3 求矩阵行列式值：det( )
A<-matrix(c(1:8,0),nrow=3,ncol=3);A det(A)
[1] 27 ###结果
4 生成对角阵和对角运算
diag( ): v是一个向量时，diag(v)表示以v的元素为对角线的对角阵，M是一个矩阵时，diag(M)表示取M的对角线上的元素构成的向量 v<-c(1,4,5) diag(v)
M<-array(1:9,dim=c(3,3));M diag(M)
5矩阵范数norm( ):
norm(x, type = c(\
参数x为矩阵，type为字符串，表示计算范数的类型，\范数，\范数，
\为无穷大范数，等。 A<-matrix(c(1,3,2,4),ncol=2) norm(A)
[1] 6 ###结果
二 求解线性方程组
solve(a, b, tol, LINPACK = FALSE, ...)
参数a为方阵，b为向量或矩阵，默认值为单位矩阵，tol为精度要求，当小于精度时，认为矩阵a的各列线性相关，LINPACK为逻辑变量，判断是否使用LINPACK
包，默认值为FALSE.
例 求解线性方程组 AX=b,
,
A<- matrix(c(1:8,0),nrow=3,byrow=TRUE);b<-c(1,1,1)
x<-solve(A,b);x
三 非线性方程求根：uniroot( ) uniroot(f, interval, ...,
lower = min(interval), upper = max(interval), f.lower = f(lower, ...), f.upper = f(upper, ...),
extendInt = c(\ tol = .Machine$double.eps^0.25, maxiter = 1000, trace = 0)
参数f为需求根的函数，interval为包含方程根的初始区间，lower和upper分别为搜索区间的左右端点，默认值分别为interval的最小和最大，分别为左右端点的函数值，默认值由函数计算得到，tol为精度要求，maxiter最大迭代次数，默认值为1000。
例 求解非线性方程：x3-x-1=0 的根，初始区间为[1,2]. f<-function(x) x^3-x-1
uniroot(f,c(1,2)) ####等价：uniroot(f,lower=1,upper=2)
21
polyroot( )函数专为求多项式根： 格式：polyroot( z )
参数z为n维向量，是n-1阶多项式的系数： P(x)=z1+z2x+…+znxn-1
例：求多项式x3-x-1=0的全部根。 polyroot( c(-1,-1,0,1))
[1] -0.662359+0.5622795i -0.662359-0.5622795i 1.324718+0.0000000i ##结果
四. 求函数极值
1求一元函数极值 optimize( )或optimise( ) 格式：
optimize(f = , interval = , ..., lower = min(interval), upper = max(interval), maximum = FALSE, tol = .Machine$double.eps^0.25)
optimise(f = , interval = , ..., lower = min(interval), upper = max(interval), maximum = FALSE, tol = .Machine$double.eps^0.25)
参数f为求极值的函数，interval为向量，表示初始区间，…提供目标函数f的附加参数，lower 和upper分别表示搜索极值的左右端点，默认值由参数interval提供，maximum为逻辑变量，取值为FALSE（默认值）表示求极小, 为TRUE表示求极大，tol为精度要求。返回值为列表，有极小点（minimum）和目标函数值（objective）。
3
例 求一元函数f(x)=x-2x-3在区间[0,2]上的极小点。 f<-function(x) x^3-2*x-3 optimize(f,lower=0,upper=2)
$minimum ###结果 [1] 0.8164968 $objective [1] -4.088662
目标函数有附加参数： f(x)=(x-a)^2 , a=1/3. f<-function(x,a) (x-a)^2
optimize(f, interval=c(0,1), a=1/3) $minimum ###结果 [1] 0.3333333 $objective [1] 0
2求多元函数极值：nlm( ) 格式：
nlm(f, p, ..., hessian = FALSE, typsize = rep(1, length(p)), fscale = 1, print.level = 0, ndigit = 12, gradtol = 1e-6, stepmax = max(1000 * sqrt(sum((p/typsize)^2)), 1000),
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steptol = 1e-6, iterlim = 100, check.analyticals = TRUE)
参数f为求极值的目标函数，p为初始参数，…提供目标函数f的附加参数，hessian为逻辑变量，取值为FALSE, 当取TRUE时f中包含梯度，steptol表示步长的
精度要求，iterlim最大迭代次数，默认值100。
函数返回值是一个列表，包含minimum极小值，estimate极小点的估计值，code编码，值为1或2时，表示当前点为最优点，值为3，4，5时表示当前点可能不是最优点，iterations迭代次数。
例 求min f(x)=100(x2-x12)2+(1-x1)2极小点，取初始点x(0)=(-1.2,1)T 解：
obj<-function(x) 100*(x[2]-x[1]^2)^2+(1-x[1])^2 nlm(obj,c(-1.2,1))
$minimum
[1] 3.973766e-12 $estimate
[1] 0.999998 0.999996 $gradient
[1] -6.539281e-07 3.335999e-07 $code [1] 1
$iterations [1] 23
四 数值积分
格式：integrate(f, lower, upper, ..., subdivisions = 100,
rel.tol = .Machine$double.eps^0.25, abs.tol = rel.tol, stop.on.error = TRUE, keep.xy = FALSE, aux = NULL)
参数f为被积函数，lower和 upper分别为积分的下限和上限，积分限可以为Inf(表示)，…为被积函数的附加参数，subdivisions表示子区间的最大数目，rel.tol为所需的相对精度，abs.tol为所需的绝对精度，其它参数使用默认值。 例 求积分，积分区间[0,1] 解 f<-function(x) exp(-x^2) integrate(f,0,1)
0.74 68241 with absolute error < 8.3e-15 ###结果
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