传统/天文观测手段用于大地测量的研究
摘要：随着生产力的迅猛发展、科学技术水平的不断提高，不少部门和领域对大地测量有了更新的要求，而传统的大地测量由于不具有大范围、高精度、实时动态的特点及其诸多的局限性，更高精度、更快捷、更简便的空间大地测量逐渐取代其而成为大地测量的主要技术手段。
关键字：传统大地测量学；空间大地测量学；卫星重力测量；航空重力测量
1.传统大地测量的局限性 1.1 定位时要求测站间保持通视
在用传统大地测量技术进行观测时，要求观测仪器与照准目标间保持通视，而这种基本要求会引发如下一系列的问题：（1）需要花费大量的人力物力来修建觇标；（2）观测边长受到限制；（3）迁站困难。 1.2 无法同时精确测定点的三维坐标
采用传统的经典大地测量方法进行定位时，点的平面位置是以椭球面为基准面通过三角测量、导线测量、插网、插点等方法求得；而点的高程是通过水准测量的方法测量得到，由于二者观测路线迥异，受观测条件限制一般不可能同时测得平面坐标以及高程。
1.3 观测受气象条件的限制
用传统大地测量方法进行定位时，当遇大雾、大风、大雪的天气，都无法进行外业观测，不仅影响作业效率，而且会极大的影响测量精度。 1.4 难以避免某些系统误差的影响
由于地球形状并不是一个规则的球体，地球的引力场也并不均匀，采用传统的大地测量方式进行观测时，会受到诸如地球旁折光等一些因素的影响，导致测量结果中含有不可克服的系统误差，会极大的损害定位精度。 1.5 难以建立地心坐标系
仅靠传统的大地测量方法不能在海洋上布设控制网进行测量，受观测条件等限制也不能得到所有陆地表面的大地测量资料，在这种情况下得到的椭球定位一般无法使参考椭球体的中心与地球质心重合。 2.空间大地测量的产生及其可能性 2.1时代对大地测量提出的新要求
随着生产力迅猛发展、科学技术水平的不断提高，不少部门和领域对大地测量学提出了新的要求：
（1）要求提供更精确的地心坐标； （2）要求提供全球统一的坐标系；
（3）要求在长距离上进行高精度的测量； （4）要求提供精确的（似）大地水准面差距；
（5）要求高精度、高分辨率的地球重力场模型；
（6）要求出现一种全天候、更为快捷、精确、简便的全新的大地测量方法。
2.2空间大地测量产生的可能性
经典大地测量因其自身存在的诸多缺陷，显然已不能满足上述要求；而生产力和科学技术水平的提高、相关科学的迅猛发展为空间大地测量的诞生奠定了基础，主要表现在如下几个方面：
（1）空间技术的产生和发展使得有可能按照不同的需要来设计、制造、发射各种具有不同功能的位于不同轨道上的大地测量卫星； （2）计算机技术的发展使得对海量的测量资料进行复杂的数学计算成为可能，并且为各种观测仪器的自动检测、控制以及自动化的数据采集与记录、存储创造了条件；
（3）现代电子技术的快速发展，可以制造出体积小、重量轻、便宜、优质且运算速度快的各种组件，为空间大地测量走向实用化创造了条件；
（4）现代化的通信技术为卫星信号的传输和处理奠定了基础；大气、天文、导航等学科与空间大地测量相互促进，共同发展。 3.空间大地测量的任务
空间大地测量是指利用自然或者人造天体精确确定点的位置，确定地球的形状、大小、外部重力场，以及它们随时间的变化状况。其要解决的问题和承担的任务主要分为以下两大类：
（1）建立和维持各种类型的坐标框架：空间大地测量的一项主要任务是建立和维持各种类型的坐标系统和相应的参考框架，包括全球性或区域性的地球参考框架、国际天球参考框架，并且测定地球定向参数。
（2）测定地球重力场：建立高分辨率、高精度的地球重力场模型对于军事部门、航空航天部门以及大地测量、地球动力学研究部门具有十分重要的意义，这也是空间大地测量的主要任务之一。 4.几种主要的空间大地测量技术 4.1 甚长基线干涉测量（VLBI）
甚长基线干涉测量是指用两台配备了高精度原子钟、相距遥远的射电望远镜
A和B，同时对来自某一射电源的信号进行观测，利用干涉测量的方法对两台分
别记录的信号进行相关处理，以求得信号到达A，B两站的时延?以及时延的变化率
d?dt????，进而精确确定基线向量AB，以及从射电望远镜至射电源方向。VLBI
可以用于确定全球或区域性参考框架，同时也是确定ICRF的首选方法，并且是目前确定UT1的唯一方法。 4.2 激光测卫（SLR）
激光测卫是指利用安置在地面测站上的激光测距仪对配备有后向反射棱镜的卫星进行距离测量，根据激光脉冲测距信号往返传播的时间来测定从地面测站至卫星的距离。SLR是建立和维持地球参考框架的一种重要方法，同时也可用于精化地球重力场模型以及确定卫星轨道，另外，它可与VLBI一起为地球参考框
架提供高精度的尺度标准。 4.3 GPS（GNSS）
GNSS是指全球性的卫星导航定位系统的总称，其包括美国研制组建的GPS、俄罗斯的GLONASS、欧洲的Galileo和中国的COMPASS。它是指采用载波相位测量以及相应的数据处理技术后，精确测定从卫星至测站的距离从而进行精确的导航定位。其主要用途包括：建立和维持全球或区域性的参考框架，进行卫星定轨以及测定地球自转参数。 4.4 DORIS
DORIS是指法国研制组建的采用多普勒测量的方法来进行卫星定轨和定位的综合系统。其主要用途包括：卫星定轨；建立和维持地球参考框架；测定地球自转参数。
4.5 利用卫星轨道摄动反演地球重力场
由于人造地球卫星受地球形状摄动、大地阻力已经日、月引力等摄动力的影响，轨道会产生摄动。用摄影观测、激光测距以及多普勒测量等方法来精确测定卫星轨道并进而求得轨道摄动量后，就能反演地球重力场（一般只能反演出地球重力场中的中、低阶项）。 4.6 卫星测高
卫星测高是指用测高卫星上配备的微波（激光）测高雷达来测定至海平面的垂直距离，并利用SLR、GPS、DORIS等方法来精确确定该卫星的轨道，从而求得平均海面的形状，经过潮汐、洋流、海面地形改正后，获得海洋地区的大地水准面并反求出地球重力场。 4.7 卫星跟踪卫星
卫星跟踪卫星一般包括高-低模式和低-低模式。其中高-低模式是指在低轨卫星上配备GNSS接收机，将高轨道的GNSS卫星作为动态已知点，然后利用载波相位观测值或伪距观测值来确定低轨卫星的轨道（如CHAMP卫星）。低-低模式是指用高精度的微波测距系统来精确确定相距不太远的在低轨道上飞行的两个卫星之间的距离和距离变化率，同时低轨卫星利用高轨道的GNSS卫星导航定位系统来精确确定自己的轨道，求得两卫星处的瞬时的引力位差，进而求得地球重力场（如GRACE卫星项目）。 4.8 卫星重力梯度测量
卫星重力梯度测量是指利用安置在卫星上的差分加速度计来测定重力加速度在X、Y、Z三个方向上的加速度分量之差来求得重力加速度分量在三个方向上的梯度，即重力位的二阶偏导数，进而来推求地球重力场的一种卫星重力学方法。 5.空间大地测量的一些成果简介 5.1 GOCE卫星确定地球重力场
GOCE(Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer)卫星由欧空局ESA（Euroupean Space Agency）研制，并于2009年3月17日成功发射，它是第一颗载有重力梯度仪的重力卫星，主要用于恢复地球重力场和静态洋流探测，空间分辨率提高到小于100km，期望能获得1mGal精度的地球重力异常和
1cm精度的大地水准面高，并且地球重力场模型系数能达到300阶次[2]。
GOCE卫星的主要组件包括:重力梯度仪、GPS/GNSS接收机、无阻力控制系统、太阳能电池板和传感器以及激光反射器。它进行测量的基本原理是：利用一颗卫星内一个或多个固定基线（大约70cm）上的微分加速度仪来测定3个互相垂直方向的引力张量的几个分量，即测出加速度仪质心之间的空中散向重力加速度值。这一差值反映了引力加速度分量的梯度，即引力位的二阶导数。飞行器的非引力加速度（例如大气阻力、太阳辐射压等）以同样的方式影响卫星内所有加速度仪，但是当取差分时非引力加速度可以理想地被消除掉[3]。
由于牛顿第二定律在惯性坐标系下成立，而重力梯度仪获取的数据是相对于重力梯度仪坐标系的，为非惯性系，因而需要将重力梯度仪坐标系中的数据转换到惯性坐标系
XI?RIiXi?BI
其中，RIi为坐标转换矩阵，BI为重力梯度仪坐标系原点在惯性坐标系中的坐标分量，XI和
Xi分别为质点在惯性坐标系和重力梯度仪坐标系中的坐标分量。对
???RX???2R?X??R??X?R??XIIiiIiiIiiI上式求二阶导数得
根据牛顿第二定律
??FI?mXI
FI?FI?FI?FI?…123FI包括引力、大气阻力、太阳辐射压等外力，即，定义引
力加速度为单位质量上所受的引力：
VI?1?V?Xi?1m?FI1
其中
FI为引力分量。所以引力加速度和惯性加速度之差为
fI?1m??FI?FI?…?
23由此得到
???2R?X??R??X?R??VI?fI?RIiXiIiiIiiI
用
RiI（
RIi的逆变换）乘以上式，作Cartan变换，由于加速度计是沿重力梯度
Vi仪坐标轴对称排列，并且加速度计与重力梯度仪质心相对位置保持不变，因此
???X??0Xii.代入上式，将
相对于重力梯度仪的质心O作Taylor级数展开，仅
取线性项，得到
??????fi????ij??ik?kj?Vij?O??Xj??Bi?Vi?O??
对于两个加速度计可进行差分，从而得到观测方程求解。具体原理如下图：
图1 GOCE卫星的测量原理图
基于上述原理，可以从观测信号中分离出引力梯度信号，反演出高精度地球重力场模型的球谐系数，得到高精度的全球重力场模型和大地水准面模型。 5.3 利用卫星测高数据反演海洋重力场
卫星测高是在卫星上安置雷达测高仪或激光测高仪，直接测定卫星至其在海洋面下星下点的距离（由于波束的发散影响，星下点实为一定范围的原型区域，次距离为其平均距离）。根据卫星的轨道位置并考虑到海潮、海流、海风、海水盐度及大气压等因素的影响，推算出海洋大地水准面高，进而用于反演海洋重力异常[4]。
目前为止，全球已发射的主要测高卫星如下表所示：
表1 全球主要测高卫星
由表中可以，全球大部分测高卫星由美国和欧洲设计和发射升空。
卫星测高资料推算的海洋重力异常数据填补了占地球表面70%的海洋重力空白，它所包含的地球重力场信息比由重力测量所得的相应格网的信息要多，而且含有大量高频成分，目前卫星测高精度已达到厘米级，数据的空间分辨率达到
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或优于10km水平，由此重力异常的推算精度可达1～2×10ms,它已高于陆地重力测量推算的相应格网的平均异常的精度水平。 5.4 利用航空重力数据精化重力场模型