北京市部分区2018届高三上学期考试数学文试题分类汇编
立体几何
一、选择、填空题 1、（昌平区2018届高三上学期期末）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图为
11正（主）视图 1侧（左）视图俯视图
2、（朝阳区2018届高三上学期期末）某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，
则该四棱锥的体积为
A.
242B.C.D.2 3 3 3
3、（朝阳区2018届高三上学期期中）设m,n是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面.
下列命题正确的是
A．若m??,n??,m?n，则??? B．若?//?,m??,n//?，则 m?n
??m,n?m，则n??
4、（东城区2018届高三上学期期末）一个四棱锥的三视图如图所示(单位：cm)，这个四棱
锥的体积为____cm3.
C．若???,m??,n//?，则m//n D．若???,?
5、（海淀区2018届高三上学期期末）已知某四棱锥的三视图如右图所示，则该几何体的体积为
A．233
2
43B． 311主视图13左视图C．2 D．
12俯视图53 3 6、（海淀区2018届高三上学期期末）如图，已知正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，E,F分别是棱AD,B1C1上的动点，设AE?x,B1F?y． 若棱．DD1与平面
BEF有公共点，则x?y的取值范围是
A．[0,1] C．[1,2]
D113B．[,]
22 3D．[,2]
2A1B1FC1EADBC
7、（石景山区2018届高三上学期期末）一个四棱锥的三视图如右图所示， 这个四棱锥的体积为（ ） A．6 B．8 C．12 D．24
俯视图 8、（通州区2018届高三上学期期末）如图，已知某几何体的主视图和左视图是全等的等腰直角
三角形，俯视图是边长为2的正方形，那么它的体积是
2 3 正视图
4 侧视图
4A．
3
8B．
3
C．4
16D．
3
9、（西城区2018届高三上学期期末）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是 （A）20?25 （B）14?45 （C）26 （D）12?25
10、（北京昌平临川育人学校2018届高三上学期期末）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的为某几何体的三视图，则此几何体的体积为（
）
A．
B．1 C． D．2
二、解答题
1、（昌平区2018届高三上学期期末）在三棱锥P?ABC中，PA?平面ABC，
AB?AC?2,BC?23，M,N分别为BC,AB中点.
（I）求证：MN//平面PAC； （II）求证：平面PBC?平面PAM；
（III）在AC上是否存在点E，使得ME?平面PAC，若存在，求出ME的长，若不存
在，请说明理由.
2、（朝阳区2018届高三上学期期末）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面
ABCD?平面ABEF，AF//BE,AB?BE,AB?BE?2, AF?1．
（Ⅰ）求证：AC?平面BDE； （Ⅱ）求证：AC//平面DEF； （Ⅲ）求三棱锥C?DEF的体积．
3、（朝阳区2018届高三上学期期中）如图，四边形ABCD为矩形，PA?平面ABCD，
DE//PA．
（Ⅰ）求证：BC?CE；
（Ⅱ）若直线m?平面PAB，试判断直线m与平面CDE的位置关系，并说明理由； （Ⅲ）若AB?PA?2DE?2，AD?3，求三棱锥E?PCD的体积．