2二人有限零和博弈（无鞍点时）
当博弈无鞍点时，说明双方都无确定的策略，是一种你变我变的状态，如齐王赛马，当齐王知道田忌的策略后，就会采取将出场马次序打乱的策略。这种没有确定状态的博弈问题称为“二人零和混合策略博弈”。这个问题可通过求最优策略的概率值解决。如齐王赛马，计算可知双方的策略是将马的6个出场顺序全部列出，然后任选一个出场顺序进行比赛。这样的策略，齐王获胜。
无鞍点决策与有鞍点决策的最大不同是：有鞍点可以事先告诉对方自己的策略选择，结果不变。无鞍点决策对策略选择要相互保密，否则不保密的一方必输。如田忌若先行探测到齐王马的出场顺序，采取针对性策略就能确保获胜。
6.4二人有限零和博弈决策实务解析
例：假设有二家生产彩电的企业，在某地进行市场销售竞争。甲厂产品设计了三种不同质量等级的A1，A2，A3，乙厂产品设计了四种质量等级B1，B2，B3，B4，市场预测这种产品销售总量可达20000台。分析预测甲方在与乙厂竞争中，各等级产品销量如表(6-5)。试求甲乙二厂各自的最优市场销售策略，即各厂应向市场提供哪种质量等级的产品？
表6-5 乙厂策略 解：运用“最小最大法”，可
求得鞍点是12000台，即甲厂的甲方支付表 B1 B2 B3 B4 min max 策略是生产A3质量等级产品，销
1.4 0.5 1.0 1.6 0.5 A1 量可达12000台。乙厂应生产B3甲0.6 0.8 1.1 1.2 0.6 质量等级产品，销售量可达厂A2 20000-12000=8000台。
策A3 略 maxmin 1.5 1.41.2 1.3 1.2 1.2 5 1.2 1.6 1.5 1.4 1.2 6.5 “纳什均衡”基本原理实务解析
纳什均衡，又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰?纳什命
名，分类属于完全信息静态博弈决策。
纳什均衡以“理性人”为分析依据，且假设局中人是“利己主义者”，追求“自身利益最大化”。
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1“纳什均衡”定义
在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什均衡。
一个策略组合被称为纳什均衡，其内涵是每个博弈者的均衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值，与此同时，其他所有博弈者也遵循这样的策略。
纳什均衡就是在给定别人最优的情况下，自己最优选择达成的均衡。其通俗涵义是：先给定你的最优选择，我再选择能够使我最优的选择。
2均衡的确定
在二人博弈中，可以采用画横线法来确定均衡。在给定一方的策略后，把自己的最优策略画上一条横线，如果在某一个框中，两个收益值都被画上横线的话，此框所表示的决策就是一个均衡。
3“纳什均衡”基本原理模型与决策实务分析
纳什均衡基本原理模型有多种，其中经典的有“囚徒困境”和“智猪博弈”等。
例1“囚徒困境”（prisoners＇dilemma）博弈决策模型
1）“囚徒困境”模型构造与均衡求解
“囚徒困境”是阐述博弈理论的基本模型，模型已知博弈信息如前述，其得益矩阵如表6-6表。
“囚徒困境”纳什均衡的
囚徒B 确定： 表6-6 给定B坦白，A坦白得益为-6，抵赖得-10，A的最优选
坦白 抵赖 择是坦白得-6，在-6下打横线；
给定B抵赖，A坦白得益囚徒坦白 -6，-6 -1，-10 为-1，抵赖为-2，A的最优选A 择是坦白得-1，在-1下打横线；
给定A坦白，B坦白得益为-6，抵赖得-10，B的最优选
抵赖 择是坦白得-6，在-6下打横线； -10，-1 -2，-2 给定A抵赖，B坦白得益为-1，抵赖得-2，B的最优选择是坦白得-1，在-1下打横线；
即不论A、B作何选择，
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A、B的最优选择都是坦白。虽然A、B都知道所有信息，相互也清楚对方的情况，明知都抵赖是最好的结果，但从“理性”出发，行为人都是自私的，只会考虑自己的利益，所以还是应该选择坦白，这就是“纳什均衡”的理论指导意义。
2）“囚徒困境”引发的思考
a. 个体理性与集体理性的矛盾——从个体利益出发的行为往往不能实现集体的
最大利益；
b. 个体理性自身的矛盾——从个体利益出发的行为最终也不一定能真正实现个
体的最大利益，甚至是相当差的结果！ 3）观察与思考：彩电“价格联盟”为什么讯速瓦解？
2000年6月9日和6月22日，国内9家彩电企业在深圳和南京举行峰会，制定了彩电销售的最低限价，但市场反应平淡，一些彩电屡屡跌破所谓的最低价。9家彩电企业的这种试图干预市场的行为没有达到预期效果。随后，北京国美电器商城各种品牌彩电再次大幅降价。熊猫主导产品21寸超平彩电首次以1898元出售比价格联盟最低限价低690元，而一台熊猫21英寸普通彩电只卖950元。在上海商务中心电器城各品牌29寸直平、超平彩电的实际售价都在2500元以下，均低于2590元的限价。在长沙，一些机型的降幅甚至超过3500元。受降价影响，在天津，出现了大规模抢购彩电的情况。业内人员称“价格联盟”只是一个掩耳盗铃、自欺欺人的玩意儿。
国家计委负责人表示，这种价格联盟违反了国家1999年颁布的《制止价格垄断行为暂行规定》，规定明文禁止“经营者之间通过协议、决议或者协调等串通方式操纵市场价格，以及凭借市场优势地位牟取暴利、实行价格倾销和价格歧视”。将组成巡查组，对市场进行监督检查。
思考：
1. 彩电价格联盟解体的内在原因是什么？
2. 有必要对类似的“价格联盟”实施行政干预吗？ “价格联盟”解体分析
“价格联盟”是一种典型的“囚徒困境”博弈，其最简单的形式如“双寡头削价竞争”。设双寡头得益矩阵如表（6-7）：
寡头1高价策略可能得益是（100，20）；低寡头2 表（6-7） 价策略可能得益是（150，70），低价策略优于高高价 低价 价策略，寡头2亦同。 寡高100 ，100 20，150 由于双方都无法信任对方，都必须防备对方头价 利用自己的信任谋取利益，博弈结果只能是都采1 低150，20 70，70 用低价策略，各得70，各得100的结果最好无价 法实现。
需特别强调的是：即使双方都完全知道上述利害关系也无法改变这种结局，这就是“纳什均衡”的内涵。
按“纳什均衡”理论，彩电价格联盟解体的原因在于联盟各方都是独立的经济实体，有追求自身个体利益的内在“理性”需求，其最优策略是选择低价占领市场获取
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最大利益，各方都有这个要求，谁高价谁吃亏，故高价的“价格联盟”不能成立。国家计委的行政干预并不是“价格联盟”解体的真正原因，要使行政干预对“价格联盟”发挥作用，国家主管部门只要确保联盟各方是独立的经济主体就行，制定合理的博弈规则，如“囚徒困境”中，检方关于坦白、抵赖各种情况下的刑期。
例2“智猪博弈”（boxed pigs）博弈决策模型
“智猪博弈”是解释“搭便车”行为具有合理性的一个经典模型。 1）“智猪博弈”模型构造与均衡求解
设有两头猪，大猪和小猪。猪圈的一头是食槽，另一头是按键。按键的成本（劳动）为2。如大猪先到，吃9个单位，小猪吃1个单位；如小猪先到，吃4个单位，大猪吃6个单位；如同时到，大猪吃7个单位，小猪吃3个单位。
设得益矩阵如表（6-8） 均衡的结果是：（按，等待）。即大猪按键，小
小 猪 猪等待，小猪“搭便车”是最好的策略。 表6-8 按键 等待 2）“智猪博弈”模型引发的思考
按5，1 4，4 弱势个体自身理性的矛盾——为改变弱势地位键 大而积极进取的理性选择，获益反不如消极等待的“搭猪等9，-1 0，0 便车”选择！ 待 即弱势方愈是积极努力，强弱差距就越大，即相对意义上的强者更强，弱者更弱！（其原因是弱势方创造的财富大部份被强者占有！）
社会经济生活中，弱势者 “搭便车”是合理的选择。如：
a) 股改中的“对价”应由大股东与公司还价，小股东等待为宜； b) 股市投机炒作中，控盘操作应由庄家做，散户应跟风等待； c) 企业的大规模促销广告应由大企业做，小企业借势营销是上策； d) 村里的路应由富人投资修建，穷人的合理选择是不管。
周四3）观察与思考：TCL 王牌液晶电视的“智猪博弈”营销战略
2005年12月17日，在南方都市报、新京报、CCTV、新浪网等权威媒体主办的“2005年度中国营销大奖”评选中，“TCL‘智猪博弈’力推王牌液晶电视”案例最终入选“年度中国十大营销事件”。
从2004年开始，中国彩电市场进入“转型期”，TCL作为全球彩电巨头，也面临液晶电视带来的新考验。面对转型期的市场，TCL做出全面出击液晶的决定，立足于液晶电视研发、制造、营销等领域的综合优势的建立，全面参加全球液晶电视市场的角逐。与此同时，在国内液晶电视市场上，TCL巧妙运用博弈论中“智猪博弈”的竞争策略，驱使中小品牌率先炒作市场，释放风险，选择合理时机迅速切入，以最小的代价建立了在液晶电视领域里的新霸主地位。
在新技术产品的推广中，谁先杀进市场，谁就是“踩踏板”的角色。而“智猪博弈”的典型环境有一个特点，就是踩踏板的一方在争食中处于劣势。这早已不是新鲜
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的商业智慧，因此面对即将兴起的液晶电视市场，等待几乎成为所有新来者的优先选择。
1智赶小猪“踩踏板”
2004年5月18日，TCL在广州举行“开启中国大屏幕液晶电视新时代”的发布会，宣布将全面介入国内大屏幕液晶电视市场。两个月后，TCL在技术领域挥出重拳，与国际著名芯片厂商Genesis成立联合实验室，同时发布一款高端彩电专用的DDHD控制芯片。在销售终端，TCL也发布了许多关于液晶电视的宣传资料。
既然大猪已经踩动了踏板，小猪们也纷纷迅速做出反应，二三线品牌厂商投入巨资进行市场推广，开发大量新机型，并开始囤积面板等关键器件，等着抢食。 2蓄积力量待“落食”
TCL的一些被认为是“踩踏板”的举措只是佯动，实际在进行技术、产业链和市场三大布局。在整个2004年剩余的时间里，TCL的举动显得非常低调，没有与二三线品牌一起积极投身于撬动和启蒙市场，注意力都集中在这次全球布局中，投入的资金也大多集中在提高液晶研发和产能实力上，专注于液晶电视技术和产能实力的储备。
TCL惠州液晶电视生产基地目前是全国最大的液晶电视生产基地，年产量超过130万台；无锡工业园的建成更令TCL在实现全球液晶产业布局上底气十足。在TCL的产业版图上，中国、泰国、波兰和墨西哥四大生产基地将成为TCL液晶产业链的中轴。TCL的计划是到2006年拥有600万台的液晶电视年产能，这一目标在今天事实上已接近实现。
在国内市场，TCL的真实策略是：让更多的二三线品牌去炒作市场，充分释放市场风险，让小猪们去踩踏板。 3大猪吃食小猪惨
在二三线品牌的热炒之下，2004年的中国液晶电视市场一片热火朝天。但小猪踩踏板成本高昂，权威的中怡康时代调查公司提供的数据表明，整个中国液晶电视市场2004年的销量只有不到20万台。如此狭窄的市场里集中了20多个国内外品牌的数百款产品，也就完全无法为任何一个二三线品牌提供稳定的利润来源。个别品牌仅样机损失就高达上亿元。更惨的是，为了抢占市场份额，二三线品牌普遍广泛囤积液晶面板等关键元器件。而随着液晶技术的演进，液晶面板的采购价格却在飞速下降，部分二线厂商陷入“投入越多，亏损越大”的困境。
随消费者逐渐认可液晶电视，市场风险迅速释放， 2005年3月开始，国内液晶电视市场开始出现迅猛增长势头，TCL利用其研发产能实力夺取了13.1%的市场份额，抢了个盆满钵满。二三线品牌厂商由于付出了惨重的踩踏板成本，后劲明显不足，逐渐出现了明显的分化。一部分品牌退出了液晶市场，另一部分也重新回到了边缘化的市场位置，靠大猪余下的一点残食勉强维持。
思考：
1) TCL成功启示是什么？
2) 二三线厂商失败教训有哪些？ 分析小结：
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