(1),对物体在AB间的运动运用位移公式有:??(2),对物体在OA间
的运动运用位移速度关系式有:
???(3),解以上三式,得OA间距为:。
点评:这两种解法运用了匀变速直线运动的一些推论,使求解过程比解法一简单些。
解法五:设物体经过A点时的时刻为to,建立物体运动的v-t图像如图1所示,则三角形Otoa的面积为OA间的距离s,三角形O (to+t)b的面积为OB间的距离s+L1,三角形O (to+2t)c的面积为OC间的距离s+L1+L2,由于上述三角形相似,由面积比等于相似比的平方得:
???(1) ???(2)
解以上两式,得OA间距为:
·
解法六:设物体运动的加速度为a,在OA间运动的时间为to,OA间距是s,物体在AB和BC
间的运动时间各是t。对物体在OA、OB、OC间的运动分别运用匀变速直线运动位移公式有:
??(1)??(2)??(3),解以上
三式,得OA间距为:
点评:解法五求解s时可消去t/to,解法六可将各式相比,得到解法五中的式子进行求解。
匀变速运动类问题求解时,选用不同的公式、不同运动阶段,再加上一些重要推论、图像、数学技巧的运用,可使问题的求解有多种方法。
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