2017-2018学年高一数学12月月考试卷
一、选择题最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。
1. 已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x<1}，则A∩B＝( ) A. {0} B. {－1,0} C. {0,1} D. {－1,0,1} 【答案】B
【解析】试题分析：由题意可得考点：集合的运算．
【易错点睛】本题主要考查集合的运算，属容易题．已知集合中的元素的满足的条件为
，所以
2. lgA.
＋lg B.
，所以此题选项为C，否则极易错选D选项．
．故B正确．
的值为（ ）
C. 1 D.
【答案】C 【解析】
;故选C.
3. 下图中，能表示函数y＝f(x)的图像的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由函数的定义(对于非空数集中的任一个数 ,都有唯一的值相对应),得选项D符合要求;故选D.
4. 下列函数是偶函数的是： （ ） A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】易知数;故选B.
为奇函数,为偶函数,,为非奇非偶函
5. 函数f(x)＝x＋的零点个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】令0；故选A. 6. 设A. 若C. 若【答案】C 【解析】若选项B错误；若
,
，则，则
或
，即选项A错误；若
，则
或
，即
是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ） ,
，则，则
B. 若 D. 若
，则，则
，即
，显然该方程无解，即函数
的零点个数为
平行或垂直或相交，即选项D错误；故选C.
7. 已知点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB有交点，设
直线l的斜率为k，则k的取值范围是( )
A. (－∞，－4]∪
C. 【答案】A
【解析】由题意，得选A.
，由图象，得
或
；故
D.
B.
8. 某几何体的三视图（均为直角三角形）及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为( ).
A. B. C. D. 1 【答案】B
【解析】由三视图可知该几何体是一个直三棱锥，其中高为1，底面是直角边为1,2的直角三角形，则该几何体的体积为9. 函数
的图像大致是( )
；故选B.
A. B. C. D.
【答案】C 【解析】因为
如选项C所示；故选C. 10. 如图，正方体
则下列结论中错误的是 （ ） ．．
的棱线长为1，线段
上有两个动点
，且
，
，所以该函数的图象
A. B. C. 三棱锥D. 异面直线【答案】D
的体积为定值 所成的角为定值
考点：棱柱的结构特征
二、填空题
11. 函数
的定义域为 ______________，值域为 ______________.
(2). 有意义，则，所以
.
12. 当a为任意实数时，直线ax－y＋1－3a＝0恒过定点_____．
，即
，即函数
的定义域为
【答案】 (1). 【解析】若函数函数
；因为
，即该函数的值域为
【答案】(3,1) 【解析】将13. 一条光线从点线方程为______ 【答案】
和.
关于轴的对称点
化为
射出，与x轴相较于点
，即该直线恒过点
.
，经x轴反射，则反射光线所在的直
【解析】由光学知识可得反射光线所在的直线过点
，其直线方程为
，即
14. 如图，二面角α－l－β的大小是60°，线段AB?α，B∈l，AB与l所成的角为30°，则AB与平面β所成的角的正弦值是_____.
【答案】 【解析】过点A作
的平面角，即与平面所成的角，在
，
，面，
，中，设
，连接
是
，易知与所成的角，即，则，即
与平面所成的角的正弦值为.
，则
是二面角，
是
15. 已知一几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是(写出所