
5000≤price 14%折扣
请编写程序，使得当从计算机输入所售商品的打折前价格后，能输出其实际销
售价格。
20 编写M脚本文件，分别使用for 和 while 循环语句计算sum??ii的值,
i?110并且显示出sum的结果。
21 已知 y??
1 ，当n=100时，求y的值。
k?12k?1n22编写函数文件使其实现如下功能：当在命令窗口输入数字后，根据输入参数的个数决定输出的结果；当没有参数输入时，显示“无输入参数”；当有一个参数时，则以该参数为边绘制正方形；当有两个参数时，则以两个参数为长和宽绘制矩形。
23 编制M脚本文件，要求从键盘逐个输入数值（input），然后判断输入的数是大于0还是小于0，并输出提示（使用disp命令）是正数（positive one）还是负数（negative one），同时记录输入的正数、负数的个数。当输入0时，终止此M文件的运行（使用break命令）；当输入第10个数字时，显示记录的正、负数个数并终止程序。
24 若一个数等于它的各个真因子之和，则称该数为完数，如6=1+2+3，所以6是完数。求[1,500]之间的全部完数。
25 今有多项式P1(x)=x^4-2x+1,P2(x)=x^2+4x-0.5，要求先求得P(x)=P1(x)+P2(x)，然后计算xi=0.2*i各点上的P(xi)（i=0,1,2,…,5）值。
26 试编一个m程序，将一维数组x中的N个数按颠倒的次序重新存储。要求运行程序后，在命令窗口提示“请用[]输入一个一维数组；”，输入完毕后若回车，就能在输出窗口显示刚才所输入的数组的颠倒次序。（如N=5，原来x为：
x=[ 1 3 5 7 9 ]
而经过颠倒处理后x中数据的次序应该为： x=[ 9 7 5 3 1 ]）
模型建立及转换题
1 某系统的传递函数为
1.3s2?2s?3G(s)?3 2s?0.5s?1.2s?1使用MATLAB求出状态空间表达式和零极点模型。
2 求出以下系统的传递函数
??1???1 X???0
01??0??0u?， ?20?X?y??11?????0?3??1??0?X
12s3?24s2?12s?203 已知某系统的传递函数为：G(s)?4，试用MATLAB语言322s?4s?6s?2s?2求出该系统的传递函数模型、状态空间模型和零极点增益模型。
4 已知双闭环调速系统电流环内的前向通道3个模块传递函数分别为：
0.0128s?1302.5G1(s)?G2(s)?G3(s)?0.04s0.00167s?10.0128s?1试求串联连接的等效传递函数及其等效状态空间模型。
5 已知两个环节的传递函数分别为：
12s?1G1(s)?G2(s)?2s?2s?s?2试求两环节并联连接等效传递函数的num与den向量及等效的状态空间模型。
s6 将传递函数模型G(s)?2转换为状态空间模型和零极点模型。
s?3s?2
???6???11y??16y?6u,求出其状态空间表达式，写出A、B、C、D7 系统方程为?yy阵，建立其MATLAB状态空间模型，然后绘制其单位阶跃响应曲线。
8 设有一质量弹簧阻尼系统，如下图所示。F(t)为输入的外力，y(t)为质量块的
位移，弹簧的弹性系数为k，阻尼器的阻尼系数为f。系统的动态方程组为：
?(t)?f?y?(t)?ky(t)?F(t) m?y求出其状态空间表达式，写出A、B、C、D阵，建立其MATLAB状态空间模型，然后绘制其单位阶跃响应曲线（只要写出MATLAB语句即可）。
9 对下图中所示系统进行建模、模型转换及仿真：
⑴ 用MATLAB语言表示图示系统的模型，并给出传递函数、零极点和状态空间三种模型的具体表达。