本
科 生 毕 业 论 文
题 目： 多角形映射公式的证明及应用 院 系： 数学与计算科学学院 专 业： 数学与应用数学专业 学生姓名： 蔡业兴 学 号： 09378109 指导教师： 刘立新 （教授）
二〇一三年五月
学术诚信声明
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摘 要
多角形映射公式是复变函数这一学科的重要理论成果，在数学、物理各个方面都有广泛应用，深刻理解和掌握这一公式是进一步研究复变函数的重要基础。本文对多角形映射公式进行了深入的探讨，给出了多角形映射公式的多种证明方法，从不同的角度对多角形映射公式进行诠释，并对这一公式在物理学方面的一些应用做了简要的介绍。
关键词： 解析函数；保形映射；对称原理；多角形映射公式
ABSTRACT
Schwarz-Christoffel’s formula for conformal mapping of polygons is an
important aspect of the theory of complex variable function. It has a wide application in all aspects of mathematics and physics,which is expected to play a very important role in the
conformal mapping. This paper probes into the
Schwarz-Christoffel’s formula,and two proofs is given,which interprets the formula from different angles.Besides, this paper briefly introduces the application of this formula
further
research
into
in physics.
Keywords: analytic function；conformal mapping；symmetry principle；
Schwarz-Christoffel’s formula