2010—2011学年度下学期七年级8.1《二元一次方程组》检测题
一、选择题：
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．
1x+4y=6 D．4x=
y?24
2.二元一次方程9x +5 y= 21 （ ）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解
3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
?x2?9?x?y?8?x?y?4?2a?3b?11B.?C.?D.?2 A．?
?2x?3y?7?5b?4c?6?y?2x?x?y?44．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ）
?x?3?x??3?x?3?x??3B.?C.?D.? A．?
y?2y?4y??2y??2????2
5．若│x－2│+（3y+2）=0，则x+3y的值是（ ）
3 A．－1 B．－2 C．0 D．
2?4x?3y?k6．方程组?的解与x与y的值相等，则k等于（ ）
2x?3y?5?
A 2 B 1 C -1 D 0 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）
1 ①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③+y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2
x ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1
A．1 B．2 C．3 D．4
8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）
?x?y?246?x?y?246?x?y?216?x?y?246B.?C.?D.? A．?
2y?x?22x?y?2y?2x?22y?x?2????
二、填空题
9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．
110．在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．
2?x?0，?x?1，11．若?和?是方程mx?ny?3的两组解，则m?_____，n?_____．
y?1y?2??12．已知??x??2,?y?3是方程x－ky=1的解，那么k=_______．
13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．
14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
1
15．以??x?5?y?7为解的一个二元一次方程是_________．
16．已知??x?2?mx?y?3的解，则m=_______，n=______． 是方程组?y??1x?ny?6??
三、解答题
17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）?有相同的解，求a的值．
18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？
?4x?3y?719．二元一次方程组?的解x，y的值相等，求k．
kx?(k?1)y?3?
20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？
21．已知方程的解为?
2
12x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，?使它与已知方程所组成的方程组．
?x?4?y?1
22．根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，?问明明两种邮票各买了多少枚？
（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；?若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
?x?y?2523．方程组?的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程
2x?y?8?组??x?y?25?2x?y?8的解？
24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？
答案：
一、选择题
1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．
2．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．
3．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程． 4．C 解析：用排除法，逐个代入验证． 5．C 解析：利用非负数的性质． 6．B
7．C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，?含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整 式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．
3
8．B
二、填空题 9．
4?2x34?3y2 10．
43 －10
11．-3，3 解析：将两组解分别代入，即可得出m,n的值。 12．－1 解析：把??x??2,?y?3代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．
13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，
?x?111?∴x=1，y=－，把?代入方程2x－ky=4中，2+k=4，∴k=1． 122y????214．解：??x?1?y?4?x?2??y?3?x?3??y?2?x?4 ?y?1?解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，
∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3； 当x=3，y=2；当x=4时，y=1．
?x?1∴x+y=5的正整数解为??y?4?x?2??y?3?x?3??y?2?x?4 ?y?1?15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，
此题答案不唯一． 16．1 4 解析：将??x?2?mx?y?3代入方程组?中进行求解．
?y??1?x?ny?6三、解答题
17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，
∵方程3x+5y=?－?3?和3x－2ax=a+2有相同的解，
∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－
119．
18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，
∴a－2≠0，b+1≠0，?∴a≠2，b≠－1
解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0． （?若系数为0，则该项就是0）
19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，
∴x=1，y=1．将x=1，y=?1?代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3， ∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．
120．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－．
2113当x=1，y=－时，x－y=1+=；
222111当x=－1，y=－时，x－y=－1+=－．
222解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，
22
则这两非负数（│x│－1）与（2y+1）都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．
1?x?421．解：经验算?是方程x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．
y?12?4
22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得? （2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得?23．解：满足，不一定．
解析：∵??x?y?25?2x?y?8?4y?1?x?5(y?1)?x?x?y?13?0.8x?2y?20．
．
的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，?
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组， 如x=10，y=12，不满足方程组??x?y?25?2x?y?8．
24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，
∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=?7时，x=－1；m=－7时x=1．
5