初中数学北师大版《九年级上》《第四章 视图与投影》精选
强化练习试题【11】(含答案考点及解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.在三边长均为正整数，且周长为11的所有三角形中（三边分别相等的三角形算作同一个三角形，如边长为2，4，5和5，2，4的三角形算作同一个三角形），任取一个三角形恰为等腰三角形的概率为
【答案】
【考点】初中数学知识点》统计与概率》概率 【解析】
试题分析：由三边均为正整数，且周长为11的所有三角形有：1，5，5；2，4，5；3，3，5；3，4，4；且恰为等腰三角形的有3个，直接利用概率公式求解即可求得答案．
试题解析：∵三边均为正整数，且周长为11的所有三角形有：1，5，5；2，4，5；3，3，5；3，4，4；且恰为等腰三角形的有3个，
∴任取一个三角形恰为等腰三角形的概率为：．
考点: 1.概率公式；2.三角形三边关系；3.等腰三角形的性质．
2.已知方程（m﹣2）xA．2
【答案】B.
﹣2x+10=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（） B．﹣2
C．±
D．±2
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元二次方程 【解析】
试题分析：根据一元二次方程的定义得到m-2=2，且m-2≠0． ∵方程（m-2）x
2
m2?2
2
-2x+10=0是关于x的一元二次方程，
∴m-2=2，且m-2≠0． 解得，m=-2． 故选：B．
考点:一元二次方程的定义.
3.如图，有一块矩形纸板，长为20cm，宽为14cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分沿虚线折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积
2
为160cm，那么纸板各角应切去边长为多大的正方形？
【答案】边长为2cm的正方形．
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元二次方程 【解析】
试题分析：方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解. 本题等量关系为：制作的无盖
2
方盒的底面积为160cm.
试题解析：设切去的小正方形边长为xcm， 则 整理得
，解得
，
（大于14，不合题意，舍去）.
答：纸板各角应切去边长为2cm的正方形． 考点：一元二次方程的应用（几何问题）.
4.用配方法解方程A．
【答案】B.
时，原方程应变形为（ ） B．
C．
D．
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元二次方程 【解析】
试题分析：由原方程移项，得：，方程的两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方1，得：，∴．故选B． 考点：解一元二次方程-配方法．
5.解方程：x2－3x＋1=0.
【答案】详见解析.
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元二次方程 【解析】
试题分析:一元二次方程有三种解法，此方程用公式法容易求解。首先由到
试题解析： 解：
，
所以方程有两个不等的实数根
，所以方程有两个不等的实数根，利用公式
可以得
直接求解。
即：
考点：用公式法解一元二次方程.
6.已知反比例函数A．第一、二象限 C．第二、四象限
【答案】B
的图象经过点，则此反比例函数的图象在（ ）
B．第一、三象限 D．第三、四象限
【考点】初中数学知识点》函数及其图像》反比例函数 【解析】 试题分析：由与∵与
的符号相同结合反比例函数的性质即可作出判断.
的符号相同
∴此反比例函数的图象在第一、三象限 故选B.
考点：反比例函数的性质 点评：反比例函数大而减小；当
的性质：当
时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增
时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大.
7.函数y=－的图象的两个分支分布在第_________象限，在每个象限内，y随x的增大而_________，函数y=的图象的两个分支分布在第_________象限，在每一个象限内，y随x的减小而_________.
【答案】二、四，增大，一、三，增大
【考点】初中数学北师大版》九年级上》第五章 反比例函数》5.2 反比例函数的图象与性质 【解析】
试题分析：对于反比例函数增大而减小；当
：当
时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的
时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大.
函数y=－的图象的两个分支分布在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，函数y=的图象的两个分支分布在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的减小而增大. 考点：反比例函数的性质
点评：本题是反比例函数的性质的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.