21．3 二次根式的加减
一、双基整合,步步为营
1．计算：（2+1）（2-1）=__________，（4+35）2=_________． 2．若x=2-1，则x2+2x+1=________．
3．已知a=3+22，b=3-22，则a2b-ab2=_________． 4．计算12+12?3-（2+3）0=________．
5．已知菱形两对角线的长分别是（4+3）cm，（4-3）cm，则它的面积是_________． 6．计算：（5-3）（5+3）-（2+6）2的结果是（ ） A．-7 B．-7-23 C．-7-83 D．-6-83 7．下列各式正确的是（ ）
A．（2+5）7=7×7=7 B．（5+3）（5-2）=5-6 C．（3-2）（3+2）=3-2=1 D．（5-3）2=5-3=2 8．下列计算正确的是（ ）
A．
14?122=7-6 B．13?15=13-15 C．3+6=9=3 D．2×3=6
9．已知xy=2，x-y=52-1，则（x+1）（y-1）的值是（ ） A．62 B．-42 C．62-1 D．无法确定
2
10．若三角形的面积为12cm，一边长为（2+1）cm，则这条边上的高是（ ）
A．122-12 B．122+12 C．242-24 D．242+24
11．计算：
（1）（3-2）2×（5+26） （2）（2-3）2+（3+2）2
- 1 -
（3）（23+32）（23-32） （4）1?12
??2x? 12．解方程组???3x?3y?322y?23
二、拓广探索，开发潜能 13．已知x=1a12?3，y=1a12?3，5x+xy+5y=________．
22
14．若a+=5，则a-=_________．
1b 15．设4-2的整数部分为a，小数部分为b，则a-2222的值为（ ）
A．1- B．2 C．1+ D．-2
16．化简35?235?时，甲的解法是
35?22)=3(5?(5?2)2)2)(5?=5+2，乙的解法是2=(5?2)(5?5?2=5+2，以下判断正确的是（ ）
A．甲的解法正确，乙的解法不正确； B．甲的解法不正确，乙的解法正确 C．甲、乙的解法都正确； D．甲、乙的解法都不正确 17．设b是任意一个实数x1=
2
2
2
?b?b?422，x2=
?b?b?422
①求x1+x2；②求x2+bx2-1。
- 2 -
18．已知a=
三、智能升级 链接中考
19．化简求值:（a-2
20．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=33，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，?点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°． （1）求BE、QF的长．
（2）求四边形PEFH的面积．
ab+b）÷（a-b），其中a=9，b=4．
12?1，b=12?1，求a2?b2?10的值．
参考答案:
1．1，61+245 2．2 3．42 4．1+33 5．6．D 7．C 8．D 9．B 10．C 11．（1）1，（2）10，（3）-6，（4）-1-2
12．x=0，y=6 13．71 14．±1 15．A 16．C
- 3 -
132
17．①b2+2，②0 18．a+b=22，ab=1，
∴a2?b2?10=(a?b)2?2ab?10=(22)2?2?1?10=4 19．a-b，1
20．（1）解：设BE=x，在Rt△PBE中，∠BPE=30°， ∴PE=2x，PB=3x，由题意得EC=EP=2x， ∵BE+EC=BC，∴3x=6，x=2，即BE=2， ∴EC=4，PB=23，∴PA=BA-PB=3．
在Rt△APH?中∠APH=60°，∴AH=3，PH=23， ∴HQ=PQ-PH=33-23=3． 在Rt△HQF中，∠QHF=30°，QF=1． （2）∵S
5梯形FECD
=
12（1+4）×33=123，1523，
S13△HFQ=2×1×3=2，
∴S1533四边形PEFH
=S
梯形PEFQ
-S△HFQ =S
梯形FECD
=S△HFQ =
2-
2=73．
- 4 -