扩频通信习题参考解答
1在高斯噪声干扰信道中，要求在干扰噪声功率比信号平均功率大100倍的情况下工作，输出信噪比不小于10dB，信息传输速率Rb＝8kb/s，系统采用直扩BPSK调制，试求所需传输通道的最小带宽?
解： ?S????10dB，忽略系统的实现(执行)损耗，即Lsys?0dB，系统要求干扰?N?out容限Mj?100?20dB，则系统的处理增益为
??S??GP?Mj??Lsys???? ?N?out???20dB?10dB?30dB?1000扩频码的码速率为
Rc?RbGP?8kb/s?1000?8000b/s?8Mb/s
传输通道的带宽为
BRF?2Rc?16MHz2某系统的最大带宽BRF＝1.2MHz，一信号的速率Rb＝6kHz，设系统采用直扩BPSK调制，该信号通过这个系统时，输出的信噪比最大能改善多少?
解：
速率为Rb＝6kHz的信号，经BPSK调制后，信号的带宽为Bb=12kHz，这样，系统的扩频增益为
GP??BRFBb1.2MHz?100?20dB12kHz
信号通过系统时，输出的信噪比最大能改善20dB。
3一白色高斯噪声干扰信道，信道带宽为4MHz，当干扰比信号噪大30dB时，要求输出信噪比最小为10dB的情况下，允许的最大信息传输速率为多少?
解：
在忽略系统的实现(执行)损耗，即Lsys?0dB，Mj?30dB，则处理增益为
??S??GP?Mj??Lsys???? ?N?out???30dB?10dB?40dB?10000扩频码速率为
Rc?信息码速率为
BRF 2?2Mb/s
Rb??RcGP2Mb/s?0.2kb/s10000在要求的条件下，允许的信息传输速率不能大于0.2kb/s。
4用一码速率为Rc＝5Mb/s的伪码序列，进行直接序列扩频，扩频后信号带宽是多少？若信息码速率为10k/s，则系统处理增益是多少？
解：
BRF?2Rc?2?5?10MHz
GP??RcRb5Mb/s?500?27dB10kb/s
5要求某系统在干扰噪声功率比信号功率大300倍的环境下工作，系统需要多大的干扰容限？若要求输出信噪比为10dB，则系统的最小处理增益是多少？
解：
系统需要的干扰容限Mj?300?24.8dB，
在忽略系统的实现(执行)损耗，即Lsys?0dB，系统的最小处理增益为
??S??GP?Mj??Lsys?????N?out?? ?24.8dB?10dB?34.8dB?30006一个FH/DS混合系统，扩频码速率Rc=20Mb/s，频率数为100，数据信息速率为9.6kb/s，试求该系统的处理增益是多少？
解：
直扩增益为
RGPDS?cRb
20Mb/s??2000?33dB9.6kb/s跳频增益为
GPFH?N
?100?20dB假设各频点间的频率间隔为40MHz，即在跳频时频谱不会发生重叠，这样，系统的处理增益为
GP?GPDS?GPFH?2000?100?200000?33dB?20dB?53dB
7 BPSK直接序列扩频系统的发射信号功率谱是怎样的？主瓣与旁瓣带宽之
比是多少？与主瓣峰值相比，第一旁瓣的峰值功率电平是多少？主瓣包含的信号功率占总信号功率的百分比是多少？
解：
?sinx?BPSK直接序列扩频系统的发射信号功率谱具有??形状，主瓣带宽为
x??，第一旁瓣带宽为2Rc?Rc?Rc（单边），第二旁瓣带BRF?Rc?0?Rc（单边）
宽为3Rc?2Rc?Rc（单边），??，主瓣与旁瓣带宽相等。
主瓣峰值发生在x?0点附近，假设峰值功率电平为1，第一旁瓣的峰值发生在
3π??sin??3π2??0.045，与主瓣峰值功率电平相比，x?点附近，峰值功率电平为?2?3π????2?22两者相差
1?22.2?13dB。 0.045π2?sinx??dx?0?x?主瓣包含的信号功率占信号总功率的百分比为??0.9?90%。 2??sinx??dx?0??x?8试比较每一比特发一个“切普”和每一比特发三个“切普”的跳频系统的解调器带宽。
解：
由跳频系统的工作原理知，频率跳变的快慢只和系统中频率合成器的输出频率的转换速率有关，和系统的带宽无关。在接收机中，
9一个跳频系统，数据速率为1kb/s，每比特用三个切普传送，收端用三中取二准则判决，要求当干扰和信号功率比为200∶1时，误码率为10-3。试求按图2.2-1 a)、b)两种频谱排列方法所需的射频带宽为多少?
10最大误码率为10-3，干扰容限为30dB的跳频器需要多少频道数？ 解：
设要求接收机输出的信噪比为9dB（采用FSK调制，误码率为10-3时），系统的执行损耗为2dB，则系统的扩频处理增益应为
??S??GP?Mj??Lsys?????N?out? ??30?9?2?41dB所需频道数为
N?GP?41dB?12.6?103
11 设一跳频系统，收发设备距离为45km，干扰机距收发设备之间距离分别为60km和45km。试计算当跳频系统不受干扰时，所需最小跳频速率为多少？
解：
忽略干扰机的处理时间，只考虑电磁波的传播延迟时间。若要跳频系统不受
干扰，在每个频点的驻留时间必须小于干扰机的转发电磁波传播时间和收发设备间电磁波传播时间的差，即
(60?45?45)?103Tc??2.0?10?4s?200μs 83?10跳频速率应不小于
11??5000跳/s Tc2.0?10?412 一个扩频系统，收发框图如图1所示。
si(t) d(t) sDS(t) NRZ数据 差分 带通 编码器 滤波器 a(t) c(t) cos[2?(f2+nf?)t] cos(2?f1t) 伪码1 频率 发生器 合成器 伪码2 发生器
带通 带通 带通 y(t) DPSK 解调器 滤波器 滤波器 滤波器 cos[2?(f2+nf?)t] ?) c(t-Td频率 伪码1
合成器 发生器
cos[2?(f1+fIF)t] 伪码2 发生器
RFH?图1 扩频系统收发方框图
数据输出
(a)说明该系统属哪种类型扩频系统，简述其工作原理。 (b)试写出SDS(f)，Si(f)和y(t)的表达式。 解：
(a) 该系统是一个混合DS/FH扩频系统。 (b) DS信号的时域表达式为
sDS(t)?d(t)?c(t)?cos(2πf1t)
频域表达式为
SDS(f)?1Sd(f)?[Sc(f?f1)?Sc(f?f1)] 2其中： Sd(f)是d(t)的功率谱密度函数；
Sc(f)是c(t)的功率谱密度函数；
假设带通滤波器只允许和频分量通过，则
1Si(f)?Sd(f)?[Sc(f?f2?nf??f1)?Sc(f?f2?nf??f1)]
2当接收机和发射机处于同步状态时
y(t)?d(t?Td)?cos(2?fIFt)
当接收机和发射机处于同步状态时
y(t?0)
13 何谓频率合成器？它在扩频通信系统中担负什么任务？ 14 频率合成器有哪几种主要类型？试比较它们的优缺点？
15 试述对于频合成器的主要性能要求。对跳频频率合成器有哪些特殊要求？
16 设有直接式频率合成器的输出中心频率为150MHz，其输出频率总数为64个，输出频率间隔为10kHz，参考频率数为4个，计算出需要几级混频-分频(加和除)组件单元以及参考频率的间隔是多少?
17 简述提高锁相式跳频器频率转换速度的几种方法。
18 若参考图3.1-1所示的原理框图，用MCl45152组成一新的频率合成器，其中参考晶振频率选为12.8MHz，参考分频器分频比R为1024，合成器输出频率为406~470MHz，频率间隔为12.5kHz，双模前置分频器的分频比为65/64，吞除计数器分频比A为0~63。试算出：
(1)参考信号源频率fR为多少?
(2)总分频比NTminNTmax值各为多少?
(3)除N计数器分频比Nmin和Nmax各为多少?
19 给定一个23级移位寄存器，可能产生的码序列的最大长度为多少? 解：
若产生非线性结构的码序列，最长为
N?2r
23?2?8388608若产生线性结构的码序列，最长为
N?2r?1
23?2?1?838860720 解释为什么一个r级最大长度线性反馈移位寄存器可以产生一个周期不超过2r-1的序列。
21 11级移位寄存器组成的m序列发生器能产生多少个m序列? 解：
m11??(211?1)11??(2047)11(2047)1?1?(2046)??186
1121 当反馈方式为a4＝a0⊕a1，初始状态为a0=1，a1=1，a2＝0，a3＝1时，试画出该码发生器的结构图。并给出输出序列。
22 在213-1比特的m序列中，有多少个三个1的游程，有多少个三个0的游程?
解：
在213-1比特的m序列中，长度为3的元素游程共有213?1?2?3?29?512个，其中1元素游程和0元素游程的个数相同，各占一半，即各为28?256个。
23 当?＝0，1，2，?，10时，计算码序列11100101110与01011100010的相关函数值。