大学物理(2) A
说明：1.考生必须将所有解答写在答题纸上，考试完毕答题纸与试卷一起上交。
2.?0，?0，h 及π，
3 等常数，均可不写出具体数值而在答案中保留。
一、填空题(每空2分，共50分)：
1．若在静电场中，电力线为均匀分布的平行直线，则在电力线方向上任意两点的电场强度_______；任意两点的电势_______（选填“相同”或“不同” ）。 2．半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为?，则在球心处的电场强度大小为_______；在半径为2R的同心球面上的电场强度大小为______；若选取无穷远处为电势零点，则球心处的电势为_______。
3. 如图所示，两根相互平行的长直载流导线，电流强度分别为I1和I2 ，选取一个圆形闭合回路L，则由安
I1
I2 L
??培环路定理可知?B?dl?____。
L??第一、3题图
4. 在均匀电场E和均匀磁场B同时存在的区域，若
??电子的初速度为V，则该电子作匀速直线运动的条件是E＝_______________。
5. 当载流平面线圈的面积一定时，在均匀磁场中所受的力矩大小与其形状________；与线圈相对于磁场的方向________（选填“有关”或“无关” ）。 6. 磁场高斯定理的数学表达式为 。该表达式表明磁场为 场。 7. 法拉第电磁感应定律的数学表达式为 。
?8. 长为 L的金属直导线在与均匀磁场B垂直的平面内以角速度ω转动，当转
轴位置在导线的中点时，整个导线上动生电动势的大小为_____；当转轴位置在导线的任意一端点时，整个导线上动生电动势的大小为_____。
9．一平板电容器。电容为C，二极板之间的电位差为U?U(t)。则二极板之间的位移电流大小为_________。
10．在双缝装置中, 用波长为λ的单色平行光垂直入射，当用一厚度为h的介质片覆盖其中的一条狭缝时，屏上的条纹移动了5条 。由此可知该介质片的折射率为n?______。
11.硅(折射率为3.4)片上的二氧化硅膜 (n=1.5) 在白光照射下, 看到的反射光
1
为橙色光(λ=6000?), 则二氧化硅膜的最小厚度为________ ? 。
12.在单缝夫琅和费衍射中, 缝宽为a , 波长为λ的单色平行光垂直入射在单缝上, 若会聚透镜的焦距为f , 则屏上中央亮纹旁的第一级亮纹的宽度为
________。
13.一束平行的自然光，以60o的入射角从空气中入射到平板玻璃表面上，若反
射光是完全偏振光, 则透射光的折射角为________；玻璃的折射率为________。
14.若一运动物体的动量为p, 则其对应的德布罗意波长?=________。 15.在x射线散射实验中, 散射光波长是入射光波长的1.2倍, 则入射光光子能量与散射光光子能量之比为_______。
16.若某种金属的光电效应红限（截止频率）为?0，则该金属的电子逸出功为___。 17．描述微观粒子运动的波函数应满足的条件是_____ 、_____和连续。
二、计算题(每题10分，共50分)：
1．真空中两个无限长同轴圆筒半径分别为 R1和R2（R1 2. 一根载流I的无限长直导线被弯成下图所示形状，中间部分为四分之一圆弧形状，其半径为R，如附图所示。试计算该载流导线在圆心O点处产生的磁感应强度。 3. 在半径为R的长直圆柱形空间内，充满磁感应强度为 O R I ?dB?k>0。在垂B的均匀磁场，该磁场对时间的变化率为dt直于磁场的平面内，有一长为2R的金属棒abc，如附图所示位置放置。求棒中的感生电动势，并指出哪端电势高。 4．波长为λ=6000?的单色光垂直入射到一平面光栅上, 测得第2级主极大的衍射角满足sin?2? 0.50， 且第4级是离中央亮纹最近的缺级。求： （1）光栅常数（a + b）和光栅上透光缝可能的最小宽度a； （2）在选定了上述（a + b）和a 之后，屏幕上可能呈现的全部亮纹的条数。 5.一束自然光垂直入射于两个相互平行的偏振片上，测得 I 二、2题图 R ?B a R b R c 二、3题图 透射光的强度为入射光的强度的四分之一。试计算两个偏振片的透光轴（偏振化方向）之间的夹角。［提示：只需要计算0～?2的角度］ 大学物理(2) A 参考答案 一、填空题（总分50分，每空2分） 序答 案 序号 答 案 2 号 1 2 3 4 5 6 7 8 相同 0 不同 10 1??4?0 ?R?0 11 5? h? 2000Af?2f?（注：写给1分） aa“?0”12 ??0I2（注：缺“-”扣1分；写成“?”不扣分） ????B?v（注：写“v?B”给1分） 13 无关 有关 无源场 14 15 16 ???B?ds?0 s30? h p1.2 3 ?i??0 d? dt1B?L2 2h?0 单值 有限（界） 17 9 duc dt （注：该题两空的答案次序可交换） 二、计算题（总共50分，每题10分） 1、解：因带电体的电荷分布为轴对称，可知电场分布也为轴对称， ?所以可采用高斯定理来求解电场强度E。 3分 如图取长为l，半径为r，且与原带电体同轴的圆柱面为高斯面。 由高斯定理 R2 R1 r ?0?l?可知E?2?rl?，所以E?（方向沿径向向外） 1分 2?r?0?0s???qi 2分 ?E?ds?l 由电势差?u?得?u??R2R1??E?dr 3分 二、1题图 ?R2R1R??dr?ln2 1分 2??0r2??0R12、解：如图带电体在O点产生的磁感应强度 ?????B?B?A?BAB?BB? 由题可知两个半无限长的载流导线延长线穿过O点，所以 B?A?B?B?0 3分 应用毕-萨定理可得 2??BAB?A O R B I I ? ?R0?0Idl?0I?，方向垂直纸面向里。 6分 4?R28R 3 ? 二、2题图 所以B??0I8R，方向垂直纸面向里。 1分 3、解：如图作辅助导线oa、oc，构成回路oaco，回路上的 感应电动势?oaco??oa??ac??co。 因为?oa??co?0，所以 ?ac??oaco 2分 应用电磁感应定律，可得 ?oaco???acd?dB?(S?abo?S扇oad) 5分 dtdt3???oaco?kR2(?) 2分 412R ?O B d a b c ?ac的方向为从a指向c。 1分 R R ds?i?k?n 4、解：（1）由 4分 得2分 二、3题图 d?k?2?6000? ??24000Asin?0.5d'dk，得a?k'（其中k'取不为0的整数）。 akd? 1分 当k?4时，amin??6000A4d（2）由dsin??k?，可知kmax?[]，再由题意可得kmax?4 2 由缺级关系k??分 又因第四级缺级，所以在屏幕上可呈现的亮纹为0、±1、±2、±3共7条。 1分 5、解：设自然光光强为I0，那么 透过第一个偏振片后，光强为I1?分 透过第一个偏振片后，光强为I2?I1cos??分 又由题可知I2?分 21I0 121I0cos2? 821?I0，所以?? 144 大学物理(2) B 考试说明：所有题的答案写在答题纸上，考试结束后，只交答题纸。 4 一、填空题（总分50分，每空2分） 1、静电场环路定理的数学表达式为 ，表明静电场是 。 2、一点电荷带电量q，A、B两点分别距点电荷为a、b。-q o 若选B点的电势为零，则A点的电势为 。 ?l 3、如图所示为一电偶极子，其电偶极矩为pe? ；现将一个电量为Q的试验电荷从电偶极子的中心O点处，沿任意路径移到无限远处，则电场力做功为 。 第3题 4、在点电荷+q和-q的静电场中，如图，则通过闭合曲面S的电场强度通量为 。 +q 5、一长直载流导线通有电流为I，沿Y轴正方向放置，在原 q x -q ?点O处取一电流元Idl，则该电流元在（0，a，0）点处的磁 ?感应强度B＝ 。 S 6、磁场高斯定理的数学表达式为 ，说明磁场是 第 4 题 场。 o 7、如图所示半径为R的圆形线圈，载有电流I，可绕OO轴转 'B 动，放在匀强磁场B中，线圈所受对OO轴的力矩大小 I 是 ，方向是 。 R 8、在匀强磁场中有任意状闭合载流线圈，其所受的安培力的大小为 。 O′ 9、法拉第电磁感应定律的表达式为 。 第7题10、产生动生电动势的非静电力是 。 图 n1 ? 11、如图所示，有一劈尖（?很小）薄膜，在垂直入射光?照 n2 射下，若n1?n3，则在反射光中观察劈尖边缘O处是 纹；O 若n1?n2?n3，则反射光中观察O处是 纹；两相邻明条n3 纹对应的薄膜处的厚度差为 ；两相邻明条纹的间距第11题为 。 图 12、在单缝夫琅和费衍射中，观察屏上第三级明纹所对应的单缝处波面可划分为 个半波带；对第三暗纹来说，单缝处波面可划分为 个半波带。 13、根据爱因斯坦的光子理论，波长为?的光子，其能量为 ；动量为 。 14、在康普顿效应中，散射光中的波长改变量??仅与 有关。 15、根据玻尔氢原子理论，巴尔末系中谱线的最小波长与最大波长之比为 。 16、氢原子被激发至第3激发态，则当它跃迁到最低能态时，Q2 可能发出的可见光光谱的条数是 。 R2 Q1 二、计算题（总分50分，每题10分） B 1、如图所示，半径为R1和R2的两个同心球面A、B上，分别O A 均匀分布同种电荷Q1和Q2。 R1 （1）用高斯定理计算两球面内外空间的电场强度； （2）试求两球面间的电势差UAB。 第1题 2、如图所示有一无限长通电流的扁铜片，宽度为a，厚度不I 计，电流I在铜片上均匀分布，求在与铜片共面、离铜片右边 ??b P 缘为b的p点的磁感应强度B。 a ?' 5 第2题