看大家对横向力分布系数计算疑惑颇多，特在这里做一期横向力分布系数计算教程（本教程讲的比较粗浅，适用于新手）。
总的来说，横向力分布系数计算归结为两大类（对于新手能够遇到的）：
I7 y5 }4 g& i1 R6 l8 g
1、预制梁（板梁、T梁、箱梁）
这一类也可分为简支梁和简支转连续
4 Z( |4 D5 y2 o8 n
2、现浇梁（主要是箱梁）
首先我们来讲一下现浇箱梁（上次lee_2007兄弟问了，所以先讲这个吧）
$ L. F0 |9 o; J2 W* w在计算之前，请大家先看一下截面
, O8 o- S4 I; d9 C, s6 w$ j
这是一个单箱三室跨径27+34+27米的连续梁，梁高1.55米，桥宽12.95米！！
支点采用计算方法为为偏压法（刚性横梁法） mi=P/n±P×e×ai/(∑ai x ai)
跨中采用计算方法为修正偏压法（大家注意两者的公式，只不过多了一个β）
mi=P/n±P×e×ai×β/(∑ai x ai)
0 B. Q3 g: M2 w+ W1 0 L! k2 P/ ~3 m9 I\k/ F' N, G4 C\]6 l0 f, M6 q0 h β---抗扭修正系数 β=1/(1+L^2×G×∑It/(12×E×∑ai^2 Ii) 其中：∑It---全截面抗扭惯距
% o7 z' [. kIi ---主梁抗弯惯距 Ii=K Ii` K为抗弯刚度修正系数，见后 L---计算跨径
G---剪切模量 G=0.4E 旧规范为0.43E P---外荷载之合力
5 G6 \\ Y8 q9 `9 h: g$ R, s8 ?$ K\ v- y)
3 r2 \\/ l* v2 e---P对桥轴线的偏心距 ai--主梁I至桥轴线的距离
在计算β值的时候，用到了上次课程http://bbs.jzcad.com/thread-54712-
1-1.html我们讲到的计算截面几何性质中的抗弯惯矩和抗扭惯矩，可以采用midas
6 j s% w: z' {/ G9 计算抗弯和抗扭，也可以采用桥博计算抗弯，
\g8 r3 或者采用简化截面计算界面的抗扭，下面就介绍一下这种大箱梁是如何简化截面的：
简化后箱梁高度按边肋中线处截面高度(1.55m)计算，悬臂比拟为等厚度板。
^/ l$ u* X( O( v- F( w.①矩形部分(不计中肋):
计算公式:It1=4×b^2×h1^2/(2×h/t+b/t1+b/t2)
) @+ Y9 Q. E9 q# y! a\w. Z# y. z
其中：t,t1,t2为各板厚度 h,b为板沿中心线长
度
, X5 v! O/ r3 p9 ]+ u2 i h为上下板中心线距离
& n2 d& b* A7 T3 w% J/ It1=
4×((8.096+7.281)/2)^2×1.34^2/(2×1.401/0.603+8.097/0.22+7.281/0.2) =5.454 m4
②悬臂部分
`( \\& y5 `( Z 计算公式: It2=∑Cibiti3
( ]+ P3 U- m: E; _# U; e% 其中：ti,bi为单个矩形
截面宽度、厚度
Ci为矩形截面抗扭刚度系数,按下式计算:
4 @/ @4 K: H; ~9 d! _2 }& X7 ZCi=1/3×(1-0.63×ti/bi + 0.052×(ti/bi)^5)
\7 w0 F$ q# l4 @: R a; h7 v, d0 J=1/3×(1-0.63×0.26/2.2+0.052×(0.26/2.2)^5)
=0.309
It2=2×0.309×2.2×0.26^3=0.0239 m4
③截面总的抗扭惯距
It= It1+ It2=5.454+0.0239=5.4779 m4
2 H7 f5 N2 b8 O/ j大家可以用midas计算对比一下看看简化计算和实际能差多少？？
先计算一下全截面的抗弯和中性轴，下面拆分主梁需要用的到
采用<<桥梁博士>>V2.9版中的截面设计模块计算全截面抗弯惯距，输出结果如下： <<桥梁博士>>---截面设计系统输出 文档文件: D: \\27+34+27.sds 文档描述: 桥梁博士截面设计调试 任务标识: 组合截面几何特征
6 e |( _. G! # {- @2 x* M- N/ l$ r! R
任务类型: 截面几何特征计算
; C8 D+ ^+ I1 u) R; h2 T. o z t& r------------------------------------------------------------ 截面高度: 1.55 m
------------------------------------------------------------ 计算结果:
7 e8 C/ [' m3 m9 F7 k/ }7 v- @' W' ~) o\?0 v* d3 z-
) G( u* O, e, @/ e T6 _! u基准材料: JTJ023-85: 50号混凝土
基准弹性模量: 3.5e+04 MPa
3 T3 ^, _) I7 }3 ?换算面积: 7.37 m2
( k\~( @& I( U换算惯矩: 2.24 m4中性轴高度: 0.913 m
+ d, V: v, l: i8 D\T W5 沿截面高度方向 5 点换算静矩(自上而下):
主截面:
点号: 高度(m): 静矩(m××3):
2 B- V+ g5 r0 ^- W! X- U1 {% x2 4 z( @\ \\\ y$ J7 n\! C 1 1.55 0.0
2 1.16 1.77
$ ^4 U$ H+ j# S9 y 3 0.775 1.83 4 0.388 1.58
' |% g, Q$ e7 L. Z* m r O3 S; d0 [4 d1 5 0.0 0.0
------------------------------------------------------------计算成功完成
结果：I全= 2.24 m4 中性轴高度H=0.913m 下面来讲一下主梁拆分的原则：
8 a0 [6 \\* K+ D' }9 , R5 \\% B\) B' i1 O+ C
将截面划分为τ梁和I梁,保持将两截面中性轴与全截面中性轴位置一致。
7 U+ @. q; Y) T% oτ梁和I梁顶板尺寸在两肋间平均划分。由于中性轴位置不变，可计算底板尺寸，具体尺寸见附件I梁和T梁 对于I梁
/ ^% I+ ^8 ~' f( e9 l, }
248.5×22×52.8+45×15×36.8+41.8^2/2×40=(2x+40)×20×81.2+20×15×66.2+71.2^2/2×40对于T梁
# ?- s% I9 ?% h1 S6 n# P' z4 X% u [
解的 x=49.9cm
1 x' x. G4 |, d; ]( r
x=785/2-2×49.9-40=252.7cm
采用<<桥梁博士>>V2.9版中的截面设计模块计算τ梁和I梁抗弯惯距 输出结果如下：
; S, N& ~\; }) R$ T# D' C
I梁:
. r. u0 W3 L5 ]) w* |<<桥梁博士>>---截面设计系统输出
$ z- f! |\3 c' K
文档文件: C:\\Program Files\\DBStudio\\DrBridge\\Tool\\DbDebug2.sds文档描述: 桥梁博士截面设计调试
. v4 n, p% z6 J1 o\9 S. ~% p7 n k7 O; l6 v/ Y' W/
任务标识: 组合构件应力验算
. H M# A2 }+ - @: R* Q2 V, S& o-任务类型: 截面几何特征计算
( P: S. V4 P4 h7 K8 H# T( m w------------------------------------------------------------截面高度: 1.55 m计算结果:
8 j' R( P* X\7 i# g0 `* d) R/ t1 @$ N! J5 ^8 J5 e4 m) a. E2 Q/ y3 s
------------------------------------------------------------ 基准材料: JTJ023-85: 50号混凝土
基准弹性模量: 3.5e+04 MPa
' a3 h3 A7 B* U.换算面积: 1.43 m**2
( u$ j. s8 f1 @: \\1 S7 U/ J, E7 l& }\J f1 z: i换算惯矩: 0.446 m**4
- B/ |& V0 Y7 y5 @+ q: B- ]7 v; d0 h' K& i. R
& T! A0 b$ w5 i. |0 中性轴高度: 0.897 m
) v o+ [5 ~* r4 r8 L1 u$ j沿截面高度方向 5 点换算静矩(自上而下):主截面:
7 L4 j$ C) P3 @! n: u 点号: 高度(m): 静矩(m**3):1 1.55 0.0
( Q3 B8 \\) @8 r' F/ s9 r) n* 2 1.16 0.353
7 Z Y9 l2 v! e4 l- y v8
- T+ v+ r N5 Q: Y. w; 3 0.775 0.364
4 0.388 0.315
% s: e$ A% N/ y+ q 5 0.0 0.0
------------------------------------------------------------ 计算成功完成 τ梁:
5 |$ ]* L' a) [# X5 ]$ y9
: m3 H8 f6 K8 K7 I6 y. Y<<桥梁博士>>---截面设计系统输出文档文件: C:\\Program
Files\\DBStudio\\DrBridge\\Tool\\DbDebug2.sds
4 p, k7 u0 f. o\l; ~文档描述: 桥梁博士截面设计调试 任务类型: 截面几何特征计算
7 Z. x$ |) {5 A- o, o( S1 ~+ G- M4任务标识: 组合构件应力验算
# |\~9 b% }: [; @+ V: ]# ~0 ------------------------------------------------------------ 截面高度: 1.55 m
; z, |/ A1 h5 x/ V+ e------------------------------------------------------------ 计算结果:
2 I* z# ]9 }; \\\S\]9 ~
6 u3 C# T7 C# m5 Y' _( R1 M基准材料: JTJ023-85: 50号混凝土
% t7 d# f1 f' D1 _8
基准弹性模量: 3.5e+04 MPa 换算惯矩: 0.713 m**4
+ n( |9 Q1 G. U\ s换算面积: 2.31 m**2
* M3 s( W8 P& |& i+ |0 |#
中性轴高度: 0.908 m
5 g' Y' n+ w. R沿截面高度方向 5 点换算静矩(自上而下): 主截面:
点号: 高度(m): 静矩(m**3): 1 1.55 0.0
( j* Y! T$ P6 c3 `6 \\ 2 1.16 0.557
( C0 K1 o% H# b; v 3 0.775 0.578
) j8 N+ \\8 S* n& r: 7 g$ E3 G2 r/ v2 L5 4 0.388 0.507
\`% \\* m6 G8 |2 h; G1 f+ C; w 5 0.0 0.0
) v. t- D, z/ N! [. d------------------------------------------------------------ 计算成功完成
算得 I型梁 = 0.446 m4 T梁 = 0.713 m4
. \\+ `! {- v7 D5 q- 在计算拆分后的I梁或者T梁的抗弯惯矩时，由于结构是多跨连续梁，所以应该考虑
抗弯刚度修正系数
根据中跨：边跨=34 ：27= 1.259 : 1
查《梁桥下册》P204页 等截面连续梁等效简支梁刚度修正系数表：L2
6 `' f# N9 ~4 ^! z* |$ T# Q8 e* Z. Y:
跨度比 二跨连续梁 三跨连续梁 四跨连续梁
1 边跨L1 中跨L2 边跨L1 中跨L2 边
% l9 C7 _. E8 H$ O跨L1 中跨L2
0.8 1.497 1.789
1.0 1.392 1.392 1.429 1.818 1.432 1.86
; O9 |' A8 z% s1.1 1.366 1.417 1.404 1.876 1.404 1.89
( r# I8 ^ z C- E1.2 1.343 1.442 1.382 1.831 1.381 1.919
- m9 d& R. u3 L7 A1.4 1.306 1.448 1.344 2.034 1.341 1.974
( Y. H, ~8 s9 N$ o7 r$ t
1.5 1.29 1.51 1.328 2.079 1.324 2
1.6 1.276 1.529 1.314 2.125 1.309 2.022
. S6 Y8 u$ W% 1.8 1.252 1.567 1.289 2.209 1.282 2.079.105
' }, t$ p. r$ l% n' k. ? t\L6 \\' @! W7 p3 {
2.0 1.231 1.6 1.267 2.286 1.262 2
- T8 Y9 X1 L$ h# K0 {) ]
4 T& _: \\) y6 U/ P. y* p L
内插 得
2 p) R w7 A! b; r项目 边跨 中跨求取β值 中跨:
K 1.371 1.891
+ B+ u8 Y& y1 I2 J2 pβ=1/(1+L^2×G×∑It/(12×E×∑ai^2 Ii)
=1/(1+34^2×5.4779×0.43 E /( 12×E×2×(1.245^2×0.446+3.888^2×0.713) ×1.891))
. F- T' c4 J( I7 =0.1605
% X! `\T* |边跨:
β=1/(1+L^2×G×∑It/(12×E×∑ai^2 Ii)