2013年数学中考复习试卷——基础题（二）
（时间：40分钟 满分：79）
1．下列各数中，最小的数是( ）．
A． -2 B． 0 C． -3 D． 3 2．若二次根式
A.x≥
1?2x有意义，则x的取值范围为( )．
1111 B. x≤ C.x≥- D.x≤- 22223．不等式组{
2x?4?2的解集在数轴上表示正确的是( )．
x?3?4
4．下列事件中，必然事件是( )。
A．掷一枚硬币，着地时有数字面向上 B． “六一”儿童节这一天一定是晴天 C．在标准大气压下，水加热到1000会沸腾 D．打开电视机，正在播放动画片 5．已知x1、x2是方程x2+2x-4=0的两根，则 x1+x2 的值是( )．
A． -2 B． 2 C． 4 D． -4
6．右图是由四个相同立方体组成的立体图形的主视图和左视图，则原立体图形可能是( )．
A.① B.②
C.③
D.④
7．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，C'处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠CFC'的度数为
点C落在点( )．
A． 100 ° B． 110 ° C． 120 ° D． 130 °
8、2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在英国伦敦举行，奥运会的年份与届数如下表所示：
年份 届数 1896 1 1900 2 1904 3 ? ? 2012 n 表中n等于__________．
11.计算：cos60°=____
12.武汉楚天交通一卡通已经覆盖了全市的地面公交、轨道交通和部分出租车及停车场．据 北京市交通委透露，北京市政交通一卡通卡发卡量目前已经超过280000000张，用科 学记数法表示为
13．一名警察在高速公路上随机观察了6辆汽车的车速，记录如下：则这6辆车车速的中位数是 ，众数是 ，极差是
车序号 1 2 3 4 5 6
车速（千米／时）
100 82 90 82 70 84
17.（本题6分）解方程：
x6+=1 x?2x?2
18（本题满分6分）在平面直角坐标系中，直线y=kx-4 经过点P(2,-4)，求关于x的不等式kx-4≥O的解集． 19．（本题满分6分）如图，已知：点B、F 、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB//ED成立？并给出证明． 供选择的三个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED;②BC=EF;③∠ACB=∠DFE.
20．（本题满分7分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-2，-3和-4．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y)．
(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标； (2)求点Q落在直线y=-x -2上的概率.
21．（本题满分7分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的
坐标；
(3)观察△A1B1C1．和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？ 若是，请在图上画出这条对称轴，并直接写出对称轴的直线解析式．
23、如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三
边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单
位：时）的变化满足函数关系h=﹣
（t﹣19）2+8（0≤t≤40），且当水面到顶点C的
距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时
禁止船只通行？
25、如图，已知抛物线y=﹣x+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴
2
交于点N．其顶点为D．
（1）抛物线及直线AC的函数关系式；