答案：B
2．一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力)．设抛出时t＝0，得到物体上升高度随时间变化的h－t图象如图4所示，则该行星表面重力加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为( )
图4
A．8 m/s2,20 m/s B．10 m/s2,25 m/s C．8 m/s2,25 m/s D．10 m/s2,20 m/s 答案 A
5．如下图所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率v向上、向下、向左、向右被射出，不考虑空气阻力，经过1 s后四个小球在空中的位置构成的图形正确的是( )
答案 A
6．A、B两小球从不同高度自由下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为t/2，当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为( )
331
A．gt2 B.gt2 C.gt2 D.gt2
844
答案 D 7．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于( )
8H4HA.2 2 B.2T2－T1T2－T21
8HHC. 2 D.?T2－T1?4?T2－T1?2答案 A
2．(2012·郑州质量预测)将一小球竖直向上抛出，小球
到达最高点前的最后一秒和离开最高点后的第一秒时间内通过的路程分别为x1和x2，速度变化量的大小分别为Δv1和Δv2，假设小球所受空气阻力大小不变，则下列表述正确的是 ( ) A．x1>x2，Δv1<Δv2 B．x1
2．(2013年苏州模拟)如图所示是木星的一个卫星——木卫1上面的珞矶火山喷发的情景，图片中的英文单词Eruption意思是“火山喷发”．经观测火山喷发出岩块上升高度可达250 km，每一块石头的留空时间为1 000 s．已知在距离木卫1表面几百千米的范围内，木卫1的重力加速度g木卫可视为常数，而且在木卫1上没有大气．则据此可求出g木卫与地球表面重力加速度g(g＝10 m/s2)的关系是( )
6
A．g木卫＝g 1
C．g木卫＝5g
1
B．g木卫＝2g 1
D．g木卫＝20g
1
解析：一块石头的留空时间为1 000 s，石头上升或下落时间为500 s，根据h＝2g木卫t2，解得g木卫
＝2 m/s2，C正确．
答案：C
5．(2013年抚顺模拟)我国是一个能源消耗大国，节约能源刻不容缓．设有一架直升机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V＝pa＋q(p、q均为常数，a为向上的加速度)，若直升机欲加速上升到某一高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为( )
pA.q p＋qC.p
1
解析：飞机匀加速上升，则H＝2at2， 耗油总量V0＝Vt＝(pa＋q)t. 联立得V0＝p2Ha＋q当p2Ha＝q答案：B
3．(2012年高考上海卷)小球每隔0.2 s从同一高度抛出，做初速为6 m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为(取g＝10 m/s2)( ) A．三个 B．四个 C．五个 D．六个 答案：C
(2012·淮南模拟)如图1－3－4所示，一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4 s抛出一球，接到球便立即把球抛出。已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g＝10 m/s2)( )
q
B.p p＋qD.q 2Ha，
2Hq时，V有最小值，即a＝0ap.
图1－3－4
A．1.6 m
B．2.4 m
7
C．3.2 m [答案] C
D．4.0 m
[来源:Z&xx&k.Com]
2．以35 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气
阻力，g取10 m/s2。 以下判断正确的是 ( ) A．小球到最大高度时的速度为0 B．小球到最大高度时的加速度为0 C．小球上升的最大高度为61.25 m D．小球上升阶段所用的时间为3.5 s 答案：ACD
4．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾
空并做空中运动。为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图象，假如作出的图象如图1－3－6所示。设运动员在空中运动时可视为质点，
则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s2) ( )A．1.8 m C．5.0 m 答案：C
B．3.6 m D．7.2 m
5、（2013云南玉溪一中质检）从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度 处有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v， 则下列说法正确的是 ( )
A．A上抛的初速度与B落地时速度大小相等，都是2v B．两物体在空中运动的时间相等
C．A上升的最大高度与B开始下落时的高度相同
D．两物体在空中同时达到的同一高度处一定是B开始下落时高度的中点
AC
(16分)某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后，始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：
(1)燃料恰好用完时火箭的速度； (2)火箭上升离地面的最大高度；
(3)火箭从发射到残骸落向地面过程的总时间．
[答案] (1)20 m/s (2)60 m (3)(6＋23) s
10．2010年冰岛火山喷发，火山灰尘给欧洲人民的生活带来了很大的影响．假设一灰尘颗粒开始以4 m/s2的加速
8
度从地面竖直上升，10 s末，忽然失去所有向上的推动力，灰尘颗粒只在重力作用下运动，则该颗粒最高可上升到距地面多高处？此颗粒失去推动力后经多长时间落回地面？(g取10 m/s2)
答案 280 m 11.48 s
4．(2013年德州模拟)在竖直的井底，将一物块以11 m/s的速度竖直地向上抛出，物块冲过井口时被人接住，在被人接住前1 s内物块的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：
(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间； (2)此竖直井的深度．
解析：(1)设被人接住前1 s时刻物块的速度为v，则： 1
h′＝vt′－2gt′2
11
h′＋2gt′24＋2×10×12
故v＝＝ m/s＝9 m/s
1t′则物块从抛出到被人接住所用总时间为 t＝
v－v09－11
＋t′＝ s＋1 s＝1.2 s. －g－10
(2)竖直井的深度为
11
h＝v0t－2gt2＝11×1.2 m－2×10×1.22 m＝6 m. 答案：(1)1.2 s (2)6 m
一矿井深为125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到井底。求：(g取10 m/s2)
(1)相邻两个小球开始下落的时间间隔； (2)这时第3个小球和第5个小球相隔的距离。
解析：(1)设相邻两个小球开始下落的时间间隔为Δt，由题意可知，第1个小球下落到井底的时间为t＝10Δt。 1
由h＝gt2，解得：t＝5 s。Δt＝0.5 s。
2
(2)此时第3个小球与第5个小球的距离等于第1个小球第4 s内下降的距离。 7
即Δh＝ h＝35 m。
1＋3＋5＋7＋9答案：(1)0.5 s (2)35 m
[例1] (2011年高考新课标全国卷)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．
9
[答案] 5∶7
10