初中数学北师大版《八年级下》《第二章 分解因式》《2.3 运用公式法》精选专项试题练习【88】(含答案考点及解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.不等式
的正数解是1，2，3，那么k的取值范围是________．
【答案】9≤k＜12.
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次不等式 【解析】
试题分析：先求出不等式的解集，根据已知得出3≤＜4，求出即可． 试题解析：3x-k≤0， 3x≤k， x≤，
∵不等式3x-k≤0的正数解是1，2，3， ∴3≤＜4， ∴9≤k＜12.
考点: 一元一次不等式的整数解．
2.下列多边形一定相似的为（ ） A．两个三角形
【答案】C．
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的相似 【解析】
试题分析：要判断两个多边形是否相似，需要看对应角是否相等，对应边的比是否相等． 三角形、四边形、平行四边形都属于形状不唯一确定的图形，即对应角、对应边的比不一定相等，故不一定相似，A、B、D错误；
而两个正方形，对应角都是90°，对应边的比也都相当，故一定相似，C正确． 故选C．
考点：相似多边形．
B．两个四边形 C．两个正方形 D．两个平行四边形
3.如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为.若五边形ABCDE的面积为17 cm，周长为20 cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为________，周长为________.
2
【答案】cm，10 cm
2
【考点】初中数学北师大版》八年级下》第四章 相似图形》4.9 图形的放大与缩小 【解析】
试题分析：根据位似比等于相似比，周长比等于位似比，面积比等于位似比的平方即可求得结果. ∵五边形ABCDE的面积为17 cm，周长为20 cm，位似比为 ∴五边形A′B′C′D′E′的面积为考点：位似图形的性质
点评：本题是位似图形的性质的基础应用题，难度一般，主要考查学生对位似图形与相似图形的认识.
cm，周长为10 cm.
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4.△ABC∽△A′B′C′，相似比是2∶3，那么△A′B′C′与△ABC面积的比是 ( ) A．4∶9
【答案】B
【考点】初中数学北师大版》八年级下》第四章 相似图形》4.8 相似多边形的周长比和面积比 【解析】
试题分析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得到结果. ∵△ABC∽△A′B′C′，相似比是2∶3 ∴△A′B′C′与△ABC面积的比是9∶4 故选B.
考点：相似三角形的性质
点评：本题是相似三角形的性质的基础应用题，难度一般，学生只需熟练掌握三角形的面积比与相似比的关系即可轻松完成.
B．9∶4 C．2∶3 D．3∶2
5.若两个三角形相似，且它们的最大边分别为6 cm和8 cm，它们的周长之和为35 cm，则较小的三角形的周长为________.
【答案】15 cm
【考点】初中数学北师大版》八年级下》第四章 相似图形》4.8 相似多边形的周长比和面积比 【解析】
试题分析：先求出两个三角形的相似比，再根据周长之和为35 cm即可求得结果. 由题意得两个三角形的相似比为6∶8=3∶4 则这两个三角形的周长比为3∶4 则较小的三角形的周长为考点：相似三角形的性质
点评：本题是相似三角形的性质的基础应用题，也是中考常见题，难度一般，学生只需熟练掌握三角形的周长比与相似比的关系即可轻松完成.
6.如果△ABC和△A′B′C′的相似比等于1，则这两个三角形________.
【答案】全等
【考点】初中数学北师大版》八年级下》第四章 相似图形》4.5 相似三角形 【解析】
试题分析：根据△ABC和△A′B′C′的相似比等于1可得这两个三角形的对应边相等，即可判断结果. ∵△ABC和△A′B′C′的相似比等于1 ∴这两个三角形的对应边相等 ∴这两个三角形全等. 考点：相似三角形的性质
点评：全等三角形的判定和性质的运用是初中数学平面图形知识里的重点，是中考中的常见知识点，但一般学生往往会把全等和相似看作两个完全不相关的概念，却不了解全等是相似的特例.
7.如图所示，有三个矩形，其中是相似形的是（ ）
A．甲和乙
【答案】B
B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙
【考点】初中数学北师大版》八年级下》第四章 相似图形》4.4 相似多边形 【解析】
试题分析：根据对应角相等且对应边成比例的两个多边形相似即可判断. ∵
∴是相似形的是甲和丙 故选B.