四、杠杆
5分钟训练(预习类训练，可用于课前)
1.驱使杠杆转动的力叫做_________，阻碍杠杆转动的力叫做_________；支点到动力作用线的距离叫_________，支点到阻力作用线的距离叫_________。
思路解析：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂是杠杆的五要素，要注意的是力臂指的是从支点到力的作用线的垂直距离，而不是从支点到力的作用线的长度，所以力臂不一定在杠杆上。 答案：动力 阻力 动力臂 阻力臂
2.在研究杠杆平衡条件试验中，得出的结论是____________________________________。
思路解析：通过实验我们可以得出动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，这就是杠杆的平衡条件。 答案：F1·l1=F2·l2
3.动力臂小于阻力臂的杠杆是_________杠杆；动力臂大于阻力臂的杠杆是_________杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆是_________杠杆。（填“省力”“费力”或“等臂”）
思路解析：动力臂大于阻力臂的杠杆，是省力杠杆。动力臂小于阻力臂的杠杆，是费力杠杆。动力臂等于阻力臂的杠杆，是不省力也不费力的等臂杠杆。 答案：费力 省力 等臂
4.判断下列物体中，哪些属于杠杆（ ）
A.夹取物体的镊子 B.拔铁钉的羊角锤 C.杂技演员手中的水流星 D.打气筒中的活塞杆
思路解析：杠杆是在动力和阻力作用下，可以绕固定点转动的硬棒。杂质演员手中的水流星，尽管绕绳的一端转动，但它是软绳，而不是在动力和阻力作用下绕某固定点转动的硬棒。所以它不是杠杆。打气筒的活塞杆也不是杠杆，尽管是硬棒，但它不是绕某固定点转动，而是上下移动。夹取物体的镊子可以绕它的上端转动；拔钉子的羊角锤也是弯曲的硬棒，它在拔钉子时，绕与木板接触的那一点转动。所以夹取物体的镊子和羊角锤都是杠杆。 答案：AB
10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1.关于杠杆的下列说法中正确的是（ ） A.杠杆必须是一根直棒 B.杠杆不一定要有支点
C.杠杆可以是直的，也可以是弯的
D.作用在杠杆上的两个力总是使杠杆向相反的方向转动
1
思路解析：根据杠杆的定义，杠杆使能绕固定点（支点）转动的硬棒，因此一定要有支点，并且两个力反向并能使杠杆转动，而且可直可弯，因此AB不对，应选CD。 答案：CD
2.杠杆平衡时，下列说法正确的是（ ） A.阻力越大，动力一定越大 B.阻力臂越短，动力臂一定越长
C.当阻力和阻力臂的大小一定时，动力臂越长，动力一定越小 D.动力臂和阻力臂一定是相互垂直的
思路解析：从杠杆平衡条件知：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，可以得出当阻力和阻力臂的乘积为一定值时，动力的大小与动力臂的长短成反比，欲使动力越小，动力臂必须越长。 答案：C
3.一根重100 N的均匀直铁棒放在水平地面上，抬起一端所需最小的力是（ ） A.50 N B.75 N C.25 N D.100 N
思路解析：人抬起铁棒一端时，另一端始终与地面接触，是杠杆的支点，重力是杠杆的阻力，因为棒均匀，重心在中点，所以阻力臂是一半棒的长度；人抬棒用的力是动力，动力臂是整个棒的长度，代入杠杆平衡公式，动力臂是阻力臂的二倍，所以动力是阻力的二分之一。 答案：A
4.(2010江苏南通中学高三一模)如图13-4-1所示，有一根均匀铁棒，长为L，OA=L/4，重力G=600 N，为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少应为________ N，若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F′应为________ N。
图13-4-1
L34=F·4L,思路解析：B端若下沉则会绕A点转动。如要保证B端不下沉。则要使杠杆对A点转动平衡，有G·
GLG所以F=3=200 N;若抬起B端，则绕A点转动，有F′·L=G·2,所以F′=2=300 N。 答案：200 N 300 N
2
5.下图13-4-2工具中，省力杠杆是_____________________；费力杠杆是__________；等臂杠杆是__________。
图13-4-2
思路解析：动力臂大于阻力臂的杠杆，是省力杠杆。动力臂小于阻力臂的杠杆，是费力杠杆。动力臂等于阻力臂的杠杆，是不省力也不费力的等臂杠杆。判断杠杆是省力还是费力的方法： F1F2l2F1l2F1l2＞1即
l1＜1是费力杠杆；
F2F＜1即l1＞1是省力杠杆；2=1即l1=1是等臂杠杆。
答案：(1)(3)(6)(7)(8)(9)(10) (2)(5) (4) 快乐时光
上语文课时，老师问同学：“谁能举例说明‘比较’这个词的确切意思？”小敏抢先回答： “一个人的头上只有3根头发是比较少的，一碗汤里有3根头发就比较多了。” 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后) 1.下列说法中正确的是（ ） A.杠杆是一种省力的机械
B.杠杆的长度总等于动力臂与阻力臂之和 C.从支点到力的作用点之间的距离叫做力臂 D.杠杆可以是直的，也可以是弯的
思路解析：杠杆有省力杠杆也有费力杠杆，A错；杠杆的动力臂与阻力臂是动力作用线与阻力作用线到支
3
点的距离，其总长度不一定等于杠杆的长度，BC错。杠杆可以是直的，也可以是弯的,D对。 答案：D
2.如图13-4-3所示，O是杠杆的支点，为了提高重物，用一个跟杠杆始终保持垂直的力F，使杠杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，在这个过程中，则（ ） A.杠杆始终是省力的 B.杠杆始终是费力的 C.杠杆始终是等力的 D.以上说法都不对
图13-4-3
思路解析：杠杆在竖直位置时，动力臂为OA，阻力臂为0，只要很小的动力，就可以使杠杆发生转动，所
OB以F＜G，此时杠杆是省力的；杠杆转动到水平位置时，动力臂为OA，阻力臂为OB，F=OAG＞G，此时杠杆是费力的。可见，杠杆从竖直位置缓慢转到水平位置，由于动力臂先大于后小于阻力臂，所以动力先小于后大于阻力，应选D。 答案：D
3.如图13-4-4所示，等臂杠杆两端各挂一个质量相等的实心铁块和铝块（已知ρ铁＞ρ铝），杠杆平衡，若将它们同时浸没在水中，杠杆将（ ）
图13-4-4 A..仍平衡 B.左端下沉 C.右端下沉
4
D.无法判定
思路解析：球未浸没水中之前，杠杆平衡，由杠杆平衡条件得：G铁l1=G铝l2，当两球同时浸没水中时，都要受到浮力。因为两物体质量相同，且ρ铁＞ρ铝，所以V铁＜V铝，即铁块的体积小于铝块。浸没水中后，铁块排开水的体积小于铝块，根据阿基米德原理：F浮=ρ液gV排，可得F铁＜F铝，即铁块所受浮力小于铝块所受浮力。由此可得F铁l1＜F铝l2（力和力臂乘积的改变量不等），即杠杆右端上升，左端下沉。 答案：B
4.某工人将木头一头抬起，另一头支在地上，在匀速上抬的过程中，该人所用的力的方向始终竖直向上，那么力的大小将（ ） A.逐渐减小 B.逐渐增大 C.保持不变 D.先减小后增大
思路解析：此题考查的是，杠杆静止或匀速转动都属于平衡状态，因而可以根据杠杆平衡条件列出方程求解后进行比较。
（如下图所示）根据杠杆的平衡条件，当木头一头支地时杠杆平衡，有F×l1=G×l2 FG?L2L1
F?l2l1??当匀速竖直上抬木头一端的过程中，杠杆仍平衡，有F′×l1′=G×l2′ 根据相似三角形对应边成比例的定理： l2l1?l2l1FG?
??
?F?G 所以F′=F
5
所以G