2015～2016学年度第一学期阶段性质量调研
九年级数学试题
一、选择题（每题2分，共16分）
2015.11
1．⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是 -------------------------------------- 【 】
A．5
2
B．6 B．(x?3)2＝14
C．7 C．(x?6)2＝
D．8
2．方程x＋6x－5＝0的左边配成完全平方后所得方程为 ------------------------------------ 【 】
A．(x?3)2＝14
1 2D．(x?3)2＝4
3．下列方程中，没有实数根的是 -------------------------------------------------------------------- 【 】
A．x2－4x＋4＝0 C．x2－2x＝0 A．2
2
B．x2－2x＋5＝0 D．x2－2x－3＝0 C．1
4．已知x＝1是关于x的一元二次方程2x－x＋a＝0的一个根，则a的值是 ---------- 【 】
B．－2
D．－1
5．
如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC． 若∠BCD＝50°，则∠AOC的大小为 --------------------------------- 【 】
A．40°
B．50°
OBAC．80° D．100° CD6．如图，扇形的圆心角为60°，半径为3，则图中弓形的面积为 ----------------------- 【 】
4??33 42??33C．
4A．B．15
B．??34??33D．
2C．13
7．如果等腰三角形的两边长分别是方程x2－10x＋21＝0的两根，那么它的周长为 -- 【 】
A．17
D．13或17
8．学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是 -------------------- 【 】
11x(x?1)?21 C．x2?21 22二、填空题（每题2分，共16分）
2A．x?21
B．D．x(x?1)?21
9．一元二次方程2x－3x＋1＝0的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ． 10．方程(x?2)(x?3)?x?2的解是 ．
11．若关于x的一元二次方程x2＋4x－a＝0有两个实数根，则a的取值范围是 ． 12．如图，是一个简单的数值运算程序．则输入x的值为 ．
(x－1) ×(－3) 输出－9 输入x 13．如下图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为 ．
22
14．为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后
每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元．设该校为新增电脑投资的年平均增长率为x，根据题意得方程为： ．
15．如图，点A，B，C是⊙O上的点，AO＝AB，则∠ACB＝ 度．
yABOOAC第15题图
BxC
16．如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（0，3），（4，3），（0，-1），则△ABC外接
圆的圆心坐标为 ．
第13题图
第16题图 三、解下列方程（每题4分，共16分）
17．⑴ (x?2)2＝3
⑵ x2－5x－6＝0
⑶ x2－6x－6＝0
⑷ 3x2－x－1＝0
四、解答题（8小题，共52分）
218．（6分）已知关于x的方程x?2x?a?2?0.
⑴ 若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围； ⑵ 若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．
19．（6分）小明家的玉米产量从2012年的5吨增加到2014年的6.05吨，平均每年增长的百分率是多少？
20．（6分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，AE是⊙O的切线，∠CAE＝60°．
⑴ 求∠D的度数；
⑵ 当BC＝4时，求劣弧AC的长．
21．（6分）如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两
条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米，那么道路的宽度应该是多少？
AEDBCO
22．（6分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm．一动点P从点C出发沿着CB方向以1cm/s
的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC方向以2cm/s的速度运动．P，Q两点同时出发，运动时间为t（s）．
⑴ 若△PCQ的面积是△ABC面积的
A1，求t的值； 4Q⑵ △PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t的值； 若不能，说明理由．
CPB
23．（6分）商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元．已知原销售价为每台2900元时，平均每天
能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元． ⑴ 填表（不需化简）：
降价前 降价后 每天的销售量/台 8 每台销售利润/元 400 ⑵ 商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？
24．（8分）如图，△ABC中，∠B＝60°，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO延长线于
点M，CM交⊙O于点D． ⑴ AM与AC相等吗？为什么？ ⑵ 若AC＝3，求MC的长．
ACOBDM