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考研专业课复习是考研备考中至关重要的一环，真题是必不可少的备考资料。中公考研为大家整理了2012年河海大学813材料力学考研专业课真题及答案，供大家下载使用，并且提供东南大学考研专业课辅导，更多真题敬请关注中公考研网！
《材料力学》2012年硕士研究生入学考试试题
科目代码：____813______ 科目名称：___材料力学_____ 满分：__________ 注意：1，认真阅读答题纸上的注意事项；2，所以答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；3，本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 一、基本题（共50分）
1.铸铁、低碳钢分别是脆性材料与塑性材料，在常温、静荷载情况下，通常发生什么破坏？如图所示杆系中，哪些杆适合用铸铁制作的杆？（5分）
2.图示轴向受力杆由三段组成，每段长度均为L，弹性模量为E，横截面面积为A。 （1）画出轴力图。（2）求横截面上的最大正应力。 （3）并求沿杆轴线方向的总变形量△L。（10分）
3、直径为的圆形截面杆，杆件在外力偶的作用下产生扭转变形，已知弹性模量为E，泊松比为
?。
（1）求横截面上的最大切应力。
（2）求横截面上最大切应力点处的主应力及主应变。（15分）
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4、画出图示梁轴线变形后的挠曲线大致形状。（5分）
5、图示AB为刚性杆，长度为2L；AC、BD为弹性模量为E和横截面为A的弹性杆，AC长为L，BD长为2L。重为W的物体由h处无初速度地自由下落到AB杆的x处。 （1）求使AB杆始终保持水平的x值。
（2）求此x值情况下AC、BD杆的动应力。（15分）
二、综合题（共100分）
1、画出梁的剪力图和弯矩图，求最大剪力（
FQmax）与最大弯矩（
Mmax）
。（20分）
2、由三个矩形钢板焊接而成的对称工字型钢梁，上下（翼缘）钢板的厚度为20mm，中间（腹板）钢板的宽度为10mm，其它尺寸如图所示，对中性轴z轴的惯性矩为
IZ=2.04?10-3m4。已知容许正应力???=180MPa，容许切应力???=100MPa。
（1）试校核梁的最大正应力和最大切应力。
（2）用第四强度理论校核梁弯矩、剪力都较大的危险截面上a点的强度。（20分）
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3.梁ABC在A处由固定端约束，在B处为可动支座，杆件的弯曲刚度为EI。 （1）求B处的约束力。
（2）如梁的横截面为宽、高分别为b、h的矩形截面，求梁横截面上的最大弯矩及最大正应力。（20分）
4.直径为d的圆形截面杆，杆端在外力偶M=Fd和偏心的集中力F的作用下产生变形，求杆上危险点的主应力及最大切应力。（20分）
5.图示平面结构中，铅直向下的外力F=200kN，杆AB的直径D=100mm，材料的弹性模量为E=200GPa，比例极限σp=200MPa，屈服极限σs=200MPa，a=304 MPa，b=1.12 MPa，稳定安全系数为nst=2.5。杆AC的直径为d=90mm，容许应力为[σ]=60MPa，试校核结构的安全性。（20分）
4.6.1 《材料力学》2012年硕士研究生入学考试试题参考答案及解析
一、基本题（共50分）
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1.铸铁、低碳钢分别是脆性材料与塑性材料，在常温、静荷载情况下，通常发生什么破坏？如图所示杆系中，哪些杆适合用铸铁制作的杆？（5分）
【考察重点】：本题主要考察第二章中第六节材料在拉伸和压缩时的力学性能知识点的考察，关键在于考生对脆性材料和塑性材料定义以及使用条件的区别，属于概念题。请考生需要引起重视。
【解】：在常温、静荷载情况下，铸铁的破坏以断裂为标志，而低碳钢的破坏则以发生一定程度的塑性变形为标志。在如图所示杆系中，BC杆适合用铸铁制作的杆。 2.图示轴向受力杆由三段组成，每段长度均为L，弹性模量为E，横截面面积为A。 （1）画出轴力图。（2）求横截面上的最大正应力。 （3）并求沿杆轴线方向的总变形量△L。（10分）
【考察重点】：本题主要考察第二章第四节拉压杆的变形（胡克定律）的运用，属于最基本的计算题。请考生务必掌握。 【解】： （1）
轴力图
（2）由轴力图可知，横截面上的最大正应力σmax=2F/A。
（3）沿杆轴线方向的总变形量△L=△LAB+△LBC+△LCD=FL/EA+(- FL/EA)+ 2FL/EA=2FL/EA
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3、直径为的圆形截面杆，杆件在外力偶的作用下产生扭转变形，已知弹性模量为E，泊松比为
?。
（1）求横截面上的最大切应力。
（2）求横截面上最大切应力点处的主应力及主应变。（15分）
【考察重点】：本题主要考察第三章扭转和第七章应力状态的”小综合”,请考生应该掌握的。 【解】：
?max?①
2M2M32M==Wp?D3?D316
②
?1??max=32M32M，??0，????=?23max?D3?D3
?1=1+?32M1+?32M，?=0，?=?23E?D3E?D3
4、画出图示梁轴线变形后的挠曲线大致形状。（5分）
【考察重点】：本题主要考察第五章梁弯曲时的位移知识点的考察,属于基本题，请考生必须“拿下的’。 【解】：
4Fl2Fl2Fl2?D=?C=?B=3EI（方向向上）3EI（方向向上）6EI（方向向下）参考：，，，?A=0。
梁轴线变形后的挠曲线如下图所示：
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