2016-2017学年北京市101中学高一（上）期中数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）已知集合A={x|x＜1}，则下列关系正确的是（ ） A．0?A
B．{0}∈A C．?∈A
D．{0}?A
2．（3分）三个数a=0.32，b=0.30，c=1.20.3之间的大小关系是（ ） A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．b＜a＜c D．a＜b＜c
3．（3分）下列函数中，在区间（0，+∞）上存在最小值的是（ ） A．y=（x﹣1）2 B．y=
C．y=2x D．y=
4．（3分）函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（ ） A．（﹣2，﹣1）
B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）
5．（3分）集合A={a，b}，B={﹣1，0，1}，从A到B的映射f：A→B满足f（a）+f（b）=0，那么这样的映射f：A→B的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．5个 D．8个
6．（3分）函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数
g（x）=ax+b的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
7．（3分）设函数 a的取值范围是（ ）
，若g（x）=f （x）﹣a有两个零点，则
A．（0，+∞） B．（0，1） C．（0，1] D．（﹣1，+∞）
8．（3分）设定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数f （x）满足f （x+1）=﹣f （x），且f （x）在[﹣1，0]上是增函数，下面四个关于f （x）的命题：①f （x）图象关于x=1对称；②f （x）在[0，1]上是增函数；③f （x）在[1，2]上是减函
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数；④f （2）=f （0）．正确的命题个数是（ ） A．1
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）求值：
= ．
B．2
C．3
D．4
10．（3分）设函数f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）的表达式是 ． 11．（3分）若二次函数y=x2﹣2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是 ．
12．（3分）已知函数f （2x﹣1）的定义域为（1，2]，则函数f （2x+1）的定义域为 ．
13．（3分）若函数f （x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时候，f （x）=2x﹣3，则不等式f （x）＞1的解集为 ．
14．（3分）已知x∈R，定义：A（x）表示不小于x的最小整数．如
，A
（﹣1.2）=﹣1．若A（2x+1）=3，则x的取值范围是 ；若x＞0且A（2x?A（x））=5，则x的取值范围是 ．
三、解答题（共5小题，满分0分） 15．计算
．
16．已知全集U=R，集合A={x|（x+2）（x﹣3）?0}，B={x|1?x?5}，C={x|5﹣a＜x＜a}．
（1）求A，（?U A）∩B．
（2）若C?（A∪B），求a的取值范围． 17．已知x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）． （1）判断f（x）的奇偶性．
（2）若x＞0时，f（x）＞0，证明：f（x）在R上为增函数．
（3）在条件（Ⅱ）下，若f （1）=3，解不等式f（x2﹣1）﹣f （5x+3）＜6． 18．已知函数f （x）=x2+（2a﹣1）x﹣3．
（1）当a=2，x∈[﹣2，3]时，求函数f （x）的值域．
（2）若函数f （x）在闭区间[﹣1，3]上的最小值为﹣7，求实数a的值．
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