《统计学》课程作业
第七章相关分析
一、单项选择题
1、当变量x按一定数值变化时，变量y也近似地按固定数值变化，这表明变量x和变量y之间存在着 （ ） A、完全相关关系 B、复相关关系 C、直线相关关系 D、函数关系 2. 相关系数的值范围 （ ） A、???r??? B、?1?r??1 C、?1?r??1 D、0?r??1 3、直线相关分析与直线回归分析的联系表现为 （ ） A、相关分析是回归分析的基础 B、回归分析是相关分析的基础 C、相关分析是回归分析的深入 D、相关分析与回归分析互为条件
4、在用一个回归方程进行估计推算时 （ ） A、只能用因变量推算自变量 B、只能用自变量推算因变量 C、既可用因变量推算自变量，也可用自变量推算因变量 D、不需要考虑因变量和自变量问题
5、如果估计标准误差Syx?0，则表明 （ ） A、全部观测值和回归值都不相等 B、回归直线代表性小
C、全部观测值与回归值的离差之积为0 D、全部观测值都落在回归直线上 6、判断两个变量间相关关系的密切程度时，“显著相关”通常是指 （ ） A、0.3?r?0.5 B、0.5?r?0.8 C、0.8?r?1 D、高于0.5 7、在简单重复随机抽样条件下，欲使误差范围缩小一半，其他要求不变，则样本容量必须 （ ） A、增加2倍 B、增加3倍 C、减少2倍 D、减少3倍
8、在回归直线方程yc?a?bx中，b表示 （ ）
A、当x增加一个单位时，y增加a的数量 B、当y增加一个单位时，x增加b的数量 C、当x增加一个单位时，y的平均增加量 D、当y增加一个单位时，x的平均增加量
9、配合直线回归方程对资料的要求是 （ ） A、因变量是给定的数值，自变量是随机变量 B、自变量是给定的数值，因变量是随机变量 C、自变量和因变量都是随机变量 D、自变量和因变量都不是随机变量
10、当变量x按一定数值变化时，变量y也近似地按固定数值变化，这表明变量x和变量y之间存在着 （ ） A、完全相关关系 B、复相关关系 C、直线相关关系 D、函数关系
11、在价格不变的条件下，商品销售额和商品销售量之间存在着 （ ） A、不完全的依存关系 B、完全的依存关系 C、不完全的随机关系 D、完全的随机关系
12、对于有线性相关关系的两变量建立的直线回归方程Y=a+bx中，回归系数b
（ ）
A、肯定是正数 B、显著不为0 C、可能为0 D、肯定为负数 13、下面的几个式子中，错误的是（ ）
A、y=40+1.6x r=0.89 B、y=-5-3.8x r=-0.94 C、y=36-2.4x r=0.96 D、y=-36+3.8x r=0.98 14、直线相关分析与直线回归分析的联系表现在（ ） A、相关分析是回归分析的基础 B、回归分析是相关分析的基础 C、相关分析是回归分析的深入 D、相关分析与回归分析互为条件
15、如果估计标准误差Syx?0，则表明（ ） A、 全部观测值和回归值都不相等 B、回归值代表性小
C、全部观测值与回归值的离差之积为零 D、全部观测值都落在回归直线上
二、多项选择题
1、相关分析的特点有 （ A、两变量不是对等的 B、两变量只能计算出一个相关系数
C、相关系数有正负号 D、两变量都是随机的 E、相关系数的绝对值介于0和1之间
2、如果变量x与y之间没有线性相关关系，则 （A、估计标准误差为Syx?0 B、估计标准误差Syx?1C、相关系数r?0 D、判定系数r2?0 E、回归系数b?0
3、下列各种现象之间的关系属于相关关系的有 A、劳动生产率与工资水平之间的关系 B、商品销售额与流通费用率的关系
）
） （ ）C、农作物收获量与施肥量的关系
D、价格不变条件下，商品销售额与销售量之间的关系 E、正方形的面积与它的边长之间的关系 4、设流通费用率（％）对商品销售额（十万元）的直线回归方程为yc?8%?0.02%x ，这说明 （ ） A、流通费用率与销售额按相反方向变动 B、流通费用率与销售额按相同方向变动
C、商品销售额每增加1万元，流通费用率平均下降0.02％ D、商品销售额每增加10万元，流通费用率平均下降0.02％ E、当商品销售额为10万元时，流通费用率为7.98％
5、估计标准误差是 （ ） A、能表明变量之间的相关密切程度 B、与标准差的计算原理相同
C、表明回归线的代表性 D、指因变量实际值与理论值的平均离差 E、说明回归方程代表性大小的指标
6. 估计标准误差可反映 （ ） A.回归直线的代表性大小 C.估计值的准确程度
三、判断题
B.平均数的代表性大小
D.一定程度上反映相关关系的密切程度
1、相关系数与回归系数同号。
2、若r?0，则X与Y不相关。 （ ）
r3、若X与Y高度曲线相关，则必接近于1。 （ ） 4、相关系数与回归系数均为无量纲系数。 （ ）
5、若X与Y互为因果关系，则可以计算两个相关系数。 （ ） 6、虽然X与Y互为因果关系，但也只能拟合一个回归方程。 （ ） 7、经济增长率与就业率的关系是函数关系。 （ ） 8、一个回归方程只能作一种推算。 （ ） 9、产量与单位成本的关系呈负相关关系。 （ ） 10、在进行回归分析时，必须根据研究目的，具体确定哪个是自变量，哪个是因 变量。 （ ）
11、相关系数r=0，说明两个变量之间无关。
12、当直线相关系数r=0时，说明变量之间不存在任何相关关系。 （ ） 13、在进行相关和回归分析时，必须以定性分析为前提，判定现象之间有无关系及其作用范围。 （ ）
四、简答题
1、相关关系分为哪几种类型? 2.相关分析与回归分析有何区别?
五、计算分析题
1、某企业过去5年的产量和单位成本的资料如下： 产量（万件） 单位成本（元/件） 12 40 18 38 28 35 30 35 40 30 （1）计算产量与单位成本的相关系数；并判别相关程度和相关方向；(结果保留3位小数)
（2）建立单位成本倚产量的直线回归方程，并说明斜率的经济含义。 (结果保留2位小数)
2、设y为因变量，x自变量，已知?xy?100，x?9，y?2，?x2?445，
（保留2位小数） ?y2?24，共有5组数据，计算：
1）计算y与x的相关系数；
2）用最小平方法建立y倚x的直线回归方程。
3）当x?15时，估计y的值。 3、设y为因变量，x自变量，已知x?1.4，y?1.1，?xy?4，?x?6，?y?3。计算：（保留2位小数）
1）计算y与x的相关系数；并说明相关程度和相关方向
2）用最小平方法建立y倚x的直线回归方程，并说明斜率的含义。
4、对某地区随机抽取100户家庭，调查他们的月收入和消费支出，经过计算得到如下结果：户均月收入2100元，标准差是50元；消费支出是1200元，方差是900元。这两个变量的相关系数是0.9。试计算：
（1）计算月收入与消费支出的变异系数，并说明哪个变量的差异程度较大。 （2）建立消费支出对收入水平的线性回归方程，估计当月收入是2500元时的平均消费支出。
（3）说明该题中的回归系数的经济含义。