年份 2017 年 题目 （9）已知曲线 C : y ? cos x, C : y ? sin(2x ? 1 2 2? ) ，则下面结论正确的是 3 答案 D A．把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线 向右平移 个单位长度，得到曲线C2 π 6 B．把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线 π 向左平移 个单位长度，得到曲线C212 C．把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线 2 1 向右平移 个单位长度，得到曲线C2 π 6 1 D．把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线 2 向左平移 π 个单位长度，得到曲线C212 B 2016 年 ? ? (12)已知函数 f ( x) ? sin(? x +?)(? ? 0，? ? ), x ? ? 为 f ( x) 的零点， 2 4 ? ? 5? x ? 为 y ? f (x) 图像的对称轴，且 f ( x) 在 ( ， ) 单调，则? 的最大值为4 18 36 （A）11 （B）9 （C）7 （D）5 2015 年 （2）sin 20 cos10 ? cos160 sin10 ?? D 1（D） 2 （A） ? 3 2 （B） 3 1 （C） ? 2 2 2015 年 （8）函数 f (x) ? cos(?x ? ?) 的部分图象如图所示，则 f ( x) 的单调递 D 减区间为 1 3 （A） (k? ? , k? ? ), k ? Z 4 4 1 3 （B） (2k? ? , 2k? ? ), k ? Z 4 4 1 3 （C） (k ? , k ? ), k ? Z 4 4 1 3 （D） (2k ? , 2k ? ), k ? Z 4 4
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ABCD 中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，则 AB 的取 2015 年 （16）在平面四边形 ( 6 ? 2 ， 值范围是. 6 ?? 2 ) 2014 年 6.如图，圆 O 的半径为 1，A 是圆上的定点，P 是 圆上的动点，角 x 的始边为射线OA ，终边为射线 OP ，过点 P 作直线OA 的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线 OP 的距离表示为 x 的函数 f ( x) ，则 y = B f ( x) 在[0, ? ]上的图像大致为 2014 年 ? ? 1 ? sin ??8.设? ? (0, ) ， ? ? (0, ) ，且 tan ? ?? ，则 2 2 cos ??A . 3? ? ? ? B ? 2 B . 2? ? ? ? ? 2 C . 3? ? ? ? ? ?D . 2? ? ? ? ?2 2 2014 年 16.已知 a, b, c 分别为 ?ABC 的三个内角 A, B, C 的对边， a =2，且 3 (2 ? b)(sin A ? sin B) ? (c ? b) sin C ，则 ?ABC 面积的最大值为. 2013 年 15、设当x=θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ= ? 2 5 5 ? ? A （9）已知? ? 0 ，函数 f ( x) ? sin(? x ? ) 在 (, ? ) 上单调递减．则??4 2 的取值范围是（） 1 5 1 3 1 ( A) [ , ] (B) [ , ] (C) (0, ] (D) (0, 2] 2 4 2 4 2 2011 年 （5）已知角? 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边在 B 2012 年 直线 y ? 2x 上，则 cos 2? = （A） ? 2011 年 4 5 3 （B） ? 5 3 （C） 5 4（D） 5 ? A 1. 设函数 f ( x) ? sin(? x ? ? ) ? cos(? x ? ? )(? ? 0, ? ? ) 的最小正 2 周期为? ，且 f (?x) ? f (x) ，则
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? ? ? （A） f ( x) 在? 0, ? 单调递减 ? 2 ? 0, ? ? 单调递增 （C） f ( x) 在?? 2 ? ? ? ? ? 3? ? （B） f ( x) 在? , ??单调递减 ? 4 4 ?? ? , 3? ? 单调递增 （D） f ( x) 在?? 4 4 ??? ?? 2011 年 （16）在 ?ABC 中， B ? 60 , AC ?? 3 ，则 AB ? 2BC 的最大值为． 2010 年 2 7 C 2010 年 A 2010 年
??3 六、立体几何:
8 年 15 考，一般考三视图和球，主要计算体积和表面积．其中，我认为“点线面”也有可 能出现在小题，但是难度不大，立体几何是否会与其它知识交汇？如：几何概型？有可能．但 是，根据全国卷的命题习惯，交汇可能性不大．年年考三视图，是否也太稳定了吧？球体是基 本的几何体，是发展空间想象能力的很好载体，是新课标的热点．
年份 2017 年 题目 （7）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正 答案 B 方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为 2，俯视图为 等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这 些梯形的面积之和为 A．10 B．12 C．14 D．16 2017 年 （16）如图，圆形纸片的圆心为 O，半径为 5 cm，该纸片上的等边三角形 ABC 的中 心为 O．D、E、F 为圆 O 上的点，△DBC，△ECA，△ 4 15 FAB 分别是以 BC，CA，AB 为底边的等腰三角形．沿 虚线剪开后，分别以 BC，CA，AB 为折痕折起△DBC， △ECA，△FAB，使得 D、E、F 重合，得到三棱锥．当 △ABC 的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm） 的最大值为 ． 3
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2016 年 （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半 A 径.若该几何体的体积是 ，则它的表面积是 （A）17π （B）18π （C）20π （D）28π （） 28??3 2016 年 (11)平面? 过正方体 ABCD-A1B1C1D1 的顶点 A，? //平面 CB1D1，? 平面 ABA1B1=n，则 m、n 所成角的正弦值为 (A) 平面 ABCD=m，? ??A 3 2 (B) 2 2 (C) 3 3 (D) 13 B 2015 年 2015 年 （6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的 数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内 角，下周八尺，高五尺．问:积及为米几何?” 其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆 为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的 四分之一)，米堆底部的弧长为 8 尺，米堆的 高为 5 尺，问米堆的体积和堆放的米各为多 少?”已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺，圆 周率约为 3，估算出堆放的米约有 A.14 斛 B.22 斛 C.36 斛 D.66 斛 （11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为 r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯 视图如图所示，若该几何体的表面积为 16+20π ，则 r= B (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 8 2014 年 12.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画 出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱 中，最长的棱的长度为 C A . 6 2 B . 4 2 C .6 （） D .4
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2013 年 6、如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器， 容器高 8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注 水，当球面恰好接触水面时测得水深为 6cm，如果 不计容器的厚度，则球的体积为 ( ) A 500? 3 A、 cm3 C、1372? 3 cm3 866? 3 B、 cm3 2048? 3 D、 cm3 A 2013 年 8、某几何体的三视图如图所示，则该几何 体的体积为 A .16 ? 8? B . 8 ? 8??C .16 ?16? D . 8 ?16??（） 2012 年 （7）如图，网格纸上小正方形的边长为 1 ，粗线画出的是某几何体的三视图，则 此几何体的体积为（） B ( A) 6 (B) 9 (C) 12 (D) 18 2012 年 （11）已知三棱锥 S ? ABC 的所有顶点都在球O 的球面上， ?ABC 是边长 A 为1 的正三角形， SC 为球O 的直径，且 SC ? 2 ；则此棱锥的体积为（） ( A) 2 3 2 2(B) (C) (D) 6 6 3 2 D 2011 年 （6）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图 所示，则相应的侧视图可以为
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