绝对值计算化简专项练习
30题（有答案）
1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|
2．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|．
3．已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2． （1）求x和y的值； （2）求
的值．
4．计算：|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|．
5．当x＜0时，求
6．若abc＜0，|a+b|=a+b，|a|＜﹣c，求代数式
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的值．
的值．
7．若|3a+5|=|2a+10|，求a的值．
8．已知|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，求（m+n）的值．
9．a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a﹣b|﹣|a+b|．
10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|．
11．若|x|=3，|y|=2，且x＞y，求x﹣y的值．
12．化简：|3x+1|+|2x﹣1|．
13．已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|．
2
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14．
+
+
=1，求（
）
2003
÷（××）的值．
15．（1）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值？
（2）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值？
（3）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值？
16．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|
17．若a、b、c均为整数，且|a﹣b|+|c﹣a|=1，求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值．
18．已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中O为原点，化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|．
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3
2
﹣|
19．试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值．
20．计算：
．
21．计算：
（1）2.7+|﹣2.7|﹣|﹣2.7| （2）|﹣16|+|+36|﹣|﹣1|
22．计算
（1）|﹣5|+|﹣10|﹣|﹣9|； （2）|﹣3|×|﹣6|﹣|﹣7|×|+2|
23．计算． （1）
； （2）
．
24．若x＞0，y＜0，求：|y|+|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值．
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25．认真思考，求下列式子的值．
．
26．问当x取何值时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|取得最小值，并求出最小值． 27．（1）当x在何范围时，|x﹣1|﹣|x﹣2|有最大值，并求出最大值．
（2）当x在何范围时，|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|有最大值，并求出它的最大值．
（3）代数式|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|+…+|x﹣99|﹣|x﹣100|最大值是 _________ （直接写出结果）
28．阅读：
一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|=a，根据以上阅读完成下列各题：
（1）|3.14﹣π|= _________ ； （2）计算（3）猜想：
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= _________ ；
= _________ ，并证明你的猜想．