2010级第一章习题参考答案
1-1 在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应：进入反应器的原料气中，甲醇:空气:水蒸气＝2:4:1.3（摩尔比），反应后甲醇的转化率达72％，甲醛的收率为69.2％。试计算：（1）反应的选择性；（2）反应器出口气体的组成
解一：（1）由（1-17）式得反应的选择性为：
S?Y?0.629?0.9611?96.11%X0.720
（2）进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），当进入反应
器的总原料量为100mol时，则反应器的进料组成为 组分 摩尔分率yi0 摩尔数ni0(mol) CH3OH 2/（2+4+1.3）=0.2740 27.40 空气 4/（2+4+1.3）=0.5479 54.79 水 1.3/（2+4+1.3）=0.1781 17.81 总计 1.000 100.0 设甲醇的转化率为XA，甲醛的收率为YP，根据（1-7）和（1-9）式可得反应器出口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩尔数nA、nP和nc分别为：
nA=nA0(1-XA)=7.672 mol nP=nA0YP=18.96 mol
nC=nA0(XA-YP)=0.7672 mol
结合上述反应的化学计量式，水（nW）、氧气（nO）和氮气（nN）的摩尔数分别为：
nW=nW0+nP+2nC=38.30 mol nO=nO0-1/2nP-3/2nC=0.8788 mol nN=nN0=43.28 mol
所以，反应器出口气体组成为： 组分 摩尔数（mol） 摩尔分率% CH3OH 7.672 6.983 HCHO 18.96 17.26 H2O 38.3 34.87 CO2 0.7672 0.6983 O2 0.8788 0.7999 N2 43.28 39.39
解二：（1）根据定义：目的产物收率
目的产物选择率
Y=消耗于主产物L上的关键组分A的量进入反应系统的A的初始量
S=消耗于主产物L上的关键组分A的量转化了的关键组分A的量
反应物的转化率
xA＝转化了的关键组分A的量进入反应系统的A的初始量
转化率、收率和选择率的关系
Y=xAS
已知：xCH3OH = 72% YHCHO = 69.2%
S?则
YHCHOxCH3OH?69.2r%?96.11%
1
（2）为方便计算，设进入反应器的甲醇的物质的量为2mol，则
即反应后混合气体中：
NCH3OH = 2*(1-72%) =0.56mol NHCHO = 2*69.2%=1.384mol
NH2O =1.3+2*69.2%+2*(72%-69.2%)*4/2=2.796mol NCO2 = 2*(72%-69.2%)=0.056mol
N空气 = 4-2*69.2%*1/2-2*(72%-69.2%)*3/2=3.224mol
(其中NO2 = 4*21%-2*69.2%*1/2-2*(72%-69.2%)*3/2=0.064mol NN2 = 4*79%=3.16mol）
总物质的量为：NT = 0.56+3.224+1.384+2.796+0.056=8.02mol 各组分组成为：
yCH3OH=0.56/8.02*100%=6.98%
y空气 = 3.224/8.02*100%=40.20%（其中yO2=0.80%,yN2=39.4%） yHCHO=1.384/8.02*100%=17.26% yH2O=2.796/8.02*100%=34.86% yCO2 = 0.056/8.02*100%=0.70%
1-5 某气-固一级不可逆催化反应，按单位质量催化剂表示的本征动力学方程为?dNA?kwfA，式中fA
dW为反应组分A的逸度。若ρb、ρP分别表示催化剂床层的堆密度和催化剂的假密度，ε为催化剂床层的空隙率，Si、Sv和Sg分别为单位体积催化床、单位体积催化剂颗粒和单位质量催化剂的内表面积。（1）推导按单位体积催化床和单位质量催化剂颗粒表示的本征反应速率常数kVR与kw间的关系。（2）催化床层中某一微元体积的压力为p，温度为T，组分A的摩尔分数为yA，浓度为cA。若将本征动力学方程?dNA?kwfAdW改写为?dNAdNAdNA?kppA，??kyyA，??kccA，推导kp、ky、kc与kw间的关系式。 dWdWdW
解：（1）
?
dNAdNA?kVRfA；??kWfA； dVRdW2
VR??b??bdVR?dW??dNAdNA????bkWfA
dWdVR?b或者
VR?SiSSdNdNA?P?W?i?PdVR?dW??A???i?P?kWfA
dWSVSVdVRSVSi?PSV 即kVRSgSi??b?kW??P?kW?kW或
SVSiVR?SiSdNAdNASi?W?idVR?dW??????kWfA
dWSgSgdVRSgSiSgkVRSgSi??b?kW??P?kW?kW
SVSi（2）?dNA?kWfA?kffA dW?kdNAP?kCCA?kCA?CPA?kPPA dWRgTRgTdNAPyAP?kCCA?kC?kCyA?kyyA dWRgTRgT?对于理想气体，f接近于p，所以有
kC?RgT?kP?RgT?kf?RgT?kW?RgTP?ky
如不是理想气体，设A的逸度系数为ФA，fA??APA
?dNA?kWfA?kffA?kf?APA dWRgTP?ky
kC?RgT?kP?RgT?kf?RgT?A?kW?
3
1-6 有如下平行反应，
0P为目的产物，各反应均为一级不可逆放热反应，反应活化能依次为E2 Top?E3?E2 k30(E3?E1)Rln0k2(E1?E2)k1?k10e证明： ?E1RTE2RTncAncAncA0k2?k2e?k3?k30e因n相同，所以P的选择率 E?3RT S? ?rPrP?rS?rT1 rr1?S?TrPrP10k2k30(E1?E3)/RT(E1?E2)/RT1?0e?0ek1k1?令 dS?0 dT所以 0k30(E1?E3)/RTk2(E1?E2)/RTd(1?0e?0e)0k1k1k2E1?E2(E1?E2)/RTk30E1?E3(E1?E3)/RT???0e?0e?022dTk1RTk1RT1d()dS??SdTdT 0k2E1?E2(E1?E2)/RTk30E3?E1(E1?E3)/RTe?0e整理，得 022k1RTk1RTk30E3?E1e(E1?E2)/RT?0 (E1?E3)/RTk2E1?E2e 4 T?即 opE3?E2k30(E3?E1) Rln0k2(E1?E2) 5