根据(1)和(2)，我们可以得出
x'?x?aN.....a1?aN'.....a1'
?2N?k(aN.....aN?k?1?aN'.....aN?k?1')?2N?k (4) y'?y?b1'.....bN'?b1.....bN
?bk?1'.....bN'?bk?1.....bN?2N?k?1 (5) 经比较(3)，(4)，(5)三式，可发现矛盾。因此路径
经过证明可知，地址单调的N个信元经过左边BANYAN网络，出线地址单调，再作为右边BANYAN网络的入线地址单调，故出线地址单调，故不存在内部阻塞。因此，BENES网络具有可重排无阻塞特性。这种网络具有以下一些很好的特性：
（1） BENES网络由两个背靠背的BANYAN网络连接而成。该网络可以通过开
关状态的改变实现N*N的任意交换。 （2） BENSES网络可以被拆分成不同的级，因此可以逐级利用和控制整个网
络。
（3） 规模为N的BENES网是由2log2N?1 级的 2*2的开关构成，开关总
数是Nlog2N?N 。
2（4） BENES网的每一个2*2开关，2个输入和2个输出定义为互斥对。这
些互斥对可以由一个比特配置，即每一级的N个开关可以由N个
22比特来配置。
（5） BENES网络是一种递归结构。可以用较小的BENES网构成较大的BENES
网。 BENES网是一种可重排网，能实现输入端到输出端的所有置换，作为非阻塞开关网络在通信领域得到广泛的应用。这种网络的特点是可以通过具体的寻径路由算法，根据全通道排序的要求，实时改变各级节点开关的状态（直通或交叉），从而有效避免路径冲突。
参考文献
[1]一种基于BENES网络的可重构比特置换系统设计 向楠等 计算机工程 2007 [2]证明BANYAN网络具有可重排无阻塞特性 王巽冬 2009 [3]现代通信中的排队论 陈鑫林 电子工业出版社 1999 [4] BENES网络中路径特性的探讨 顾沈明等 2006.06