第一章轴对称和轴对称图形复习课（1）
八年级数学组
学习目标：能总体把握轴对称和轴对称图形的概念、性质；
能理解掌握几个常见的轴对称图形的性质和判定并会灵活解题。
学习重难点：轴对称的性质和几个简单的轴对称图形的性质，是这部分的重点知识，应引
起足够的重视。
学习过程：
（一）知识概况
本章着重学习轴对称的概念，性质，轴对称的作图，应用，以及轴对称图形和几个常见的轴对称图形的性质和判定。
1、概念
如果把一个图形沿着某一条直线（ ）后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线（ ），这条直线叫做（ ） ，两个图形中的对应点叫做（ ）。
如果把一个图形沿着一条直线（ ），直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做（ ），这条直线叫做（ ）。
2、轴对称的性质： （1） （2）
（二）几个常见的轴对称图形的性质 1、线段
线段是轴对称图形，它有两条对称轴，它的对称轴是 ，和 。
线段垂直平分线上的点 到线段两端的距离相等的点 2、角：
角是轴对称图形，它的对称轴是。
角平分线上的点；到角的两边的距离相等的点。 3、等腰三角形 等边三角形 4、等腰梯形
从对称的角度理解等腰三角形和等腰梯形的性质和识别方法。 5、正多边形 6、圆
（三）小练笔
1、下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（ ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有
（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
1
3、下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （四）例题点拨
例1：如图，如果△ACD的周长为17cm，△ABC的周长为25cm，根据这些条件，你能求出ＢＣ的长吗?
例2：如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，把△ADC沿直线AD折过来， C落在C′的位置，
（1）在图中找出点C′，连结BC′； （2）如果BC＝4，求BC′的长。
例3：．如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P和Q。若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的（） A、O1点 B、O2点 C、O3点 D、O4点
2
例４、已知：如图，CD是RtΔABC斜边上的高，∠A的平分线AE交CD于点F。试说明CE＝CF。
（五）达标检测
1、线段轴是对称图形，它有_______条对称轴．
2、等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．
3、等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长。
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是
__________． 5、如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则△DEC的周长
是____________． 6、如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相
等．
7、有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕EF的长．
3
8、如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，
①若△BCD的周长为8，求BC的长；
②若BC=4，求△BCD的周长．
A
E
D B C
9、如图，△ABC中，∠BAC=1100，E、G分别为AB、AC中点，DE⊥AB，FG⊥AC，求∠DAF.
A
EGBDFC
4