北京大兴区营养工程同步 高三物理选修3-4 光学
第二节 全反射，光导纤维（练习题）
1．如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路图的是 （ ）
【答案】A
【解析】光从空气进入玻璃在分界面上会发生折射，且折射角小于入射角，故B、D错误；光从玻璃进入空气折射角应大于入射角，所以C错误；从光密进入光梳，若满足入射角大于临界角的情况，则会发生全反射，故A正确。
2．一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．此介质的折射率等于1.5 B．此介质的折射率等于2
C．入射角小于45°时可能发生全反射现象 D．入射角小于30°时可能发生全反射现象
3．如图所示，口径较大、充满水的薄壁 圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球．则（ ）
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B．小球所发的光能从水面任何区域射出 C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大 D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大 【答案】D
【解析】设发光小球在P点，如图甲，当发光小球不在缸底中心O时，仍有光线从侧面射出，所以A错误；光从水面射入空气时，当入射角大于临界角时，会发生全反射现象，如图乙，只有在入射角θ小于临界角C的范围内光才能从水面射出，B错误；光从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，C错误；c
光在水中的传播速度v＝，光在空气中的传播速度近似等于真空中的传播速度c，所以D正确．
n
4．打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切割在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从
MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况），则下列判断正确的是 （ ）
A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射 B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出 C．若θ<θ1，光线会从OQ边射出 D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射 【答案】D
【解析】 发生全反射的条件是光从光密介质射入光疏介质且入射角大于临界角．从MN边垂直入射，由几何关系可知光线射到PO边上时的入射角i??2??；根据条件θ在θ1＜θ＜θ2的范围内，才能使从MN
边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射，说明临界角C的范围为：B、若θ＞θ2，光线在PO上入射角i??2??2?C??2??1。A、
?2??2?C，故光线在OP边一定不发生全反射，会从OP边射出．故
选项A、B均错误．C、D、若θ＜θ1，i??2??1?C，故光线在OP边会发生全反射．根据几何关系可知
光线OQ边上入射角i?较大，光线会在OQ边发生全反射，故选项C错误，选项D正确．故选D．
5．【2016?皖南八校高三第二次联考】如图所示，一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上，球体由透明材
料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，若光线距桌面的距离为2R，且光线恰好在OA面发生全反射，求透明材料的折射率。 2
【答案】n?5
考点：光的折射
【名师点睛】当光线从球体入射时，法线就是入射点与球心的连线；当光线射出时，法线与界面垂直，本题两次使用折射定律解题。
6．一厚度为h的大平板玻璃水 平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半
径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片 恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率． 【答案】
h
1＋（）2
R－r
玻璃上表面的A′点
【解析】如图，考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它斜射到 折射，根据折射定律有
nsin θ＝sin α①
式中，n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角．
π
现假设A′恰好在纸片边缘．由题意，在A′点刚好发生全反射，故α＝②
2