一种研究铝基复合材料的各向异性对有效热导率的影响的有效数值模型 W. Leclerc ?, N. Ferguen, C. Pélegris, E. Bellenger, M. Guessasma, H. Haddad
摘要：本文介绍了一种更好的理解组织对非均匀介质中的热传导性的影响有效的数值模型。这是最近提出的一种方法，用于模拟和评估的铝复合材料的有效热导率的延伸。一个C++代码调用multicamg，考虑到该方法的所有步骤，已经实施，以满足要求的效率，优化和代码的统一。因此，一方面，数值工具如计算复合材料的热响应的有效艾尔–密尔顿方案已实施了降低计算成本。另一方面，统计参数，如颗粒之间的协方差和接触角的分布是目前较好的组织结构的分析估计。在目前的工作中我们集中研究各向异性对氧化铝/铝复合材料的有效热导率的影响。首先，一个各向同性的基准设置为比较的目的。其次，研究了各向异性配置以直接热通量。横向各向同性结构，以墙的影响效益，最后提出了控制接触角的方向。其导热能力是在汽车发动机缸体的散热问题相关。
关键词：复合材料；导热系数；颗粒系统；快速傅立叶变换方法；数值同质化；分立元件
汽车发动机缸体的热管理是一个关键的问题，由于电子设备和嵌入式软件更是暴露在高温下，因此这取决于某些聚合物部件的耐久性。最近欧盟立法限制轻型汽车污染物排放，因此，研究一个重塑机体来以满足新的欧洲标准是十分必要的。发动机轻量化是减少二氧化碳排放量的最普通的解决方案，但是这需要一个增压装置（例如涡轮增压器或增压器）和一种用于保持发动机缸体的能力直接喷射技术。由此产生的热应力是相当大的，需要新的材料有很好的散热性能。最近，一个生产工艺的开发阐述了铝基复合材料具有增强的热性能[ 1 ]。这个过程是基于Descamps等人介绍的方法[ 2,3 ]。铝基复合材料是由有机致孔剂材料的合成，他的陶瓷相保证绝缘特性，而铝球形颗粒保证了热传导。因此，这样的组合就可能会是机体热管理的一种可能的解决方法。然而，制造过程是不能够直接解决发动机缸体的热通量和温度梯度上的问题的。这就是为什么一些已被发现用于改性铝基复合材料解决方案的论述以这样的方式来决定研究方向。不同的方法被应用于这一问题，包括功能梯度材料[ 7—4] 的研究，根据沉积[ 8 ]特定载荷或者根据颗粒之间的接触角方向的控制。本文的对最后的解决方案进行研究。
在以前的工作中，数值模型，建立了预测铝基复合材料的有效热性能[1]。上一方面这种方法采用离散单元法（DEM），用于再现所述沉淀过程导致代颗粒系统组成的球形铝粉颗粒。在另一方面，有效的电导率使用有限元法（FEM）进行评估。最初使用的模型调查的形态和现象的影响参数，例如互连的尺寸，界面剥离和粒度。结果证实了2的临界冲击第一，但没有效果粒度展出。一个名为C ++代码MultiCAMG目前正在为代开发并颗粒系统使用的数值方法分析Ferguen等[1]。代码效率满足一些需求，优化和代码统一，这是不被使用的许多商业软件应用满足。它考虑到所有步骤的数值方法，颗粒即产生系统中，离散化和有效的评价热传导率（ETC）。它也允许与连接其他代码或软件，例如R1为统计分析的目的[9]。在FEM效率的缺乏导致我们考虑行之有效的快速傅立叶变换（FFT）方法基于[10,11]作为alternativeway评估有效性能。效率体素化方法[12]进行了调整，并用于处理这类使用快速艾尔 - 米尔顿计划[13]的方法。
在目前的工作，我们的目标是双重的。首先，我们扩展Ferguen等人的数值方法[1]都基于FFT的方法和统计分析使用MultiCAMG。两种系统都深思熟虑的，即随机填料unpenetrable组成硬球，并部分穿透组成的颗粒系统为此楼板启用和控制领域。我们调查球状粒子的体积分数的影响，该接触角的取向和颗粒上的分布氧化铝/铝复合材料的ETC。各向同性配置设置用于比较目的。我们假定该材料为各向同性的当颗粒的分布和接触的方向角度是统计独立的取向选择轴[8]。此外，在随机填料的情况下，球状粒子的体积分数被设定为0.64哪大致对应于随机紧密包装（或最大随机卡住包装）的单分散球形颗粒[14-18]。几个数字和统计工具，如协方差[19]和径向积[8,20]进行设置，并用于在这样的背景下更好地表征颗粒系统。 ETC通过FFT和基准图，估计被绘制为好。其次，各向异性配置进行了研究具有相同的数值和统计工具。一些晶格结构调查并且相比各向同性系统。一个由复合对准粒子链还描述和分析。这样的结构是横向各向同性，因此具有沿轴线优选更高的导热率。然而这是特别困难的设计。这就是为什么，最后，更现实的方法，提出了用于控制取向接触角，以便采取壁的利益使用内壁效应[21]。参数化，ETC和能力，以直接的热磁通在这个框架进行了讨论，并与热管理的发动机组的问题。
概述如下。首先，我们列出的各个步骤在制造过程中。第三部分则专注于数
值方法和MultiCAMG代码。第四节描述了建立和各向同性粒状的调查系统。最后一部分涉及各向异性配置和给出了该方法的结果来控制方向的接触角。 2生产工艺
用于制造复合材料的梯度的处理微结构是基于致孔剂的有机剂方法通过DESCAMPS等人开发的[2,3]对大孔合成该技术。该关键材料主要包括创建一个氧化铝泡沫控制大孔隙和渗透，它是与熔融铝孔和互连规格在确定最终的复合材料的性质。下面是的过程中的主要步骤。 2.1有机框架生产
一种聚合物脚手架聚甲基丙烯酸甲酯组成粒子（PMMA）被用作前驱体泡沫。颗粒系统由球形颗粒粒度固定的distridistribution。颗粒使用化学粘金属模具内溶剂和通过挤压颗粒骨架。所施加的压力稍微变形的颗粒，使颈部之间出现PMMA颗粒[2,3]。因此，所得到的球状粒子的网络似乎在接触点，但没有真正的互联重叠就出现在这里。颗粒系统的收缩通过扫描电子显微镜（日立S-3500N）的测量命令关联的床的高度，以孔互连性有机框架。 2.2陶瓷泡沫具有受控大孔隙的合成
在开始浸渍之前，将氧化铝浆料制成从混合粉末与不同浓度的范围65-75％（重量）。当有机帧和氧化铝浆料是准备在浸渍过程被执行。干燥后，一脱脂处理，然后用在低温（1 2 C /分，在200 30小时4 C）。这使得PMMA颗粒被除去，并大孔产生泡沫的开孔，其尺寸依赖于PMMA粒子互联大小。随后，泡沫陶瓷烧结（5ΔC/分钟，在1670 1小时4 C），直到合并陶瓷壁的发生[2,3]。 2.3泡沫陶瓷的浸润
陶瓷内的熔融铝的浸润过程泡沫是这样实现的真空条件随温度保持在720℃。泡沫内的熔融铝的流动性强烈地依赖于陶瓷表面的润湿性能。镁加入到铝合金中，为了提高熔融合金的流动性，提高孔的填充。上面讨论的制造过程中的步骤归纳在流程图1中。 3 数值模拟
一个基于C++的代码调用multicamg（功能代码和粒状填料的建模分析）已实现了仿真的目的。一方面这使得一代和球形颗粒组成的随机系统的研究用离散元法（DEM）。另一方面计划还估计ETC用有限元复合材料或FFT方法。
3.1颗粒系统生成
对铝基符合材料复合结构进行模拟，假设为一个由球形颗粒组成的颗粒系统。颗粒骨架使用的DEM是沿用已久的方法，该方法考虑了粒子的速度和颗粒间的碰撞作用[22 ]。弹簧和减振器的接触模型是用来描述粒子的粒子与粒子碰撞反弹的模型。两粒子i和j的接触是根据方程，使刚性粒子发生在接触点的小的法向力重叠。在式（1）中的剪切分量被忽略，没有考虑切向位移。
其中n为单位法向量的接触面。Kn和Un分别为正常的刚度和在法线方向的位移。2是临界阻尼常数和V N是在粒子接触的情况下，粒子–i和j之间的接
触的相对速度，m是由方程（2）得出。
图1制造过程流程图
其中Mi和Mj分别是粒子i和j。然而在目前情况下，DEM仅用于生成颗粒系统，不用于对热或弹性性能的评价。这就是为什么，Kn是手工处理以控制粒子的每对之间的重叠[ 1 ]。三维颗粒系统的是通过在两个步骤产生的。首先，一组固
定半径的颗粒通过重力沉降作用沉积下矩形容器内直至达到平衡。这时后者获得的总动能和之间的比率
为平均粒子质量，小于0.001m2／S2。由此产生的颗粒系统由于位于容器壁的空隙具有低体积分数。此外，在接触点的互连区域非常小。这就是为什么，在第二步骤中，在z方向的外力来移动的顶壁用以增加接触面积和填补空隙。图2说明了过程和颗粒系统在压实之前和之后的状态。最后的互连区域强烈依赖于刚度Kn。在以往的工作[ 1 ]，图表用来绘制连接KN的重叠。 3.2。参数化
下前面的方法有效的帮助了生成大颗粒样品系统。 对于每一种情况，球形粒子的空间位置和半径被记录在一个文本文件上进行进一步调查。 事实上,一些重要的的参数,需要具体研究。 在下面的实验中，更强调的是专门的接触半径，颗粒体积分数和颗粒系统的各向同性的体积分数定义为铝相的体积之间的比率RVE的总体积。 A和B两个领域之间的重叠距离Un决定如下
（a） （b）
图2一种三维颗粒系统的可视化：（a）在沉积结束后（B）垂直压缩（黑色接触）
在DAB表示粒子间距，Ra和Rb表示粒子的半径。两个球体的交点的磁盘半径是相互连接的颗粒的接触面积。从现在开始，这个半径是指定为接触半径RC和使用？表示，如图3所示：