昂思多初级中学七年级数学同课异构教案
教师 课题 韩德虎 授课时间 第 周 课时 一课时 新授课 3.2 解一元一次方程(一)-----合并同类项与移项(1) 课型 教学目标 一、知识与技能 1、会根据实际问题找相等关系列一元一次方程； 2、会利用合并同类项解一元一次方程。 二、过程与方法 体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax＋bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。 三、情感态度 通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学 重重点：会列一元一次方程解决实际问题，?并会合并同类项解一元一次方程． 难难点：会列一元一次方程解决实际问题。 点 教学过程 教具准备 多媒体课件 一、复习回顾，引入新课 1.判断下列式子是不是一元一次方程？ ①2x+9=50 ( ) ②x+y=9 ( ) ③3x2-4+x=0 ( ) ④6y+4=y+8 ( ) ⑤2π+x=9 ( ) ⑥x+2 ( ) ⑦1/(x+3)=5 ( ) ⑧3x+x+1=5 ( ) 注意：一元一次方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整式。 2.用合并同类项进行化简 （1）20x －12x= ______（2） x + 7x－5x= ________ 1y?2y?2y? （3） 33______ （4）3y－4y－(－2y)=_______ 教导处审阅 合并同类项的法则：各项系数相加，字母和字母的指数不变。 二、创设情境，提出问题 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《时消与还原》。思考：“对消”与“还原”是什么意思？ 我们先讨论下面的问题，然后再回答这个问题。 三、探索合并同类项解一元一次方程 问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析：设前年购买计算机x台。则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。 问题中的相等关系是什么？ 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 依题意，可得方程: x＋2x＋4x＝140 这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a的形式，为此可以作怎样的变形？ 合并同类项，得 7x＝140 系数化为1，得 x＝20 所以前年这个学校购买了20台计算机。 昂思多初级中学七年级数学同课异构教案
思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) 把上题的具体的解题过程写出来： 解：设前年我校构买了x台计算机,根据题意，得 x+2x+4x=140 合并同类项，得 7x=140 系数化为1，得 x=20 答：前年我校购买了20台计算机. 小结： 列方程解应用题的一般步骤： 1、审题：弄清题意和数量关系； 2、设未知数，找等量关系； 3、由等量关系列出方程； 4、解方程； 5、写出答案（包括单位名称）。 即：1审2设3列4解5答 四、例题 例1 解方程(1)3/2x+2x=14 (2)7x－2.5x+3x－1.5x=－15×4－6×3 注意：如果方程中有同类项，一定要先合并同类项。 巩固练习 （1）5x-2x=9 （2）1/2x+3/2x=7 （3）-3x+0.5x=10 （3）2x-4.5x+1.5x-x=-2.5×3－5×0.5 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《时消与还原》。思考：“对消”与“还原”是什么意思？ “对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。 五、总结 1、你今天学习的解方程有哪些步骤? 合并同类项——系数化为1 （等式性质2） 2、列方程解应用题的一般步骤： （1）审题：弄清题意和数量关系； （2）设未知数，找等量关系； （3）由等量关系列出方程； （4）解方程； （5）写出答案（包括单位名称）。 即：1审2设3列4解5答 六、布置作业： 第93页习题3.2第1题 七、板书设计: 解一元一次方程——合并同类项 一、复习 二、问题导入 三、探索合并同类项解一元一次方程 四、例题 五、总结 昂思多初级中学七年级数学同课异构教案