2015年广州市七年级（下）期末数学经典试卷（一）
优百教学工作室 李或老师 153 23354461
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2010春?天河区期末）观察下面右面四幅图案，能通过图案的平移得到的是（ ）
A．B． C． D． 2．（3分）（2011春?天河区期末）下列调查中，调查方式选择正确的是（ ） A．为了了解广州市中学生每日的运动量情况，采用抽样调查； 环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行调查，采用全面调查； B． 质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行调查，采用全面调查； C． D．某企业要给每一位职工做工作服所进行的尺寸大小的调查，采用抽样调查 3．（3分）（2009?福州）二元一次方程组 A．B． 的解是（ ） C． D． 4．（3分）（2011春?天河区期末）若设a＞b＞0，用“＞”、“＜”填空：①3a___b，②﹣4a___4b 则下列选项中，填空正确的是（ ） A．＞，＞ B． ＞，＜ C． ＜，＜ D． ＜，＞ 5．（3分）（2011春?天河区期末）下列图中具有稳定性的是（ ） A．B． C． D． 6．（3分）（2011春?天河区期末）如图，∠1与∠2是同位角，若∠1=53°，则∠2的大小是（ ）
第6题 第7题 37° 53° A．B．
C． 37°或53° 第1页（共19页）
D． 不能确定
7．（3分）（2008?河北）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ） A．B． C． D． 8．（3分）（2011春?天河区期末）有两根长度分别为4、9的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3，6，11，12，13的木棒供选择，则选择的方法有（ ） A．1种 B． 2种 C． 3种 D． 4种 9．（3分）（2010?文山州）如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=（ ）
第9题 第13题 20° 60° 30° A．B． C． 10．（3分）（2011春?天河区期末）小亮解方程组
45° D． 的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，
刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（ ） A．4和6 B． 6和4 C． 2和8 D． 8和﹣2 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2013春?翁源县期末）将点P（﹣1，3）向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P′，则点P′的坐标是 ． 12．（3分）（2014春?通州区期末）把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果 ，那么 ． 13．（3分）（2011春?天河区期末）一副三角板如图所示放置，则∠α+∠β= 度． 14．（3分）（2013?德城区二模）不等式组
的整数解共有 个．
15．（3分）（2011春?天河区期末）某多边形的外角和等于其内角和的一半，则这个多边形的边数是 ． 16．（3分）（2008?重庆）如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有 个．
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三、解答题（共9小题，满分72分） 17．（7分）（2011春?天河区期末）解方程组
18．（7分）（2013?顺义区一模）解不等式组
，并把其解集在数轴上表示出来．
．
19．（8分）（2011?延平区质检）学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计、他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如下图所示．请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求该班共有多少名学生；
（2）请将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是多少度； （4）若全年级共1000名学生，估计全年级步行上学的学生有多少名？
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20．（6分）（2012春?湛江期末）如图所示，已知AB∥CD，BC∥DE，若∠B=55°，求∠D的度数．
21．（6分）（2011春?天河区期末）已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（6，8），D（8，0）
（1）请建立适当的平面直角坐标系，并描出点A、点B、点C、点D． （2）求四边形ABCD的面积．
22．（8分）（2011春?天河区期末）直线AB、CD被直线EF所截，EF分别交AB、CD于M，N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G．
（1）如图1，若AB∥CD，求∠1的度数． （2）如图2，若∠MNC=140°，求∠1的度数．
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23．（10分）（2008?鄂州）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元． A型 B型 a b 价格（万元/台） 180 处理污水量（吨/月） 240 （1）求a，b的值； （2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案； （3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案． 24．（10分）（2011春?天河区期末）已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°． （1）求∠2的度数；
（2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．
25．（10分）（2011春?天河区期末）已知关于x，y的二元一次方程组
，
（1）若该方程组的解是，那么关于x，y的二元一次方程组的解是多
少？
（2）若y＜0，且a＞b，试求x的取值范围．
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