鹤峰县第一高级中学田长生收集整理
2004年全国高考数学试题汇编
三角、向量
1(2004年广东高考数学第1题)
????已知平面向量a=（3，1），b=（x，–3），且a?b，则x=
A．－3 B．－1 C．1 D．3 2（2004年天津高考数学·理工第3题，文史第4题）
若平面向量b与向量a?(1,?2)的夹角是180?，且|b|?35，则b? A. (?3,6)
B. (3,?6)
C. (6,?3)
D. (?6,3)
（ ）
3（2004年天津高考数学·文史第14题）
已知向量a?(1,1)，b?(2,?3)，若ka?2b与a垂直，则实数k等于 。 4(2004年上海高考·文史第6题)
已知点A(-1,5)和向量a={2,3},若AB=3a,则点B的坐标为 . 5(2004年上海高考·理工第6题)
已知点A(1, －2),若向量AB与a={2,3}同向,AB =213,则点B的坐标为 .
6(2004年重庆高考数学·理工第6题，文史第6题)
?????????若向量a与b的夹角为60，|b|?4,(a?2b).(a?3b)??72,则向量a的模为（ ）
A．2
B．4 C．6
D．12
7（2004年湖南高考数学·理工第13题）
已知向量a=(cos?,sin?)，向量b=(3,?1)，则|2a－b|的最大值是 . 8（2004年湖南高考数学·文史第8题）
已知向量a?(cos?,sin?),向量b?(3,?1)则|2a?b|的最大值，最小值分别是（ ）
A．42,0
B．4,42
C．16，0
D．4，0
9(2004年上海高考·理工第1题，文史第1题)
若tanα=
1?,则tan(α+)= . 24（ ） D．10(2004年重庆高考数学·理工第5题，文史第5题)
sin163?sin223??sin253?sin313??
113 A．? B． C．? 22211(2004年上海高考·理工第14题，文史第14题)
3 2第 1 页 共 3 页
鹤峰县第一高级中学田长生收集整理
?－x)=1的解集为 2? A．{x│x=2kπ+,k∈Z}.
3? C．{x│x=2kπ±,k∈Z}.
3三角方程2sin(函数y?2sin(A. [0,
B．{x│x=2kπ+
（ ）
5?,k∈Z}. 3K
D．{x│x=kπ+(－1),k∈Z}.
12（2004年天津高考数学·理工第9题，文史第10题）
?6
?2x)(x?[0,?])为增函数的区间是
B. [?] 3?12,7?] 12C. [?3,5?] 6D. [5?,?] 6时,
13(2004年上海高考·理工第5题，文史第5题)
设奇函数f(x)的定义域为[－5,5].若当x∈[0,5]f(x)的图象如右图,则不等式f(x)<0的 解是 .
14（2004年天津高考数学·理工第12题，文史第12
题）
定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是?，且当x?[0,?2]时，f(x)?sinx，则f(B.
5?)的值为 3A. ?1 21 2?C. ?3 2 D.
3 215(2004年广东高考数学第5题)
函数f(x)f（x）是 ?sin2（x?）?sin2（x?）44 A．周期为?的偶函数 B．周期为?的奇函数 C． 周期为2?的偶函数 D．.周期为2?的奇函数 16(2004年广东高考数学第9题)
?（ ）
cos2x当0?x?时,函数f(x)?的最小值是
4cosxsinx?sin2x?（ ）
A． 4 B．
1 C．2 2
D．
1 4（ ）
17(2004年广东高考数学第11题)
?tan（x?），若f（x）则
4?
）>f(0)>f(1) A． f（?11）>f(0)>f(-1) C． f（(1)>f(-1) B． f（0）>f(-1)>f(1) D． f（0）>f18（2004年天津高考数学·理工第17题，文史第17题，本小题满分12分）
1sin2a?cos2? 已知tan(??)?，（1）求tan?的值；（2）求的值。
421?cos2??第 2 页 共 3 页
鹤峰县第一高级中学田长生收集整理
19（2004年重庆高考数学·理工第17题，文史第17题，本小题满分12分）
求函数y?sin4x?23sinxcosx?cos4x的最小正周期和最小值；并写出该函数在
[0,?]上的单调递增区间。
20（2004年湖南高考数学·理工第17题，本小题满分12分）
已知sin(?4?2?)?sin(?4?2?)?1??,??(,),求2sin2??tan??cot??1的值. 44221（2004年湖南高考数学·文史第17题，本小题满分12分）
?1已知tan(??)?2,求的值. 242sin?cos??cos?22 (2004年广东高考数学第17题，满分12分)
已知?，?，?成公比为2的等比数列(???0，2??），且sin?，sin?，sin?也成等比数列. 求?，?，?的值.
第 3 页 共 3 页