''∴dp?2s
∴70.30不应该被去除
∴只有62.20和69.49应该被去除
格拉布斯检验法
（1）①平均值x?62.20?69.49?70.30?70.65?70.82?71.03?71.22?71.25?71.33?71.38?69.967
10∵最大值的偏差71.38?69.967?1.413 最小值的偏差62.20?69.967?7.767 7.767>1.413 ∴首先检验62.20 ②样本标准差
s?(62.20?69.967)2?(69.49?69.967)2?(70.30?69.967)2?(70.65?69.967)2?(70.82?69.967)2?(71.03?69.967)2?(71.22?69.967)2?(71.25?69.967)2?(71.33?69.967)2?(71.38?69.967)2?2.7910?1③临界值
G(0.05,10)?2.176
④检验
∵G(0.05,10)s?2.176?2.79?6.07
dp?62.20?69.967?7.767
∴dp?G(0.05,10)s ∴62.20应该被去除 （2） ①平均值x'?69.49?70.30?70.65?70.82?71.03?71.22?71.25?71.33?71.38?70.83
9∵最大值的偏差71.38?70.83?0.55 最小值的偏差69.49?70.83?1.34 0.55<1.34
∴首先检验69.49 ②样本标准差
s?(69.49?70.83)2?(70.30?70.83)2?(70.65?70.83)2?(70.82?70.83)2?(71.03?70.83)2?(71.22?70.83)2?(71.25?70.83)2?(71.33?70.83)2?(71.38?70.83)2?0.6159?1
③临界值
G(0.05,9)?2.110
④检验
∵G(0.05,9)s'?2.110?0.615?1.2871
d'p?69.49?70.83?1.34
- 6 -
∴dp?G(0.05,10)s ∴69.49应该被去除 （3）
①平均值x''?70.30?70.65?70.82?71.03?71.22?71.25?71.33?71.38?70.998
8'∵最大值的偏差71.38?70.998?0.382 最小值的偏差70.30?70.83?0.8 0.8>0.382
∴首先检验70.30 ②样本标准差
s''?(70.30?70.998)2?(70.65?70.998)2?(70.82?70.998)2?(71.03?70.998)2?(71.22?70.998)2?(71.25?70.998)2?(71.33?70.998)2?(71.38?70.998)2?0.388?1
③临界值
G(0.05,8)?2.032
④检验
∵G(0.05,9)s''?2.032?0.38?0.77
''dp?70.30?70.998?0.698
''∴dp?G(0.05,9)s''
∴70.30不应该被去除
∴只有62.20和69.49应该被去除
11.将下列数据保留四位有效数字：3.1459，136653，2.33050，2.7500，2.77447 解：依次为3.146，1.367×105，2.330，2.750，2.774
12.在容量分析中，计算组分含量的公式为W=Vc，其中V是滴定时消耗滴定液的体积，c是滴定液的浓度。今用浓度为（1.000±0.001）mg/mL的标准溶液滴定某试液，滴定时消耗滴定液的体积为（20.00±0.02）mL，试求滴定结果的绝对误差和相对误差。 解：①各变量的绝对误差 Δc=0.001mg/mL ΔV=0.02mL ②误差传递系数
?W?c?1.000mg/ml ?V?W?V?20ml ?c③滴定结果的绝对误差
?W??W?W?V??c?1.000?0.02?20?0.001?0.04mg ?V?c④滴定结果的相对误差
ER??W0.04??100%?0.2% W1.000?203．在利用某种细菌发酵产生纤维素的研究中，选用甘露醇作为碳源，发酵液pH值和残糖值随发酵时间而发生变化，试验数据如下：
- 7 -
发酵时间/d pH值 残糖量/(g/L) 0 5.4 24.5 1 5.8 13.3 2 6 11.2 3 5.9 10.1 4 5.8 9.5 5 5.7 8.1 6 5.6 7.8 7 5.4 7.2 8 5.3 6.5
试根据上述数据，在一个普通直角坐标系中画出发酵时间与发酵液pH值，以及发酵时间与发酵液残糖量的关系曲线，并根据图形说明变化规律。
解：
图2-3 发酵时间分别与发酵液pH值和发酵液残糖量的关系
说明规律：pH值与发酵时间有一个极值，而残糖量随发酵时间的增加而减小
4.用大孔吸附树脂纯化某种天然棕色素的实验中，以每克树脂的吸附量作为试验指标，通过静态吸附试验筛选合适的大孔吸附树脂，试验数据如下表表示。试选用合适的图形来表达图中的数据。 树脂型号 吸附量/(mg/g) 解： DA-201 17.14 NKA-9 17.77 AB-8 1.87 D-4006 13.71 D-101 0.55 S-8 13.33 NKA-Ⅱ 3.67 图2-4 树脂型号和吸附量的关系
5.试根据以下两个产地几种植物油的凝固点（℃）数据，画出复式柱形图或条形图。 植物油 凝固点 植物油 凝固点 - 8 -
花生油 棉籽油 解：
甲 2.9 -6.3 乙 3.5 -6.2 蓖麻油 菜籽油 甲 -0.1 5.3 乙 0.5 5.0
图2-5 凝固点和植物油种类的关系
《实验设计与分析》
习题与解答
P81 习题三
1. 某饮料生产企业研制出一种新型饮料。饮料的颜色共有四种，分别为橘黄色、粉色、绿色和无色透明，随机从五家超级市场收集了前一期该种饮料的销售量（万元），如下表所示，试问饮料的颜色是否对销售量产生影响。 颜色 销售额/万元 26.5 28.7 25.1 29.1 27.2 橘黄色 31.2 28.3 30.8 27.9 29.6 粉色 27.9 25.1 28.5 24.2 26.5 绿色 30.8 29.6 32.4 31.7 32.8 无色
解：
1）计算平均值 组内平均颜色 次数ni 组内和Ti 总平均X Xi 橘黄色 粉色 绿色 无色 2）计算离差平方和 5 5 5 5 136.6 147.8 132.2 157.3 ?(32.8?28.7)2?115.9
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27.3 29.6 26.4 31.5 28.7 SSA?5?[(27.3?28.7)2?(29.6?28.7)2?(26.4?28.7)2?(31.5?28.7)2]?76.8
SST?(26.5?28.7)2?(28.7?28.7)2?SSe?SST?SSA?115.9?76.8?39.1
3）计算自由度
dfT?n?1?20?1?19 dfA?r?1?4?1?3
dfe?dfT?dfA?19?3?16
4）计算均方
MSA?SSA76.3 ??25.6dfA3MSe?SSe39.1??2.4 dfe165）F检验
MSA?MSA25.6??10.5MSe2.4
从F分布表查得 F0.05(3,16)=3.24 F0.01(3,16)=5.29 ∴ FA> F0.01(3,16)
∴饮料的颜色对销售量有非常显著的影响。
Excel计算
方差分析：单因素方差分析
SUMMARY 组 观测数 求和 平均 橘黄色 5 136.6 27.32 粉色 5 147.8 29.56 绿色 5 132.2 26.44 无色 5 157.3 31.46 方差分析 差异源 SS df MS 组间 76.8455 3 25.61517 组内 39.084 16 2.44275 总计 115.9295 19
方差 2.672 2.143 3.298 1.658 F P-value F crit 10.4862 0.000466 3.238872
∵ 饮料的颜色 P-value=0.000466<0.01 ∴ 饮料的颜色对销售量有非常显著的影响
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