实验一 典型环节的MATLAB仿真
一、实验目的
1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、SIMULINK的使用
MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。
1．运行MATLAB软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink命令，按Enter键或在工具栏单击环境下。
2．选择File菜单下New下的Model命令，新建一个simulink仿真环境常规模板。
3．在simulink仿真环境下，创建所需要的系统。
按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真
图1-1 SIMULINK仿真界面 图1-2 系统方框图
以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：
1）进入线性系统模块库，构建传递函数。点击simulink下的“Continuous”，再将右边窗口中“Transfer Fen”的图标用左键拖至新建的“untitled”窗口。
2）改变模块参数。在simulink仿真环境“untitled”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK，即完成该模块的设置。
3）建立其它传递函数模块。按照上述方法，在不同的simulink的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。例：比例环节用“Math”右边窗口“Gain”的图标。
4）选取阶跃信号输入函数。用鼠标点击simulink下的“Source”，将右边窗口中“Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。
5）选择输出方式。用鼠标点击simulink下的“Sinks”，就进入输出方式模块库，通常选用“Scope”的示波器图标，将其用左键拖至新建的“untitled”窗口。
6）选择反馈形式。为了形成闭环反馈系统，需选择“Math” 模块库右边窗口“Sum”图标，并用鼠标双击，将其设置为需要的反馈形式（改变正负号）。
7）连接各元件，用鼠标划线，构成闭环传递函数。
8）运行并观察响应曲线。用鼠标单击工具栏中的“”按钮，便能自动运行仿真环境下的系统框图模型。运行完之后用鼠标双击“Scope”元件，即可看到响应曲线。 三、实验原理
1．比例环节的传递函数为
G(s)??Z2R??2??2Z1R1R1?100K,R2?200K
其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-3所示。
图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK图形
2．惯性环节的传递函数为
Z2R12????Z1R2C1?10.2s?1R2G(s)??R1?100K,R2?200K,C1?1uf
其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-4所示。 3．积分环节(I)的传递函数为
G(s)??Z211????Z1R1C1s0.1sR1?100K,C1?1uf
其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-5所示。
图1-5 积分环节的模拟电路及及SIMULINK图形 图1-4 惯性环节的模拟电路及SIMULINK图形
4．微分环节(D)的传递函数为
G(s)??Z2??R1C1s??sZ1R1?100K,C1?10uf C2??C1?0.01uf
其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-6所示。
图1-6 微分环节的模拟电路及及SIMULINK图形
5．比例+微分环节（PD）的传递函数为
G(s)??Z2R??2(R1C1s?1)??(0.1s?1)Z1R1C2??C1?0.01uf
R1?R2?100K,C1?10uf其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-7所示。
6．比例+积分环节（PI）的传递函数为 R2?1Z2C1s1G(s)??????(1?) R1?R2?100K,C1?10uf
Z1R1s
图1-7 比例+微分环节的模拟电路及SIMULINK图形
其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-8所示。
图1-8 比例+积分环节的模拟电路及SIMULINK图形
四、实验内容
按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。
1 比例环节G1(s)?1和G1(s)?2；
2 惯性环节G1(s)?
11和G2(s)? s?10.5s?1