上海四大名校中考总复习通用教材卷13点和圆、直线和圆、圆和圆、正多边形(A)
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一、 填空（每小题3分，共48分）
1． 圆心的坐标是（3，4），半径是5，那么坐标原点在————————（填圆内或圆上或圆外）.
2． 已知⊙O的半径是5，圆心O到一条直线的距离是4，那么这条直线和圆的公共点的个数是———————— .
3． 如果⊙O和⊙Oˊ的半径分别为4cm和3cm，OOˊ=15cm,那么⊙O和⊙Oˊ的位置关系是———————— .
4．⊙O的一条弦长为8，弦心距为3，则⊙O的直径长为———————— .
5． 如果⊙O和⊙Oˊ相交，两圆的半径分别是3和5，那么OOˊ长的范围是——
—————— .
6． 如果⊙O和⊙O1相切，⊙O的半径是3，圆心距OO1=5，则⊙O1的半径等于——
—————— . DGC7． 已知AB是⊙O的直径，CD是弦，EC⊥CD，FD⊥CD，E、F在AB上，OG⊥CD，G为垂足，已知EC=3，FD=5，则OG=———————AEOFB— .
8． 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=5，BC=3，那么△ABC的内切圆的半径=———————— .
9． 过⊙O外一点P，向⊙O作切线PA、PB，A、B为切点，如果⊙O的半径是4cm，PO=8cm,那么△PAB是————————三角形.
10.已知P是⊙O外一点，如果⊙O的半径为3，PO=5，那么点P到圆O的切线长为———————— .
11.正八边形的中心角等于————————度 .
12.如果正六边形边长为a，那么面积等于———————— .
13.已知两等圆半径为5cm，公共弦长为6cm，则圆心距为————————cm .
14.若⊙O的直径为2，则⊙O的内接正方形的边长为———————— .
15.半径分别为1、2、3的三圆两两外切，那么以三个圆心为顶点构成的三角形的形状是———————— .
16.同圆的内接正三角形和外切正三角形的边长的比是———————— . 二． 选择题（每小题3分，共18分）
17．到三角形各边距离相等的点是这个三角形的 （ ）
（A）外心； （B）内心； （C）重心； （D）垂心.
18．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AB=10，如果以点C为圆心，画圆与AB相切，那么圆C的半径是 （ ）
（A）2.4； （B） 3.6； （C） 4.8； （D） 5.
19．如果两个圆有且只有一条公切线，那么这两个圆的位置关系是
上海四大名校中考总复习通用教材卷13点和圆、直线和圆、圆和圆、正多边形(A)
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（ ）
（A）外切； （B）相交； （C）内切； （D）内含.
20．两圆半径的比为5∶2，当两圆外切时圆心距为7，此时外公切线长为 （ ）
（A）4； （B）210； （C）7； （D）58.
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．下列命题中，正确的是 （ ）
（A）垂直于半径的直线是这圆的切线； （B）平分弦的直径垂直于弦； （C）任何两个圆必有两条外公切线； （D）经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
22．已知△ABC的周长是24，内切圆半径是1.5，那么这个三角形的面积是
（ ）
（A）24； （B）20； （C）18； （D）16.
三．简答题（23、24题每题11分，第25题12分，共34分）
23如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=5，AB=12，圆心O在CDAB上，⊙O过点A，且与BC相切于D，求⊙O的半径.
AOB 23题
24如图，以AB为直径的⊙O上有一点C，CD切⊙O于点C，AEE⊥CD，D为垂足，BC的延长线交AE于点E；求证：△ABE是等腰三
DC角形.
BAO
24题
25.如图，⊙O1和⊙O2的半径都是2，相交于点A和B，⊙O1过点O2，⊙O2过点O1，
A（1） 求证：四边形AO1BO2是菱形； （2） 求菱形AO1BO2的面积.
O1O2
B
25题上海四大名校中考总复习通用教材卷13点和圆、直线和圆、圆和圆、正多边形(A)
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卷13A参考答案：
1、圆上； 2、2个； 3、外离； 4、10； 5、2 17、B 18、C 19、C 20、A 21、D 22、C 23、 10 24、连接O、C， 3332 a; 13、8； 14、1； 15、直角三角2证∠B=∠E 25、（1）证O1A=O1B=O2B=O2A （2）2 3