§9.2多边形的内角和与外角和(1) 导学案
学习目标:
1.理解多边形及正多边形的定义以及多边形对角线的定义. 2.掌握多边形的内角和公式. 本节重难点: 教学重点：多边形的内角和. 难点：探索多边形的内角和公式过程. 一、情境创设
提出问题：什么叫三角形？你能说出什么叫四边形、五边形吗？三角形如何表示？四边形和五边形又是怎样表示呢？ 二、自主导学 （一）、认识多边形
1、多边形的定义：在平面内，由 的线段 相连组成的平面图形叫做n边形,又称为多边形．
在定义中应注意：①不在 直线上；② 相连，二者缺一不可. （二）、探索多边形的内角和，小组合作。
活动1：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多
边形分成多少个三角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？
三角形（3边） 四边形（4边） 五边形 （5边） 六边形（6边） 边数 3 4 5 6 … n 从某顶点出发的对角线条数 0 1 … 划分成的三角形个数 1 2 … 多边形的内角和 1×180° 2×180° …
以上两个多边形分别为 边形、 边形，应分别记为 、 总结多边形的内角和公式
一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形多边形有凸多边形和凹多边形之分，如图.
分为____个三角形，n边形的内角和＝ （n≥3） 把多边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长所得直线的同
一旁，这样的多边形叫做凸多边形(如图(2))图(1)的多边形是凹多边形
三、尝试反馈，巩固练习
我们探讨的一般都是凸多边形. 1.P70页练习1、2 2.课时训练 3.作业，起航 2、如果多边形的 都相等、 也都相等的多边形叫做正多边形。 3、认识多边形的边、内角、顶点、对角线
连结多边形 的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
§9.2多边形的内角和与外角和(2) 导学案
学习目标:
1.了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角.
2.掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题. 本节重难点:
教学重点：多边形的外角和公式及其应用. 难点：多边形的外角和公式的应用. 一、情境创设
清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步.
(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？ 在图中标出它们.
(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
(3)在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗？你是怎样得到的？ 大家看图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5不是五边形的角，那是什么角呢？ 它们的和叫什么呢？
我们这节课就来探讨多边形的外角、外角和. 二、自主导学
（一）、认识多边形的外角
1.我们可类似三角形的外角定义来定义多边形
图8.3.2 的外角. 另一边的_______所组成的角叫做这个多边形的外角。与多边形的每个内角相邻的外角有____个，它们是____角。
如图延长 AB、CB得四边形ABCD的两个外角∠___和∠__ _，这两
个外角是__ _。任何一个外角同于他相邻的内角有什系？ 一个n边形有_ _个内角，有__ _ 个外角。
2.从与每个内角相邻的两个外角中分别取____ 个相加，得到的和称为多边形的外角和。
如情境创设中的∠1+∠2+∠3+∠4+∠5就是 边形的外角和 （二）探索多边形的外角和，小组合作
1.由情境创设的探索，我们可知五边形的外角和为 。 思考：（1）五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？
（2）上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？
五边形的外角和=______________-五边形的内角和
2. 探究 如果将上例中五边形换成n边（n≥3）,可以得到同样的结果吗？
因为n边形的一个内角与它的相邻的外角互为___ _，所以可先求出多边形的内角与外角的总和，再减去___ _，就可得到外角和。 多边形的边数 3 4 5 6 … n 多边形的内角与 3×180° ___×180° 外角的总和 =540° 多边形的内角和 360° 多边形的外角和 360° 结论：多边形的外角和= ___________o注：多边形的外角和与____无关.
三、尝试反馈，巩固练习 1.P71页4题
2.课时训练 3.作业起航