初中九年级上学期数学期中试卷
时间：120 分值：120分
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1.已知反比例函数y?
k
的图象过点P(1,3)，则该反比例函数图象位于（ ） x
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 2．已知二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，下列结论正确的是（
2A．a?0 B．c?0 C．b?4ac?0 D．a?b?c?0
3.如图，在⊙O中，∠ACB＝34°，则∠AOB的度数是（ ）． A.17° B.34° C.56° D.68° 4．如图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC等于（ ） A. 1 B.2 C.3 D.4
5.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ▲） （A）2cm （B）3cm （C）23cm （D）25cm 、
（第3题 ） （第4题）
6．在同一坐标系中，正比例函数y?x与反比例函数y?（第5题）
O
2的图象大致是（ ） x
7.已知抛物线y?k?x?1??x-??3??与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛k?物线的条数是（ ）(A)3 (B)．4 (C)5 (D)6 8.如果三条线段的长a、b、c满足
bc5?1==，那么(a，b，c)叫做“黄金线段组\．黄金线段组中的ab2三条线段( )． （A）必构成锐角三角形 （B）必构成直角三角形
（C）必构成钝角三角形 （D）不能构成三角形 9.已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数y??4的图象上的三个点,且x1＜x2＜0，x3＞0,则xy1,y2,y3的大小关系是( )
A. y3＜y1＜y2 B. y2＜y1＜y3 C. y1＜y2＜y3 D. y3＜y2＜y1
10. 小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是
A．120πcm
2
B．240πcm D．480πcm
24cm 2
2
C．260πcm
2
(第9题)
11.点E在半径为5的⊙O上运动，AB是⊙O的一条弦且AB=8，则使△ABE的面积为8的点E共有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 12.如图，已知AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°。给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE＝BC。其中正确结论有（ ）
A、②③ ⑤ B、 ①③⑤ C、①② ④ D、②③④ 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 13．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
B D 第12题 A O E C
1，则∠A= ． 214．如图，已知在半径为6的⊙O中 ,?ACB?30．则图中阴影部分的面积是 ． (结果保留三位有效数字)．
第15题
15.如图，半径为5的⊙P交y轴于点M（0，10）N（0，2）， 则点P的坐标为__________
（第16题） P 2 O x y 32 与y?ax?bx?a?0，b?0?的图象交于点P，点P的纵 x32标为2，则关于x的方程ax?bx??0的解为___________．
x16．如图，已知函数y??
17．某同学利用描点法画二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象时，列出的部分数据如下表：
x y 0 3 1 0 2 3 0 4 3 ?2 经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式：____________________________.
18．如图，直线y?3x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，
OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为
半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为（ ， ）．
三、解答题（ 第19题4分、第20——24题 各8分，25题10分，26题12分 ）
19.（4分）计算: |?2|?2sin30o?(?3)2?(tan45o)?1
20. （8分）如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1．4米，BP=2．1米，PD=12米，求该古城墙CD的高度.
21.（8分）如图5，某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞行高度AC?1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角??20°（B、C在同一水平线上），求目标C到控制点B的距离（精确到1米）. （参考数据sin20°=0.34，cos20°=0.94，tan20°=0.36.）
22．（8分）某商场购进一批单价为5元的日用商品．如果以单价7元销售，每天可售出160件．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20件．设这种商品的销售单价为x元，商场每天销售这种商品所获得的利润为y元． （1）给定x的一些值，请计算y的一些值．
x y … … 7 8 9 10 11 … … （2）求y与x之间的函数关系式，并求当商品的销售单价定为多少元时，该商店销售这种商品获得的利润最大？
23.（8分）如图：在⊙O中，经过⊙O内一点P有一条弦AB，且AP=4，PB=3，过P点另有一动弦CD（与
AB弦不重合)，连结AC，DB．设CP=x，PD=y．
（1）求证：△ACP∽△DBP．
AOCPBD