枚举算法题目及其代码 By LYLtim
1、砝码称重(Weight) 【问题描述】
设有1g，2g，3g，5g，10g，20g的砝码各若干枚（其总重≤1000g）。 【输入格式】
a1 a2 a3 a4 a5 a6(表示1g砝码有a1个，2g砝码有a2个，..20g砝码有a6个)
【输出格式】
Total=N (N表示用这些砝码能称出的不同重量的个数，不包括一个砝码也不用的情况)
【输入样例】weight.in 1 1 0 0 0 0
【输出样例】weight.out
Total=3，表示可以称出1g，2g，3g三种不同的重量 【参考程序】
var i,a1,a2,a3,a4,a5,a6,s:word; a:array[1..6]of word;
b:array[0..1000]of boolean; begin
assign(input,'weight.in');reset(input);
assign(output,'weight.out');rewrite(output); fillchar(b,sizeof(b),false); s:=0;
for i:=1 to 6 do read(a[i]); for a1:=0 to a[1] do for a2:=0 to a[2] do
for a3:=0 to a[3] do for a4:=0 to a[4] do for a5:=0 to a[5] do for a6:=0 to a[6] do
if not b[a1+a2*2+a3*3+a4*5+a5*10+a6*20] then
begin b[a1+a2*2+a3*3+a4*5+a5*10+a6*20]:=true; inc(s); end;
writeln('Total=',s-1);
close(input);close(output); end.
2、完美数 【问题描述】
1
古希腊人对数学作出了巨大贡献。欧几里德和毕达哥拉斯就是这个时代最杰出的数学家中的两位。欧几里德23卷的《几何原本》仍然是被认为学习数学的基础读物。
欧几里德对毕达哥拉斯提出的“完美数”问题作了重要贡献。6是完美数，6=1+2+3，刚好是其因数之和（小于6的因数）。另一个完美数是28，28=1+2+4+7+1。 在《几何原本》第九卷，欧几里德找到了所有偶完美数。（后来在20世纪才证明所有的完美数都是偶数）欧几里德证明一个偶数如果满足以下形式就是完美数：2^(p–1)*(2^p–1)，其中p和2^p–1都是质数。
2000年后，欧拉证明了欧几里德定理的逆命题：每一个偶完美数都是欧几里德形式。例如6 = 2^(2–1)*(2^2–1), 28 = 2^(3–1)*(2^3–1)。
完美数很少。到1975年，只发现24个完美数，前4个完美数是6，28，496，8128。相应的p是2，3，5，7
给你一些整数p(不一定是质数)。请你判断2^(p–1)*(2^p–1)是不是完美数。最大的完美数不超过2^33。 【输入格式】
输入文件仅一行，为p。 【输出格式】
输出\或\注意大小写) 【输入样例】number.in 2
【输出样例】number.out Yes
【参考程序】
const max=131071;
var pr:array[1..max]of boolean; p:byte;
procedure eratos; var i,j:word; begin
fillchar(pr,sizeof(pr),true); pr[1]:=false;
for i:=2 to max div 2 do
if pr[i] then for j:=2 to max div i do pr[i*j]:=false; end;{eratos}
begin{main} eratos;
assign(input,'number.in');reset(input);
2
assign(output,'number.out');rewrite(output); readln(p);
if(pr[p])and(pr[trunc(exp(p*ln(2)))-1])then writeln('Yes') else writeln('No');
close(input);close(output); end.
3、苹果摘陶陶（apple.） 【问题描述】
话说去年苹果们被陶陶摘下来后都很生气，于是就用最先进的克隆技术把陶陶克隆了好多份，然后把他们挂在树上，准备摘取。
摘取的规则是，一个苹果只能摘一个陶陶，且只能在它所能摘到的高度以下（即是小于关系）的最高的陶陶，如果摘不到的话只能灰溜溜的走开了。给出苹果数目及每个苹果可以够到的高度和各个陶陶的高度，求苹果们都摘完后剩下多少个陶陶?? 【输入格式】
第一行为两个数，分别为苹果的数量n和陶陶的数量m（n,m<=2000） 以下的n行，分别为各个苹果能够到的最大高度。 再接下来的m行，分别为各个陶陶的高度。
高度均不高于300。当然了，摘取的顺序按照输入的“苹果够到的最大高度”的顺序来摘。 【输出格式】
输出仅有一个数，是剩下的陶陶的数量 【输入样例】apple.in 5 5 9 10 2 3 1 6 7 8 9 10
【输出样例】apple.out 3
【参考程序】
var n,m,tot:word;
ap:array[1..2000]of word; tt:array[0..2000]of word; bo:array[1..2000]of boolean;
3
procedure init; var i:word; begin
assign(input,'apple.in');reset(input); readln(n,m);
for i:=1 to n do readln(ap[i]); tt[0]:=0;
for i:=1 to m do begin
readln(tt[i]); bo[i]:=true; end;
close(input); end;{init}
procedure work; var i,j,best:word; begin
tot:=m;
for i:=1 to n do begin
best:=0;
for j:=1 to m do
if(tt[j]tt[best])and(bo[j]) then best:=j; if best>0 then begin
bo[best]:=false; dec(tot); end; end; end;{work}
procedure print; begin
assign(output,'apple.out');rewrite(output); writeln(tot); close(output); end;{print} begin{main} init; work; print; end.
4
4、猫老大数(NUMBER. PAS) 【问题描述】
猫老大很喜欢研究数字，特别是喜欢质数。一天，猫老大发现有一些数字可以表示成两个质数相乘的形式。比如，10＝2×5. 2，5都是质数，所以 10 是一个“猫老大数 ”。
所以猫老大决定考考彩虹，他告诉彩虹一个数 n ，判断 n 是不是“猫老大数”？
【输入格式】
一行，一个数 n (1<=n<=2^31-1). 【输出格式】
输出一行，如果 n 是一个“猫老大数”则输出 “It's a MaoLaoDa number.”否则输出“It's not a MaoLaoDa number.” 【输入样例】NUMBER.in 10
【输出样例】NUMBER.out It's a MaoLaoDa number. 【参考程序】 var n:longword; i:word; k:byte; begin
assign(input,'number.in');reset(input);
assign(output,'number.out');rewrite(output); k:=0; read(n);
for i:=2 to trunc(sqrt(n)) do if n mod i=0 then begin
inc(k);
if k>1 then continue; end;
if k=1 then writeln('It''s a MaoLaoDa number.')
else writeln('It''s not a MaoLaoDa number.'); close(input);close(output); end.
5、陶陶学数学(Pnumber.pas) 【问题描述】
陶陶很喜欢数学 ，尤其喜欢奇怪的数。一天，他突然发现，有的整数拥有的因子数是很有个性的，决定找到一个具有n个正因子数的最小的正整数。
例如：n=4，则m=6，因为6有4个不同正整数因子1，2，3，6；而且是最小的有4个因子的整数。 【输入文件】
仅一个数 n（1≤n≤50000）
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