单元练习
§3.2.1 三角函数求值
【学习目标 细解考纲】
1.熟练掌握和差倍角公式及公式的变形形式； 2.能够熟练运用公式进行三角函数式的求值. 【知识梳理、双基再现】 1.
22sin2?? ； cos??_____;tan??______ ；
2. (???)?(???)? ； (???3)??3? ；
3． (sin??cos?)2? ； (sin??cos?)2? 。
cos??sin?1?tan??4．= 。
cos??sin?1?tan?
【小试身手、轻松过关】
3sin(??a)??1.已知5，则（ ）
?a43A.cosa? B. tana?
54C. cosa??54??a)? D. sin(21?tana?1tan(??)?，，则 的值为
1?tana445133133A. B. C. D.
222218182.已知tan(a??)?33.已知 sin(a - ? - ? ， )cosa-cos(a)sina?那么cos2?的值为 （ ）
5718718 A. B. C. D. ??252525253 54.(cos210-cos280)2?cos2700?
00?5.已知 cos ? 2 ? cosa(a( ,?),则tana＝
2【基本训练、锋芒初显】
?25 6. 若 是第二限角 ， sin(??)???是第三象限角则cos(???) 的值?3sin(???)，??255是 （ ）
115555 A. B. C. D.?255554?sin7.已知?是第三象限角，且 ，则sin4?cos?2?等于（ ）
9单元练习
A. B. C. D. ?8.(1?tan21o)(1?tan20o)(1?tan24o)的值是（ ） A.2 B.4 C.8 D.16 9.cos100o?cos140o?cos160o? ；
22322323—2311110.已知a、?、?都是锐角，且 则a＋tana?，tan??，tan???＋?＝ 。
2582
11. 已知tan(45°+θ)=3,求sin2θ-2cosθ的值
12．若?,??(0,?)，cos???
【举一反三、能力拓展】
71,tan???，求α+2β。
35013．已知a、?为锐角， tan?，sin?求?a+2,?的值。
171010?aa5?14． 已知0< 的值。a? ,tan?cot?，求sin(a ?)22223
单元练习
【名师小结、感悟反思】
三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用, 掌握公式的逆用和变形. 三角函数式的求值的类型一般可分为: (1)“给角求值”：给出非特殊角求式子的值。仔细观察非特殊角的特点，找出和特殊角之间的关系，利用公式转化或消除非特殊角 （2）“给值求值”：给出一些角得三角函数式的值，求另外一些角得三角函数式的值。找出已知角与所求角之间的某种关系求解 （3）“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。 （4）“给式求值”：给出一些较复杂的三角式的值，求其他式子的值。将已知式或所求式进行化简，再求之
三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次 注意点：灵活角的变形和公式的变形
重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要讨论
§3.2 简单的三角恒等变换
§3.2.1 三角函数求值 【知识梳理、双基再现】
1?cos2?1．
21?cos2?1?cos2?;；
21?cos2?；
2． 2?； ?
3．1?sin2? ； 1?sin2?；
?4．tan(??)。
4【小试身手、轻松过关】 1． 2．
D B
单元练习
3． 4． 5．
A 1
?3
【基本训练、锋芒初显】 6． 7． 8． 9． 10．
B B B 1 8? 411. 解：法一：由已知
1?tan?1?3,?tan??
1?tan?24sin2?-2cos2?2tan??2??sin2θ-2cosθ==
5sin2??cos2?1?tan2?2
法二：sin2θ-2cosθ=sin2θ-cos2θ-1=-cos(
2
2tan(??)444 =???1??
??51?tan2(??)1?tan2(??)74412. 解：∵?,??(0,?)，cos???
50∴tan???∴?,??(1?tan2(???)????2?)-sin(?2?)-1 221313?(?,0),tan????(?,0), 73335?5?,?)，α+2β?(,3?), 62又tan2β=
tan??tan2?2tan?3tan(??2?)???1, ,??1?tan?tan2?41?tan2?∴α+2β=
11? 4【举一反三、能力拓展】
1?1013. 解 ∴? < ?（0，），且sin??2102?∵0
a??2,0????6∴0<＋2 ??5?6∴a+2?＝?4.
14. 解 由已知 tanaa25sin得42?cot??a . ?5∵0
＝ 4?1—3?35252＝ 1（4—3） 103
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